유도전동기 속도제어법

왜 배우는가: 유도전동기는 산업현장 펌프·팬·압축기 등에서 가장 널리 쓰이는 전동기이지만 구조상 속도가 전원 주파수와 슬립에 묶여 있어 속도 제어가 필요해진다. 인버터 보급으로 제어 방식이 바뀌면서 농형과 권선형 각각의 제어법을 비교하는 문제가 3교시와 4교시에 반복해서 출제되었다.

출제 이력: 제126회 4교시 1번, 제115회 3교시 1번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: 유도전동기 속도제어는 회전자계의 동기속도 N_s = 120f/p 또는 슬립 s를 바꾸어 회전자 속도 N = (1−s)N_s를 원하는 값으로 조정하는 방법이다.

핵심 키워드: 동기속도, 슬립, 주파수 제어, 전압 제어, 2차 저항 제어, 2차 여자 제어, 극수 변환, 가변속 인버터(VVVF)

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면 유도전동기의 속도를 바꾸는 여러 손잡이를 다루는 기술이다. 고정자 회전자계가 도는 속도를 바꾸거나, 회전자가 그 자계에 뒤처지는 정도(슬립)를 바꾸는 방식이 있다.

정식 정의는 다음과 같다. 유도전동기의 회전속도는 $N = (1-s)N_s = (1-s)\frac{120f}{p}$ 로 주어지며, 여기서 N은 회전속도[rpm], N_s는 동기속도[rpm], s는 슬립(무차원), f는 전원 주파수[Hz], p는 극수다. 이 식에서 f, p, s 중 하나를 바꾸면 속도가 변한다. 따라서 속도제어법은 크게 주파수 제어, 극수 제어, 전압 제어, 슬립 제어로 나뉜다.

동기속도는 고정자 회전자계의 속도이며 전원 주파수와 극수로 결정된다. 슬립은 동기속도에 대한 회전자 속도 차의 비율이며, 유도전동기는 회전자가 동기속도에 도달할 수 없으므로 s가 0이 될 수 없다. 전동기 부하가 커질수록 슬립이 커져 속도가 떨어진다.

주파수 제어는 인버터로 전원 주파수를 바꾸는 방법이다. 자속을 일정하게 유지하려면 전압도 주파수에 비례하여 함께 바꾼다(V/f 일정 제어). 기본 주파수 이하에서는 토크가 일정하고, 기본 주파수를 넘으면 전압을 더 올릴 수 없어 자속이 감소하고 토크가 떨어진다.

전압 제어는 인가전압을 바꾸는 방법이다. 발생토크가 전압의 제곱(T ∝ V²)에 비례하므로 같은 부하에서 전압을 낮추면 슬립이 커져 속도가 떨어진다. 제어 범위가 좁고 저속에서 효율이 나빠 주로 소형 전동기에 쓰인다.

2차 저항 제어는 권선형 유도전동기 회전자 회로에 외부 가변저항을 넣어 비례추이 원리로 속도를 바꾸는 방법이다. 구조가 간단하지만 저항에서 열손실이 생겨 저속 효율이 낮다.

2차 여자 제어는 권선형 회전자 회로에 슬립 주파수의 외부 전압을 넣어 속도를 바꾸는 방법이다. 회전자 전력을 전원으로 되돌려 보낼 수 있어 효율이 높다.

극수 변환은 고정자 권선을 바꾸어 극수 p를 바꾸는 방법이다. 계단식으로만 속도가 바뀌고 연속 제어는 되지 않는다.

3. 등장 배경과 필요성

유도전동기는 구조가 간단하고 가격이 낮으며 보수가 적다. 그러나 예전에는 속도가 전원 주파수에 묶여 가변속이 필요한 곳에서 쓰기 어려웠다. 직류전동기는 속도 제어가 쉬웠지만 정류자와 브러시가 있어 보수가 많았다.

인버터 개발 이전에는 극수 변환으로 속도를 바꾸었으나 연속 제어가 되지 않았다. 반도체 소자가 고속·대용량화되면서 출력 전압과 주파수를 연속적으로 바꾸는 가변전압 가변주파수(VVVF) 제어가 가능해졌다. 1960년대 후반부터 팬·펌프·초지기에 쓰이기 시작했고, 철도차량에도 적용되어 회생제동으로 에너지 효율을 높였다.

권선형 전동기는 슬립링을 통해 회전자 회로에 저항이나 외부 전압을 넣을 수 있어 구조상 가변속 구동이 쉽다. 그래서 2차 저항 제어와 2차 여자 제어 같은 방식이 권선형에서 발전했다. 농형 전동기는 회전자 회로가 단락되어 있으므로 외부에서 회전자 회로를 직접 건드릴 수 없고, 주로 주파수 제어와 전압 제어에 의존한다. 이 차이가 4교시 문항에서 농형과 권선형을 나누어 설명하라는 이유다.

V/f 일정 제어 방식은 주파수와 전압을 같은 비율로 바꾸어 자속을 일정하게 유지하는 방법으로, 인버터 속도제어의 기본이다.

4. 구성요소·원리·절차

유도전동기 속도는 식 N = \frac{120f}{p}(1-s) 로 결정된다. 여기서 N은 회전자 속도(rpm), f는 전원 주파수(Hz), p는 극수, s는 슬립이다. 따라서 속도제어는 주파수 f, 극수 p, 슬립 s 중 하나 이상을 바꾸는 일이다.

속도제어 방법별 구성요소를 표로 정리하면 다음과 같다.

표의 설명: 주파수 제어는 연속 가변 속도를 얻는 가장 우수한 방식이다. 극수 변환은 단계적으로만 속도를 바꾸며, 전압 제어는 토크 특성이 전압의 제곱에 비례하는 원리를 이용한다. 권선형 방식은 회전자 회로에 외부 장치를 연결해야 하므로 슬립링과 브러시가 필요하다.

원리 1 — 주파수 제어(VVVF): 인버터가 출력 전압 V와 주파수 f를 함께 변화시켜 자속 \phi \propto V/f를 일정하게 유지한다. 자속이 일정하면 발생토크도 일정하게 유지된다. 기본주파수 이상에서는 전압을 더 올릴 수 없으므로 자속이 줄고 토크가 감소한다.

원리 2 — 전압 제어: 유도전동기 토크는 T \propto V^2 이다. 전압을 낮추면 같은 부하에서 슬립이 커지며 속도가 떨어진다. 제어 범위가 좁고 저속에서 효율이 나쁘므로 주로 소형 농형 전동기에 쓴다.

원리 3 — 2차 저항 제어(비례추이): 권선형 전동기는 최대토크 발생 슬립이 2차 저항에 비례한다(s_m \propto r_2). 외부 저항을 넣으면 최대토크점이 저속 쪽으로 이동하여 같은 토크에서 속도가 떨어진다. 저속에서 (1-s) 에 해당하는 효율이 낮아지고 저항 손실이 발생한다.

원리 4 — 2차 여자 제어: 회전자 회로에 슬립 주파수 기전력 sE_2와 반대 방향의 외부 전압을 가한다. 반대 방향으로 가하면 2차 전류가 줄어 토크를 유지하려고 속도가 떨어진다. 외부 전압의 크기와 위상으로 속도를 조절하며, 슬ip 에너지를 전원으로 회수할 수 있어 효율이 높다.

절차 — 인버터 주파수 제어 기본 순서

• 속도 지령값을 받아 목표 주파수 f^*를 정한다.
• 전압-주파수 비 V/f를 일정하게 하여 전압지령 V^*를 만든다.
• PWM 인버터가 V^*, f^* 를 출력한다.
• 슬립 보상(속도 피드백)을 더해 부하 변동에 따른 속도 편차를 줄인다.

도식 예시로 제어 구성도를 아래에 둔다.

농형은 주파수 제어, 권선형은 2차 저항 또는 2차 여자 제어가 기본이다.

5. 관련 법령·기준·표준

속도제어 방식에 직접 적용되는 법령 조문은 없으며, 전동기 설계와 인버터 적용은 산업 표준과 제조사 기준을 따른다. 국내 전기 설비 기준으로는 한국전기설비규정(KEC)이 전동기 회로의 보호와 배선을 규정한다. 아래 표는 속도제어 방식의 핵심 기준값이다.

표 설명: 주파수 제어에서 V/f 일정 조건이 자속 유지의 핵심이다. 전압 제어는 토크가 전압 제곱에 비례하므로 전압 변화 폭이 제어 범위를 정한다. 2차 저항 제어는 저항값이 커질수록 최대토크점이 저속으로 이동한다.

인버터 설계 시 과전류 보호와 과부하 시간 특성은 제조사 사양을 따르며, 이 값은 본 절에서 정하지 않는다.