영상고조파 전류

왜 배우는가: 영상고조파 전류는 3의 배수 차수 고조파가 중성선에 합산되어 나타나는 현상으로, 중성선 과열과 변압기·발전기 손실의 원인이 된다. 비선형 부하가 늘면서 설비 안전과 전력품질 문제로 실무에서 자주 다뤄지고, 시험에서도 발전기 영향과 중성선 대책이 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제99회 3교시 6번, 제92회 1교시 6번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

영상고조파 전류는 기본파 주파수의 3배수(3, 6, 9차 등) 고조파가 3상에서 같은 위상으로 중성선에 합산되어 흐르는 전류 성분이다.

• 영상분 고조파
• 3배수 고조파(삼배 고조파, Triplen Harmonics)
• 중성선 전류
• 영상분 임피던스
• Y-Δ 결선 변압기
• 제3고조파(3rd Harmonic)
• 비선형 부하
• K-factor 변압기

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 3상 회로에서 각 상의 고조파가 서로 상쇄되지 않고 한곳(중성선)에 모이는 고조파 전류다. 평형 기본파 전류는 세 상의 위상차 120°로 합이 0이 되지만, 3차 고조파는 세 상에서 위상이 같아 더해진다.

정식 정의는 다음과 같다. 3상 비정현파 주기 신호에서 영상분 고조파는 위상이 시간적으로 같은 고조파이며, 그 주파수는 3차 고조파 주파수의 정수배다. 따라서 차수는 3의 배수가 된다. 모든 삼배 고조파는 영상분 고조파이지만, 모든 영상분 고조파가 삼배 고조파인 것은 아니다.

핵심 용어를 정리하면 다음과 같다.

영상분 고조파는 세 상의 크기와 위상이 같은 고조파 성분이다. 대칭좌표법에서 영상분에 기여하는 차수로 분류된다.

삼배 고조파는 기본파 주파수의 3, 6, 9차처럼 3의 배수 차수 고조파다. 대부분 영상분에 속하므로 중성선 전류의 주원인이 된다.

중성선 전류는 3상 불평형 전류와 삼배 고조파 전류의 합이 중성선에 흐르는 전류다. 삼배 고조파만 있으면 상전류 합계가 0이 되지 않아 중성선에 전류가 흐른다.

이 현상의 원리는 3상 합산이다. 각 상의 3차 고조파 전류를 i₃ = I₃sin(3ωt)라 하면 세 상의 합은 i_N = i_a + i_b + i_c = 3I₃sin(3ωt)가 되어 기본파의 상쇄와 반대로 3배가 된다. 이때 중성선 전류 크기는 상전류 기본파 크기에 비례하여 커질 수 있다.

3. 등장 배경과 필요성

산업과 건물에서 인버터, 컴퓨터 전원장치, LED 조명, 전기로처럼 비선형 부하가 크게 늘었다. 이런 부하는 전류를 펄스 형태로 끌어 쓰므로 3차 고조파 등 고조파 전류를 많이 만든다.

단상 부하가 많은 사무용 건물이나 데이터센터에서는 각 상의 부하가 균형을 이뤄도 3배수 고조파가 중성선에 누적된다. 그래서 중성선 과열과 중성선 단면적 부족이 실제 사고 원인으로 나타난다.

발전기와 변압기도 영향을 받는다. 중성점 접지와 Δ 권선의 순환 전류 특성 때문에 영상분 고조파는 기계 내부의 손실과 발열을 키운다. 이 때문에 영상분 고조파는 설계 단계와 운전 단계 모두에서 고려해야 하는 항목이 되었다.

시험에서 이 개념이 반복 출제되는 이유는 두 가지다. 첫째, 3상 대칭좌표법과 고조파 해석을 함께 이해해야 답할 수 있다. 둘째, 중성선 과열, 발전기 손실, 저감대책이 한 주제에서 연결되어 종합 논술로 묻기 좋기 때문이다.

4. 구성요소·원리·절차

영상분 고조파(zero sequence harmonics)는 3상 고조파 성분 중 세 상에서 위상이 같은 성분이다. 차수는 3차 고조파의 정수배이므로 3, 6, 9차처럼 3의 배수인 고조파와 같은 범주로 다룬다. 3의 배수 차수인 삼배 고조파(triplen harmonics)는 모두 영상분이지만, 역으로 모든 영상분이 삼배 고조파인 것은 아니다.

영상분 고조파는 세 상의 전류가 중성선에서 산술적으로 합산되는 성분이다. 정상분·역상분 고조파는 상쇄되지만 영상분은 상쇄되지 않는다. 그 결과 중성선에는 상전류 대비 큰 전류가 흐를 수 있다.

구성 요소를 표로 정리하면 다음과 같다.

위 표는 각 차수가 어느 대칭분에 속하는지를 보인다. 영상분 고조파는 삼배 고조파 전류가 중성선에 흘러 생기는 문제의 원인이다. 영상분은 3차 고조파 주파수의 정수배에 해당하므로 차수 계산은 3의 배수 규칙으로 한다.

원리는 다음과 같다. 비선형 부하(컴퓨터 전원장치, 형광등 전자식 안정기, 인버터)는 기본파 외에 3차 고조파 전류를 만든다. 이 전류는 세 상에서 같은 크기·같은 위상으로 흐른다. 따라서 중성선에서 세 전류가 더해진다.

삼배 고조파 전류는 중성선에서 상쇄되지 않고 세 상 전류의 합으로 흐른다

절차를 번호로 정리하면 다음과 같다.

• 비선형 부하에서 3차 및 삼배 고조파 전류가 발생한다.
• 세 상의 삼배 고조파가 같은 위상으로 중성선에 합산된다.
• 중성선 전류가 상전류의 크기에 가까워지며 도체 과열이 생긴다.
• Y 결선 변압기에서는 중성선으로 전류가 되돌아오고, Δ 결선에서는 Δ 권선 내부를 순환한다.
• 순환 전류가 권선 저항손을 키워 과열과 수명 저하를 부른다.

공식으로는 중성선 전류를 다음과 같이 쓴다.

$I_N = I_{a,3} + I_{b,3} + I_{c,3} = 3I_{0}$

여기서 I_N은 중성선 전류(A), I_{a,3}, I_{b,3}, I_{c,3}은 각 상의 3차 고조파 전류(A), I_0은 상별 삼배 고조파 전류의 크기(A)다. 세 상의 크기가 같고 위상이 같을 때 성립한다.

계산 예제: 상별 3차 고조파 전류가 각 40 A라면 I_N = 3 \times 40 = 120\,\text{A}이다. 상 전류 기본파가 100 A여도 중성선에는 120 A가 흐를 수 있어, 중성선 용량을 상전류와 같게 잡으면 부족하다. 결과는 중성선 과부하가 생기는 상식 범위의 값이다.

발생 측 원리는 발전기 측면에서도 같다. 동기발전기의 전기자 기전력에 고조파가 섞이면 영상분 고조파 전류가 권선 내부에 흐른다.

5. 관련 법령·기준·표준

고조파 대책의 기준은 전기설비기준과 전력 품질 관리 지침에서 다룬다. 전기안전 관점에서 중성선 과부하와 권선 과열 방지가 핵심이다. 현행 체계는 한국전기설비규정(KEC)이며 2021-01-01부터 적용된다.

구체 기준값은 다음과 같이 정리한다.

위 표의 중성선 허용 전류와 K계수 기준은 본 절의 설명을 위한 예시다. 설계 적용 시에는 해당 기준의 최신 조문을 따른다. 3상 4선식 회로에서 중성선은 상전류와 같은 굵기로 두는 것이 일반적이며, 삼배 고조파 부하가 많으면 중성선을 상도체보다 굵게 한다.

관련 전기 설계 기준에서 Δ 결선 권선은 삼배 고조파 순환 전류의 경로가 된다. 이 특성은 변압기 결선 선택의 근거가 된다.

6. 유형과 비교

영상고조파 전류는 발생 원인과 흐르는 경로에 따라 몇 가지 유형으로 나눠 보면 대책이 분명해진다. 먼저 고조파 차수에 따른 분류가 기본이다. 3의 배수 고조파(삼배고조파)는 3상 전류에서 위상이 같아 서로 상쇄되지 않고 중성선에 더해진다. 그 반면 정상분·역상분 고조파는 상쇄되어 중성선에 남지 않는다.