대지저항률

왜 배우는가: 대지저항률은 접지저항의 크기를 좌우하는 기초 물성이어서, 접지설계와 접지저항 측정 결과 해석의 출발점이 된다. 피뢰·접지 문항에서 세 차례 모두 같은 주제로 출제되어 정의, 영향 요인, 측정법을 함께 묻는 경우가 많다.

출제 이력: 제123회 4교시 4번, 제122회 3교시 5번, 제90회 1교시 9번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

대지저항률은 단위 체적의 흙이 전류의 흐름을 방해하는 정도를 나타내는 고유 값으로, 단위는 Ω·m이다.

• 대지저항률
• 고유저항
• 접지저항
• 함수율(수분 함량)
• 온도 특성
• 토양의 종류
• Wenner 4전극법
• 겉보기 대지저항률

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 흙이 전기를 얼마나 잘 흘려보내지 못하는지를 나타내는 값이다. 같은 전극을 같은 깊이에 묻어도 흙이 젖어 있으면 접지저항이 작아지고, 바싹 마른 암반이면 크게 나온다. 그래서 접지설계는 흙 자체의 성질을 먼저 조사하는 것에서 시작한다.

정식 정의는 다음과 같다. 대지저항률은 균일한 대지의 단위 길이당 저항, 즉 전기장의 세기와 전류밀도의 비로 정의되는 물성값이며 단위는 Ω·m이다. 옴의 법칙을 적용하면 전극 주변 전류밀도 J와 전계 E의 관계 $E = \rho J$ 로 표현된다. 여기서 E는 전계의 세기(V/m), J는 전류밀도(A/m²), ρ는 대지저항률(Ω·m)이다.

접지저항은 전극의 형상과 크기, 매설 깊이에도 영향을 받지만, 같은 전극이라면 저항 값은 대지저항률에 거의 비례한다. 그래서 대지저항률을 알아야 필요한 접지저항 목표를 맞추는 전극 길이와 개수를 정할 수 있다.

겉보기 대지저항률은 측정 시 전극 간격 a에 따라 얻어지는 값으로, 깊이 방향으로 층이 여러 개인 대지에서는 이 값이 실제 한 층의 값과 다를 수 있다. 그래서 측정된 값을 그대로 쓰지 않고 층 구조를 해석하는 과정이 필요하다.

3. 등장 배경과 필요성

초기 접지는 경험에 따라 봉을 박는 방식이었으나, 고압 계통과 전자기기가 늘면서 감전과 기기 보호를 정량적으로 맞출 필요가 커졌다. 이에 따라 대지의 전기적 성질을 측정하고, 그 값으로 접지전극의 크기와 개수를 계산하는 설계 절차가 자리 잡았다.

접지설계는 토양특성 조사, 최대 고장전류 결정, 소요 접지저항 결정, 접지방식 선택, 전위경도 검토, 인근 설비 영향 검토의 순서로 진행된다. 이 가운데 토양특성 조사가 대지저항률 측정에 해당하며, 이 값이 틀리면 이후 단계의 계산이 모두 틀어진다.

또한 토양은 계절과 기상에 따라 값이 바뀌므로, 한 번 측정한 값을 항상 설계 값으로 쓰면 안 된다. 최악 조건인 건조기의 값을 고려하는 것이 설계의 기본 태도이다. 이런 이유로 대지저항률은 피뢰·접지 분야에서 반복 출제되는 핵心 개념이다.

4. 구성요소·원리·절차

대지저항률은 토양 한 덩어리가 전류 흐름에 저항하는 정도를 나타내며, 접지저항을 좌우하는 핵심 값이다. 대지는 토양 종류, 함수율, 온도, 용존염류, 지층 구조라는 구성요소가 합쳐져 하나의 저항률로 나타난다. 대지저항률은 $\rho = \frac{2\pi a R}{1}$ 로 정의되며, 단위는 Ω·m이다.

구성요소별 역할은 다음과 같다.

원리는 옴의 법칙에서 출발한다. 대지 내부 전계 $E와 전류밀도 J의 관계는 J = \frac{E}{\rho}$ 이며, 임의 반경에서의 전류밀도로부터 대지의 저항과 전위를 구한다. 즉 측정으로 얻은 전압 $V와 전류 I의 비로 저항 R=V/I$를 구하고, 측정 조건으로 저항률을 환산한다.

측정 절차는 다음과 같다.

• 전극을 일직선으로 등간격 $a$에 설치한다.
• 바깥 두 전극 C1, C2에 전류 $I$를 흘린다.
• 안쪽 두 전극 P1, P2 사이의 전압 $V$를 측정한다.
• $R=V/I로 저항을 구하고 \rho=2\pi a R$로 저항률을 계산한다.
• 전극 간격을 바꿔 가며 얻은 ρ-a 그래프를 표준곡선과 비교해 지층 구조를 추정한다.

봉형 접지전극의 접지저항으로부터 역산하는 간이식은 길이 $l, 반경 a인 봉의 접지저항 R=\frac{\rho}{2\pi l}\ln\frac{2l}{a}를 이용한다. 저항률을 구하려면 \rho=\frac{2\pi l R}{\ln(2l/a)}$로 바꾼다. 이 식은 봉 길이가 반경보다 충분히 큰 경우에 쓴다.

5. 관련 법령·기준·표준

대지저항률 측정과 접지설계는 한국전기설비규정(KEC)의 접지시스템 규정과 접지설계 관행을 따른다. 측정 방법은 IEEE Std 81의 대지저항률 측정 지침이 널리 참조된다. 국내 법령은 접지 대상과 접지저항 기준을 규정하고, 대지저항률 자체의 수치 기준은 두지 않는다. 따라서 설계에서는 측정값을 입력으로 쓰고, 기준 접지저항을 만족하는지 판정한다.

토양 종류별 대지저항률의 대표 범위는 다음과 같다.

위 표는 토양 종류 간의 상대적 차이를 보여 준다. 같은 종류라도 함수율과 계절에 따라 값이 크게 달라지므로 현장 측정이 필요하다.

수분 기준은 함수율 25% 이상에서 저항률 변화가 거의 없고, 그보다 건조하면 저항률이 현저히 증가한다는 점이 설계의 기준이 된다. 접지극은 가능한 한 수분이 유지되는 깊은 곳에 매설한다.

개정 연혁으로는 접지 관련 기준이 전기설비기술기준의 판단기준에서 한국전기설비규정(KEC)으로 전환된 것이 가장 큰 변화이다. 대지저항률 측정 방법 자체는 4전극법을 중심으로 오랫동안 유지되어 왔다.

6. 유형과 비교

대지저항률 측정법과 대지 유형은 측정 방식에 따라 결과의 정확도와 측정 대상 범위가 다르다. 시험에서는 2전극법, 위너 4전극법, 간이 측정법을 구분하고 장단점을 비교하도록 자주 묻는다.

위의 표에서 보듯 2전극법은 간편하지만 전극 접촉저항과 국부 토양 영향을 크게 받는다. 4전극법은 전압 측정 회로를 분리하여 접촉저항 영향을 제거하므로 정확도가 높고 현장에서 가장 많이 쓰인다.

대지 유형은 토양의 종류에 따른 대지저항률 범위로 구분한다. 늪지·진흙은 80~200Ω·m, 점토질·모래질은 150~300Ω·m, 사암·암반지대는 10,000~100,000Ω·m 수준이다. 같은 부지라도 층별로 값이 다르므로 다층 구조 해석이 필요하다.

간이 측정법은 봉형 전극의 접지저항 R로부터 대지저항률을 역산하는 방법이다. 접지저항이 전극 주변 대지저항률에 비례하는 관계를 이용하며, 전극 길이 l과 반경 a를 알아야 한다.