변압기 임피던스 전압

왜 배우는가: 변압기 임피던스 전압은 전압변동, 단락전류, 병렬운전 특성을 한꺼번에 결정하므로 변압기 선정과 보호설계의 출발점이다. 기술사 시험에서는 정의, 퍼센트 임피던스 계산, 영향과 대책을 묶어 반복해서 묻는다.

출제 이력: 제138회 1교시 9번, 제132회 3교시 6번, 제120회 1교시 4번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

변압기 임피던스 전압은 2차 측을 단락하고 1차 측에 정격전류가 흐르도록 가했을 때의 1차 측 인가전압이며, 정격전압에 대한 백분율을 %임피던스라 한다.

핵심 키워드

• 임피던스 전압(Impedance Voltage)
• %임피던스(Percent Impedance)
• 단락시험(Short-circuit Test)
• 전압변동률(Voltage Regulation)
• 단락전류(Short-circuit Current)
• 병렬운전 조건
• 누설 리액턴스
• 권선 저항

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 변압기 내부에 얼마나 큰 전압강하가 생기는지를 나타내는 값이다. 변압기 권선에는 저항과 누설 리액턴스가 있어서 전류가 흐르면 그만큼 전압이 떨어진다. 이 떨어지는 크기를 정격전압 기준으로 표현한 것이 %임피던스다.

정식 정의는 다음과 같다. 2차 권선을 단락하고 1차 권선에 전압을 서서히 올려 1차, 2차 권선에 정격전류가 흐를 때의 1차 인가전압을 임피던스 전압이라 한다. 이 전압을 1차 정격전압으로 나눈 백분율이 %임피던스다.

임피던스 전압은 전압의 절대값이고, %임피던스는 정격전압에 대한 비율이다. 두 용어를 섞어 쓰면 감점된다. 임피던스 전압은 단락시험에서 얻는 전압이고, 퍼센트 임피던스 전압은 그 값을 백분율로 나타낸 것이다.

%임피던스는 권선 저항 성분 %R과 누설 리액턴스 성분 %X로 나뉜다. 두 성분을 벡터 합으로 구한다.

$$ \%Z = \sqrt{(\%R)^2 + (\%X)^2} $$

여기서 %Z는 %임피던스(%), %R은 저항 성분 강하율(%), %X는 리액턴스 성분 강하율(%)이다.

단락시험으로 구하는 식은 다음과 같다.

$$ \%Z = \frac{V_s}{V_{1n}} \times 100 $$

여기서 V_s는 단락시험에서 정격전류가 흐를 때의 1차 인가전압(V), V_1n은 1차 정격전압(V)이다.

핵심 용어 두 가지를 더 짚는다. 전압변동률은 부하 유무에 따른 2차 전압 차이를 무부하 전압으로 나눈 값이다. 단락전류는 임피던스가 제한하는 고장 전류다. 두 용어 모두 %임피던스와 직접 연결된다.

3. 등장 배경과 필요성

변압기를 계통에 연결하면 부하 전류가 흐를 때마다 전압이 떨어진다. 전압이 떨어지는 정도를 미리 알아야 수용가 전압을 규정 범위에 맞출 수 있다. 이 때문에 제작자는 임피던스 값을 명판과 시험성적서에 표기한다.

또 변압기 2차 측에서 단락고장이 나면 임피던스가 전류를 제한한다. 임피던스가 너무 작으면 단락전류가 커져 차단기 용량과 기계적 강도 요구가 높아진다. 반대로 임피던스가 너무 크면 전압변동이 커진다. 임피던스는 이 두 요구의 절충점으로 정해진다.

병렬운전을 하려면 여러 변압기의 %임피던스가 비슷해야 부하가 용량비에 맞게 나뉜다. 그래서 임피던스 전압은 변압기 선정, 보호설계, 병렬운전 검토에 모두 쓰이는 기본 정수가 되었다.

어선설비기준 제2장 제4절 변압기 제249조는 변압기의 전압변동률이 전부하 및 역률 100퍼센트에서 표에 따른 값을 넘지 않도록 규정하고 있다. 이 규정은 임피던스가 전압변동 한도와 연결됨을 보여 준다.

4. 구성요소·원리·절차

변압기 임피던스 전압은 권선의 저항분과 누설리액턴스가 합쳐져 만드는 전압이다. 2차 측을 단락하고 1차 측에 전압을 서서히 올려 정격전류가 흐를 때의 1차 전압이 바로 임피던스 전압이다. 이 값은 변압기 내부 구조가 정해지면 정해지므로, 설계 단계에서 전압변동과 단락전류를 함께 결정하는 기준이 된다.

임피던스 전압은 다음 원리로 얻어진다. 단락시험에서 1차 측 전류가 정격전류 I_n 이 되도록 전압 V_s 를 인가하면, 이때의 등가 임피던스는 Z = V_s / I_n 이다. 임피던스 전압은 이 V_s 를 정격전압 V_n 에 대한 백분율로 나타낸다.

$$ \%Z = \frac{V_s}{V_n} \times 100\% $$

여기서 V_s 는 단락시험에서 인가한 1차 전압(V), V_n 은 1차 정격전압(V)이다.

원리 요약

• 임피던스 전압은 권선 저항과 누설리액턴스의 벡터합이다. 저항분 \%R 과 리액턴스분 \%X 의 관계는 \%Z = \sqrt{\%R^2 + \%X^2} 로 정리된다.
• 전압변동률은 \varepsilon \approx \%R\cos\theta + \%X\sin\theta 로 근사되므로, 임피던스 전압이 클수록 같은 부하에서 전압변동이 커진다.
• 고장전류는 정격전류를 %임피던스로 나눈 값에 근사하므로 임피던스 전압이 작을수록 단락전류가 커진다.

단락시험 절차는 다음과 같다.

• 2차 권선을 단락하고 1차 측에 저전압 가변 전원을 연결한다.
• 1차 전압을 서서히 올려 2차 측(또는 1차 측) 전류가 정격전류에 이를 때까지 조정한다.
• 이때의 1차 전압, 전류, 전력을 측정한다.
• 측정 전압을 정격전압으로 나눠 %임피던스를 계산한다.
• 단락손실(동손)은 측정 전력으로부터 구하고, 임피던스의 저항분과 리액턴스분을 분리한다.

5. 관련 법령·기준·표준

변압기 임피던스 전압은 KS C 4304(건식 변압기)·KS C 4306(유입 변압기) 등 전력용 변압기 일반 규격에서 정격 조건과 시험 방법을 규정한다. 아래 표는 본문에서 쓰는 기준 값이다.

• 전압변동률 기준은 전부하 및 역률 100% 조건에서 판정한다. 역률이 낮은 부하에서는 리액턴스분의 영향이 커진다.
• 병렬운전 시 %임피던스가 다르면 부하가 용량에 비례해 분담되지 않으므로, 각 변압기의 %임피던스는 같아야 한다.
• 단락전류 계산은 전원 임피던스를 무시하면 I_s = I_n / (\%Z/100) 으로 근사한다. 예를 들어 %Z가 5%이면 단락전류는 정격전류의 20배 수준이다.

기준값은 변압기 종류와 용량에 따라 달라지므로, 설계 시에는 해당 규격의 표를 적용한다.

6. 유형과 비교

임피던스 전압은 변압기 종류와 권선 구성에 따라 값과 성격이 달라진다. 권선 구조가 같더라도 누설 리액턴스 성분이 커지면 %임피던스가 커지므로, 유형별 특징을 함께 정리해야 답안에서 선정 기준을 설명할 수 있다.