디지털 보호계전기

왜 배우는가: 디지털 보호계전기는 수변전설비와 송배전 계통의 고장을 빠르고 정확하게 가려내는 핵심 설비다. 기존 전기기계식 계전기를 대체하면서 자기진단, 통신, 다기능 보호가 가능해졌다. 기술사 시험에서는 동작원리, 장단점, 설치환경, 정정 방법을 묻는 문항으로 여러 차례 반복 출제되었다.

출제 이력: 제125회 3교시 4번, 제123회 2교시 3번, 제99회 2교시 1번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

디지털 보호계전기는 전압·전류를 A/D 변환하여 마이크로프로세서로 연산하고, 고장을 판단해 차단기를 트립시키는 다기능 보호장치이다.

• 디지털 보호계전기(Digital Protective Relay)
• 수치형 계전기(Numerical Relay)
• A/D 변환(Analog-to-Digital Conversion)
• 마이크로프로세서(Microprocessor)
• 디지털 신호 처리(Digital Signal Processing, DSP)
• 푸리에 변환(Fourier Transform)
• 자기진단(Self-test)
• 다기능 보호(Multi-function Protection)

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 전압과 전류 신호를 숫자로 바꾸어 컴퓨터처럼 계산해 고장 여부를 판단하는 계전기다. 과거에는 원판이나 코일의 기계적 힘으로 동작했지만, 지금은 소프트웨어 알고리즘이 그 역할을 맡는다.

정식 정의는 다음과 같다. 디지털 보호계전기(Digital Protective Relay)는 전력계통의 전압과 전류를 A/D 변환(Analog-to-Digital Conversion)하여 얻은 디지털 값을 마이크로프로세서로 분석하고, 고장을 검출하는 보호계전기다. 이를 수치형 계전기(Numerical Relay)라고도 부른다.

핵심 용어를 풀이하면 다음과 같다.

• A/D 변환은 아날로그 전압·전류 파형을 일정 주기로 샘플링하여 숫자 열로 바꾸는 과정이다. 샘플링 주기와 비트 수가 측정 정밀도를 결정한다.
• 디지털 신호 처리(Digital Signal Processing, DSP)는 숫자 열에 연산을 가하여 크기, 위상, 주파수 성분을 추출하는 기법이다. 계전기에서는 주로 푸리에 변환으로 기본파 크기와 위상을 구한다.
• 자기진단(Self-test)은 계전기가 스스로 하드웨어와 소프트웨어 상태를 점검하고 이상이 있으면 경보를 내는 기능이다.
• 다기능 보호(Multi-function Protection)는 하나의 장치에서 과전류, 지락, 거리, 차동 등 여러 보호 기능을 함께 수행하는 것을 뜻한다.

계전기의 동작은 입력 신호 취득, 디지털 변환, 연산, 판정, 출력의 다섯 단계로 이루어진다. 각 단계는 하드웨어와 소프트웨어가 나누어 맡는다. 하드웨어는 변류기·변압기 입력부, 필터, 샘플링 회로, 프로세서, 출력 접점으로 구성된다. 소프트웨어는 보호 알고리즘과 통신, 자기진단 루틴을 포함한다.

3. 등장 배경과 필요성

전기기계식 계전기는 기능마다 별도의 장치가 필요했다. 과전류, 지락, 과전압, 역전력을 각각 다른 계전기로 구성하므로 설비 부피와 배선이 많았다. 또한 고장 위치와 원인을 알려 주는 정보가 부족했다.

1960년대 후반 디지털 보호 시스템이 연구되었고, 1970년대 초에는 실험실과 현장에서 시험되었다. 1984년에는 세계 최초의 상업용 디지털 보호계전기가 전력 산업에 도입되었다. 1980년대 이후 마이크로프로세서 기반 계전기가 보급되면서 기계식 계전기의 기능을 하나의 장치에 담게 되었다.

필요성은 세 가지로 정리된다. 첫째, 한 장치에 여러 보호 기능을 통합해 설치 면적과 배선을 줄인다. 둘째, 통신 인터페이스로 SCADA와 연계하여 원격 감시를 가능하게 한다. 셋째, 여러 보호 설정군을 저장하여 설비 상태에 맞게 정정을 바꿀 수 있다. 이러한 장점 때문에 현재 수변전설비와 송배전 보호는 디지털 계전기가 주류를 이룬다.

4. 구성요소·원리·절차

디지털 보호계전기(Digital Protective Relay, 수치형 계전기)는 마이크로프로세서와 A/D 변환기를 중심으로 한 하드웨어와, 보호 알고리즘을 담은 소프트웨어로 이루어진다. 전압·전류 입력을 디지털 값으로 바꾼 뒤 소프트웨어가 크기와 위상을 계산하고 동작 여부를 판정한다. 하드웨어와 소프트웨어가 분리되어 있어 한 장치로 여러 보호 기능을 구현할 수 있다.

구성요소별 역할은 다음과 같다.

동작 원리는 다음 절차로 진행된다.

• 전압·전류를 변류기(CT)와 계기용변압기(PT)로 받아 계전기 입력 레벨로 낮춘다.
• 아날로그 저역통과 필터로 고주파 성분을 제거한다.
• A/D 변환기가 일정 주기마다 표본을 취해 디지털 값으로 바꾼다.
• 마이크로프로세서가 푸리에 변환 등으로 기본파의 크기와 위상을 구한다.
• 구한 값을 정정값과 비교해 동작 조건(과전류, 거리, 차동 등)을 판정한다.
• 동작 조건이 지속 시간 조건을 만족하면 출력 접점으로 트립 신호를 보낸다.
• 자체 진단 루틴과 이벤트 기록을 수행하고 통신부로 상태를 보낸다.

핵심 공식은 기본파 크기와 위상을 구하는 이산 푸리에 변환이다. 표본 수 N, 표본값 x_n에 대해 실수부 a_k와 허수부 b_k는 다음과 같다.

$a_k=\frac{2}{N}\sum_{n=0}^{N-1}x_n\cos\left(\frac{2\pi kn}{N}\right),\quad b_k=\frac{2}{N}\sum_{n=0}^{N-1}x_n\sin\left(\frac{2\pi kn}{N}\right)$

기본파 크기는 |X_1|=\sqrt{a_1^2+b_1^2}, 위상은 \theta=\tan^{-1}(b_1/a_1)이다. 여기서 k=1은 기본파, N은 한 주기당 표본 수다. 실무에서는 한 주기당 표본을 관련 기준이 정한 샘플 수 이상 취하는 것이 일반적이다.

5. 관련 법령·기준·표준

디지털 계전기는 전력계통에 쓰이므로 설치 기준과 시험 기준을 따른다. 국내에서는 전기설비 기준으로 한국전기설비규정(KEC)을 적용하고, 특고압 수전설비의 보호계전 방식은 전기사업법령과 전기설비기준의 적용을 받는다. 국제적으로는 보호계전기 성능과 시험에 관한 IEC 60255 계열과 ANSI C37.90 계열 표준이 널리 쓰인다. 조문 번호와 세부 표준 번호는 이 절에서 생략한다.

기준값 중 설계와 정정에서 자주 쓰는 값을 표로 모은다.

위 표의 값은 설계 일반에 널리 쓰이는 대표값이며, 제조사 시험 성적서와 적용 규격의 세부 조건이 우선한다.