축전지 용량 산정

왜 배우는가: 축전지 용량은 독립형 태양광·ESS·UPS·변전소 직류 전원의 설계 기준이며, 부하 전력량·방전 시간·보수율·온도 보정을 어떻게 반영하는지가 기술사 논술에서 반복해서 묻는 주제다. 용량을 과소 산정하면 정전 시 부하 공급이 끊기고, 과대 산정하면 설비비가 늘어나므로 현장 설계자가 반드시 이해해야 하는 개념이다.

출제 이력: 제118회 4교시 1번, 제116회 4교시 1번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

축전지 용량 산정은 부하가 요구하는 전력량과 방전 시간을 기준으로 방전 가능한 축전지의 용량(Ah)을 정하고, 보수율·온도·방전심도 등 설계 여유를 반영하는 과정이다.

핵심 키워드

• 축전지 용량(Ah): 정격 조건에서 방출할 수 있는 전하량
• 부하 전력량(kWh): 방전 시간 동안 소비되는 전력의 합
• 보수율: 노화·온도 등으로 떨어지는 용량을 보상하는 계수
• 방전심도(DOD): 공칭 용량 대비 방전된 비율
• 온도 보정계수: 저온에서 떨어지는 가용 용량을 보정하는 계수
• 방전율(C-rate): 방전 전류와 정격 용량의 비율
• 부조일수(자립일수): 일사 부족이나 정전이 지속되는 일수
• 셀 직렬·병렬 수: 공칭 전압과 전류 요구를 맞추는 구성

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 축전지 용량 산정은 "얼마나 오랫동안, 얼마나 많은 전기를 저장해 두어야 하는가"를 계산하는 일이다. 부하가 하루 쓰는 전력량과 전기가 끊기는 날수를 곱하면 필요한 총 에너지가 나온다. 여기에 축전지가 실제로 쓸 수 있는 비율을 나누어 실제 용량을 정한다.

정식 정의는 다음과 같다. 축전지 용량 산정은 부하의 소비 전력량, 부조 기간, 축전지의 방전심도, 보수율, 온도 조건을 반영하여 필요한 축전지의 정격 용량을 결정하는 설계 절차이다.

여기서 정격 용량은 전지가 지정된 종지 전압까지 방전할 때 공급할 수 있는 전하량을 말한다. 용량은 방전율과 온도에 따라 달라지므로 산정 시 이 두 조건을 함께 본다. 실무에서는 이 관계를 계수로 흡수한다.

방전심도는 축전지가 사용 가능한 비율을 뜻한다. 방전심도를 30~40%로 낮게 잡으면 수명이 길어지고, 70~80%로 높이면 이용률은 높아지나 수명이 줄어든다.

보수율은 축전지가 사용 기간 동안 용량이 떨어지는 것을 보상하기 위해 곱하는 계수다. 값이 작을수록 필요한 용량이 커진다.

부조일수 · 방전심도 · 보수율 세 값은 설계 결과를 가장 크게 바꾸는 입력이다. 이 세 값은 산정식의 분모와 분자에 모두 들어가므로 값 하나의 차이가 용량 전체에 곱해진다.

3. 등장 배경과 필요성

독립형 전원과 비상용 설비는 계통 전원이 없는 상태에서도 부하를 유지해야 한다. 태양광 발전은 일사량에 따라 출력이 변하고, 야간에는 발전이 없으므로 축전지가 에너지를 저장하는 역할을 맡는다.

ESS와 UPS 역시 정전이나 피크 시간대에 전력을 공급하기 위해 축전지를 쓴다. 용량을 정확히 정하지 않으면 정전 시 설비가 중단되거나, 과도한 투자로 경제성이 떨어진다. 따라서 용량 산정은 전기 설계의 기본 절차로 자리 잡았다.

최근에는 리튬이온 전지가 확산되면서 방전심도 허용 범위가 납축전지보다 넓어졌다. 같은 부하라도 전지 종류에 따라 필요한 정격 용량이 달라지므로 산정 시 전지 종류를 먼저 정해야 한다.

축전지 용량 산정은 부하 전력량·부조일수·방전심도·보수율을 곱하여 필요한 정격 용량을 정하는 설계 절차다.

4. 구성요소·원리·절차

축전지 용량 산정은 부하가 요구하는 에너지를 축전지가 실제로 공급할 수 있는 용량(Ah)으로 바꾸는 절차다. 용량은 전압과 시간을 곱한 에너지로 정하되, 방전 조건과 노화에 따라 줄어드는 값을 여유로 반영한다. 산정에 쓰이는 요소는 부하, 축전지, 방전심도, 보수율, 충전 장치다.

부하 측면에서는 일 소비전력량이 기본 입력이다. 정전 시 버텨야 할 부조일수를 곱해 필요 에너지를 구한다. 이후 방전심도와 보수율로 나누어 실제 설치 에너지를 정한다. 축전지는 셀 전압과 직병렬 구성에 따라 Ah 값이 달라지므로, 마지막에 시스템 전압으로 환산한다.

방전율이 높으면 같은 축전지라도 꺼낼 수 있는 용량이 줄어든다. 이 관계는 Peukert 법칙으로 근사한다. 방전 전류가 클수록 유효 용량이 감소한다는 점이 핵심이다.

$t = H\left(\frac{C}{I\,H}\right)^{k}$

• t: 방전 지속 시간(h)
• H: 정격 방전 시간(h), 보통 20시간율
• C: H시간율 기준 정격 용량(Ah)
• I: 방전 전류(A)
• k: Peukert 지수, 납축전지는 약 1.3

k가 1에 가까울수록 방전율 영향이 작다. 납축전지는 k가 커서 대전류 방전에서 용량 저하가 두드러진다. 리튬이온전지는 같은 식으로 근사하기 어렵고 제조사 방전 특성 곡선을 쓰는 것이 일반적이다.

절차는 다음 순서로 진행한다.

• 부하별 일 소비전력량을 합산해 E_d(Wh)를 구한다.
• 부조일수 N을 곱해 필요 에너지 E = E_d \times N을 구한다.
• 방전심도와 보수율을 반영해 E_{req} = \dfrac{E}{DOD \times L}를 구한다. L은 보수율이다.
• 시스템 전압 V로 나누어 C = \dfrac{E_{req}}{V}(Ah)를 구한다.
• 온도 보정과 노화 보정, Peukert 보정을 거쳐 최종 용량을 정한다.
• 셀 전압과 Ah 값을 만족하도록 직렬·병렬 수를 정한다.

용량 산정은 에너지 기준으로 먼저 구한 뒤 방전심도·보수율·전압 환산으로 보정한다.

가상의 예로 일 소비전력량 5kWh, 부조일 10일, 방전심도 0.65, 보수율 0.8, 시스템 전압 48V인 독립형 시스템을 계산한다. 필요 에너지는 E = 5 \times 10 = 50\,\text{kWh}이다. 설치 에너지는 E_{req} = \dfrac{50}{0.65 \times 0.8} = 96.2\,\text{kWh}이다. 용량은 C = \dfrac{96{,}154\,\text{Wh}}{48\,\text{V}} \approx 2{,}003\,\text{Ah}이다. 결과는 독립형 시스템의 일반적인 규모와 맞는 수준이다. 여기에 온도·노화 보정을 더하면 실제 용량은 이보다 커진다.

방전심도 :u 적용 대신 이 절에서는 방전심도를 0.65로 가정한 계산 결과를 그대로 쓴다.


5. 관련 법령·기준·표준

축전지 용량 산정을 직접 규정한 국내 법령 조문은 확인된 것이 없다. 실무에서는 전기설비 설계의 일반 규정인 한국전기설비규정(KEC, 2021-01-01 시행)을 기본 틀로 쓰고, 납축전지 정치형 설비의 용량 산정에는 국제 권장 관행인 IEEE Std 485-2020을 참고한다. IEEE Std 485는 1997년에 처음 발간됐으며, 정치형 납축전지의 용량 산정 절차와 보정 계수를 다룬다.

기준값은 값, 단위, 적용 조건을 함께 적어야 채점에서 인정된다. 다음 표는 용량 산정에서 자주 쓰는 값을 정리한 것이다.

방전심도는 수명과 이용률의 교환 관계로 정한다. 방전심도를 낮게 잡으면 수명이 길어지고, 높게 잡으면 이용률이 높아지는 대신 수명이 줄어든다. 따라서 표의 방전심도 값은 설계 목표 수명에 맞춰 선택하는 범위다.

보수율은 용량 저하, 온도 저하, 설계 여유를 한 계수로 묶는 값이다. 표의 0.8은 산정 예제에 쓴 값이며, 실제 설계에서는 온도 조건과 노화 예측에 따라 달라진다. 정격 용량은 20시간율 기준으로 표시되므로 방전 시간이 다른 조건에서는 Peukert 식으로 환산해야 한다.