단락고장계산

왜 배우는가: 단락전류 계산은 차단기 차단용량, 보호계전기 整定, 케이블·모선의 열적·기계적 강도를 정하는 출발점이다. 전기안전기술사 시험에서 1교시 용어·계산 문제와 2~4교시 논술 문제로 반복해 출제되므로, 기준용량·기준전압에서 기준전류와 기준임피던스를 구하고 pu 법으로 합성하는 흐름을 정확히 익혀야 한다.

출제 이력: 제138회 1교시 4번, 제128회 4교시 1번, 제120회 2교시 3번, 제102회 1교시 12번, 제95회 3교시 5번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: 단락고장계산은 계통에 단락사고가 났을 때 흐르는 단락전류의 크기를 계통 임피던스와 기준값으로 구하는 계산이다.

• 단락전류: 단락사고 시 고장점으로 흐르는 과대 전류
• 기준용량(Base MVA): 계산 전체에 공통으로 쓰는 용량 기준값
• 기준전압(Base kV): 계통의 정격(공칭) 선간전압
• 기준전류·기준임피던스: 기준용량과 기준전압에서 정해지는 기준값
• 퍼유닛법(pu법): 모든 임피던스를 같은 기준의 상대값으로 환산하는 방법
• %임피던스: 기준 임피던스 대비 백분율로 나타낸 임피던스
• 대칭단락전류·비대칭단락전류: 차단기 선정에 쓰는 두 가지 단락전류 값

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 여러 전압 계통의 임피던스를 한 자로 재기 위해 기준을 하나 정하고, 그 기준으로 모든 값을 환산한 뒤 고장전류를 구하는 것이다. 변압기 용량이 다르고 전압도 다른 계통을 합치려면 이 환산이 필요하다.

정식 정의는 다음과 같다. 단락고장계산은 전력계통에서 단락사고 발생 시 고장점의 전류와 전압을 구하기 위해, 전원 측 등가 임피던스와 선로·기기 임피던스를 기준값에 맞춰 합성하는 해석이다.

기준용량은 임의로 정하는 편의상 값이며, 보통 10 MVA나 100 MVA 같은 둥근 수를 쓴다. 기준전압은 해당 계통의 공칭 전압을 쓴다. 이 두 값이 정해지면 기준전류와 기준임피던스는 전기회로의 법칙으로 자동으로 정해진다. 기준값은 크기만 가지는 스칼라이고, pu 값은 위상을 가진 페이저라는 점도 구분한다.

퍼유닛(pu) 값은 실제 값을 기준값으로 나눈 값이다. 임피던스 pu 값은 실제 임피던스를 기준 임피던스로 나눈 값으로, 변압기의 자기 용량 기준 %임피던스를 기준용량 기준으로 바꿀 때 특히 많이 쓴다.

단락전류의 계산 원리는 다음과 같다. 전원을 등가 전압원으로 보고, 고장점에서 본 등가 임피던스로 전압을 나누면 고장전류가 된다. 그래서 임피던스를 모두 같은 기준으로 맞추는 작업이 계산의 핵심이다.

3. 등장 배경과 필요성

전력계통은 발전소, 변전소, 송전선, 배전선이 여러 전압 등급으로 이어져 있다. 한 계통에 단락이 나면 큰 전류가 흐르고, 이 전류가 기기를 파손하거나 화재를 일으킬 수 있다. 따라서 차단기가 그 전류를 끊을 수 있는지 미리 알아야 한다.

초기에는 전압 등급마다 실제 Ω 값으로 계산했다. 그러나 변압기로 전압이 바뀌면 임피던스를 환산해야 해서 계산이 복잡했다. 이 문제를 줄이기 위해 기준용량과 기준전압을 정하고 모든 값을 pu로 환산하는 방법이 널리 쓰였다.

단락용량 계산은 차단기 정격차단용량 선정의 근거가 된다. 차단기의 정격차단용량은 설치점의 단락전류 이상이어야 한다. 그러므로 단락용량 계산 결과가 차단기 선정, 계전기 정정, 기기 강도 검토에 연결된다. 설계 단계에서 이 계산을 빠뜨리면 차단기가 고장전류를 끊지 못하는 사고로 이어질 수 있다.