변압기 여자 돌입전류

왜 배우는가: 대용량 변압기를 투입할 때 생기는 여자돌입전류는 계통 전압품질과 차동계전기 동작에 직접 영향을 준다. 실무에서 변압기 투입 조건과 보호 설정을 정할 때 반드시 검토해야 하며, 시험에서는 용어 정의와 논술 문항으로 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제138회 4교시 3번, 제117회 1교시 5번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: 변압기 여자 돌입전류는 무부하 변압기를 투입할 때 철심의 일시적 포화로 정상 여자전류보다 크게 흐르는 과도 비대칭 전류이다.

핵심 키워드

• 여자돌입전류(Inrush Current): 투입 직후 흐르는 큰 과도 자화전류
• 잔류자속: 차단 후 철심에 남아 있는 자속
• 투입 위상: 전압 파형의 어느 순간에 투입하는가
• 철심 포화: 자속이 포화 영역에 들어가 투자율이 떨어지는 현상
• 직류분: 비대칭 전류에 포함된 직류 성분
• 고조파: 파형 왜곡을 만드는 정수배 주파수 성분
• 차동계전기 오동작: 돌입전류의 차전류를 내부고장으로 오인하는 현상
• 순차 투입: 여러 변압기를 시간차를 두고 투입하는 방법

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 변압기를 켜는 순간 철심이 자속으로 한꺼번에 채워지려다 과하게 자화되어 전류가 평소보다 크게 튀는 현상이다. 이 전류가 여자돌입전류이다.

정식 정의는 다음과 같다. 변압기 1차 측을 무부하 상태에서 투입하면 철심 자속이 포화 영역에 들어가면서 정상 여자전류보다 큰 과도 자화전류가 흐른다. 이 전류는 직류 성분을 포함하고 고조파가 많으며, 자속이 안정되면 정상 여자전류로 수렴한다.

핵심 원리는 자속과 전압의 관계식이다. 투입 후 철심 자속은 인가전압을 적분한 값에 잔류자속을 더한 값이다.

$\phi(t)=\frac{1}{N}\int v(t)\,dt+\phi_r$

여기서 φ(t)는 철심 자속(Wb), v(t)는 인가전압(V), N은 권수, φ_r은 잔류자속(Wb)이다. 정상 상태에서는 자속이 전압보다 90° 뒤지지만, 투입 순간에는 적분 상수인 잔류자속이 더해져 자속 파형이 한쪽으로 치우친다. 전압 영점 부근에서 투입하면 자속 최댓값이 정상 상태의 약 2배까지 치솟을 수 있다. 이 영역에서 철심은 포화되어 자속 증가분이 작아도 여자전류가 급증한다.

돌입전류의 크기는 투입 위상과 잔류자속의 극성·크기에 의해 결정된다.

돌입전류 파형은 한쪽 반주기가 크게 찌그러진 비대칭 모양이며 제2고조파 같은 짝수 고조파를 많이 포함한다. 감쇠 시간은 권선 저항 R과 인덕턴스 L의 비에 비례하므로, 권선 저항이 작은 대용량 변압기는 돌입전류가 수 초 동안 지속될 수 있다.

3. 등장 배경과 필요성

변전소의 대용량 변압기는 권선 저항이 작고 인덕턴스가 커서 돌입전류의 감쇠가 느리다. 계통 용량과 변압기 용량이 함께 커지면서 돌입전류의 절대 크기도 커졌다. 한편 발전기와 변압기 보호에 비율차동계전기가 널리 쓰이면서, 돌입전류를 내부고장과 구별하는 것이 실무 과제가 되었다.

필요성은 세 가지로 정리된다. 첫째, 큰 전류가 모선에 흐르면 전압강하와 순간전압변동이 생겨 인접 부하의 전압품질이 떨어진다. 둘째, 차동계전기는 돌입전류의 차전류를 내부고장으로 오인할 수 있다. 셋째, 변압기를 병렬 계통에 투입하면 먼저 운전 중인 변압기에도 이상 여자전류가 흐를 수 있다.

셋째 항목과 관련해, 여러 대의 변압기를 동시에 투입하면 개별 과도상태가 중첩되므로 금해야 한다. 그래서 순차 투입이 원칙이다. 병렬 운전 중에는 돌입전류가 경우에 따라 정격 부하전류를 크게 웃돌 수 있다. 이 때문에 투입 순서와 계전기 설정을 함께 정해야 한다.

비율차동계전기는 돌입전류를 판별하기 위해 제2고조파 억제 방식을 쓴다. 여자돌입 파형은 고장전류와 달리 기본파에 대한 제2고조파 함유율이 크므로, 그 비율이 일정 기준 이상이면 억제 코일이 동작해 계전기 동작을 막는다. 이때 기준으로 제2고조파 함유율의 일정 비율 이상을 쓰는 설계 예가 있다. 판별 기준이 너무 낮으면 내부고장 검출 감도가 떨어지므로 기준값 선택이 중요하다.

따라서 돌입전류 대책은 투입 조건을 제어하는 설비 측 저감과 보호계전기의 판별 기능을 함께 다뤄야 한다. 이 두 측면이 여자돌입전류를 독립된 시험 주제로 만든다.

4. 구성요소·원리·절차

변압기 여자 돌입전류의 크기는 투입 순간의 자속 상태로 결정된다. 자속은 인가전압을 시간에 대해 적분한 값에 잔류자속을 더한 값이므로, 투입 위상과 잔류자속이 함께 작용한다. 이 원리를 이해해야 대책의 방향을 잡을 수 있다.

철심이 포화영역에 들어가면 자속 증가량이 작아도 여자전류는 급증한다. 여자전류 파형은 기본파보다 제2고조파를 많이 포함하며, 한 주기 동안 한쪽으로 치우친 비대칭 파형이 된다. 이 특성이 차동계전기의 고조파 억제 동작의 근거가 된다.

돌입전류는 투입 위상과 잔류자속에 따라 크기가 달라지는 철심 포화 현상이다.

돌입전류 발생 절차는 다음과 같다.

• 무부하 변압기 1차 측 차단기를 투입한다.
• 투입 순간 인가전압의 적분값에 잔류자속이 더해져 철심 자속이 정상 상태보다 커진다.
• 자속이 포화영역에 진입하면 여자전류가 급증한다.
• 철심 자속이 정상 상태로 안정되면서 과도 직류분이 감쇠한다.
• 여자전류가 정상 무부하 여자전류 수준으로 수렴한다.

다만 대용량 변압기는 권선 저항이 작고 인덕턴스가 커서 감쇠 시간 상수가 길다. 감쇠 시간은 \tau = X_L / R 에 비례하며, 수초 이상 지속될 수 있다. 여기서 X_L은 권선 리액턴스(Ω), R은 권선 저항(Ω)이다.

5. 관련 법령·기준·표준

돌입전류 자체를 직접 규정한 법정 수치는 없다. 다만 변압기 보호와 관련된 설계·시험 기준에서 돌입전류의 영향을 다룬다. 실무에서는 한국전기설비규정(KEC)에 따른 변압기 설치 기준과 제조사 시험 기준을 함께 적용한다. 보호계전기 설정은 설비의 보호협조 요건에 따른다.

차동계전기의 돌입전류 오동작 방지 기준은 다음과 같이 정리된다.

위 표의 값은 계전기 제조사 설정과 설계 자료에 따른 일반적인 기준이다. 실제 적용 시 계통 조건에 맞게 재설정한다.

잔류자속 크기는 차단 직전 상태에 따라 달라지므로 기준값으로 고정하지 않는다. 대신 투입 위상 제어와 순차 투입으로 돌입전류를 줄이는 것이 기준 대응의 핵심이다.

6. 유형과 비교

변압기 돌입전류는 발생 조건과 크기에 따라 여러 형태로 나뉜다. 답안에서는 투입 시 돌입전류와 병렬 변압기의 상호 돌입전류, 그리고 회복 돌입전류를 구분해 쓰면 원인과 대책을 정확히 연결할 수 있다.