반응시간과 Hick의 법칙

왜 배우는가: 힉의 법칙은 사람이 여러 선택지 가운데 하나를 골라야 하는 상황에서 반응 지연을 가늠하는 기본 법칙이다. 메뉴 구조, 경보 설계, 조작 장치 배치의 근거로 쓰인다. 기출에서는 정의와 식을 함께 묻는 개념이다.

출제 이력: 제115회 1교시 11번, 제112회 3교시 5번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

힉의 법칙은 선택지의 수가 늘수록 선택 반응시간이 로그 함수적으로 늘어난다는 법칙이다.

핵심 키워드는 다음과 같다.

• 선택 반응시간(Choice Reaction Time)
• 힉의 법칙(Hick's Law)
• 힉-하이먼 법칙(Hick-Hyman Law)
• 정보량(bit 단위)
• 엔트로피(Entropy)
• 대안의 수

2. 개념 풀이

자극이 하나만 주어지면 사람은 정해진 반응을 곧바로 한다. 자극이 여러 가지이고 자극마다 다른 반응을 해야 하면, 어떤 반응을 할지 고르는 시간이 추가로 든다. 힉의 법칙은 이 추가 시간이 선택지 수에 따라 어떻게 늘어나는지를 설명한다.

정식으로는 대안이 n개이고 각 대안이 선택될 확률이 같을 때, 하나를 고르는 데 걸리는 선택 반응시간 T가 정보량 log2(n+1)에 선형으로 비례한다는 법칙이다. 식은 다음과 같다.

$T = a + b\log_2(n+1)$

여기서 T는 반응시간(ms), n은 대안의 수, a와 b는 실험으로 정하는 상수다. a는 대안과 무관한 기본 시간이고, b는 정보 한 단위를 처리하는 데 드는 시간이다.

대안 수를 두 배로 늘린다고 반응시간이 두 배가 되지는 않는다. 정보량이 로그 함수로 늘어나므로, 대안을 한 개씩 더할 때 추가되는 시간은 점점 줄어든다. 이 점이 힉의 법칙의 핵심이다.

정보이론에서 정보량은 bit 단위로 잰다. 1bit는 같은 확률의 두 대안 가운데 하나를 고르는 데 필요한 정보량이다. 대안이 4개이면 2bit, 8개이면 3bit다.

대안의 확률이 서로 다르면 각 대안 정보량의 평균으로 구한다.

$H = \sum_i p_i\log_2\frac{1}{p_i}$

여기서 p_i는 i번째 대안이 선택될 확률이다. 확률이 같으면 이 식은 log2 n이 된다. 힉의 법칙 식에서는 정보량 항을 log2(n+1)로 쓰는 것이 원형이며, 교재에 따라 표기가 다르다.

같은 대안 수라도 자주 쓰는 대안은 더 빨리 고른다. 자주 쓰는 대안은 출현 확률이 높아 정보량이 낮아지므로, 친숙도가 높을수록 선택 시간이 짧아진다. 이 현상도 확률을 넣은 정보량 식으로 설명된다.

3. 등장 배경과 필요성

반응시간 연구는 자극을 알아채는 단계, 반응 선택 단계, 운동 실행 단계를 나누어 보려는 데서 출발했다. 초기 연구자 돈더스(F. C. Donders)는 선택 과제와 단순 과제의 반응시간 차이로 반응 선택에 드는 시간을 추정했다. 그 방법에는 한계가 있었지만, 반응시간이 자극 식별과 반응 선택을 거쳐 올바른 운동으로 끝난다는 생각을 낳았다.

이후 연구는 이 단계들이 실제로 존재한다는 증거를 냈다. 반응 선택 기간은 선택 가능한 항목이 늘수록 길어졌고, 이 관계를 힉의 법칙이라 부른다.

Hick은 1952년에 선택 반응 과업에서 자극의 수를 바꾸어 실험했다. Hyman은 1953년에 그 결과를 정보이론의 언어로 정리했다. 두 사람의 이름을 함께 붙여 힉-하이먼 법칙이라고도 한다.

Hyman은 대안의 수를 그대로 두고 출현 확률만 바꾸어도 반응시간이 정보량의 선형 함수가 됨을 보였다. 그래서 이 법칙은 대안 수보다 정보량에 근거한 법칙으로 이해하는 것이 정확하다.

설계 측면에서 필요성은 분명하다. 메뉴 항목 수, 버튼 배열, 경보 종류처럼 사람이 골라야 하는 선택지의 수를 정할 때 반응시간을 가늠하는 근거가 된다. 짧은 시간 안에 한 가지를 골라야 하는 자동차 제동 판단이나 조종실 경보 대응에서는 대안의 수가 반응 지연에 직접 영향을 준다.

웹과 앱의 메뉴 설계에도 같은 질문이 던져진다. 선택지를 여러 단계로 숨기는 드롭다운 구조보다 한 화면에 함께 보여 주는 편이 빠르다는 주장이 있다. 다만 인터랙션 디자인에서 힉의 법칙을 직접 적용하기는 어렵다는 반론도 있으며, 적용 범위는 9절에서 다룬다.

힉의 법칙은 실험실 조건에서 얻은 근사식이다. 상수 a와 b는 숙련도, 자극의 형식(시각·청각), 대안에 대한 친숙도에 따라 달라진다. 답안에는 식을 그대로 옮기기보다 측정 조건을 함께 적어야 점수가 된다.

4. 구성요소·원리·절차

선택 반응시간은 여러 단계를 거친다. 자극을 알아채는 자극 식별, 대안 가운데 하나를 고르는 반응 선택, 고른 반응을 몸으로 수행하는 운동 실행이 그것이다. 힉의 법칙이 설명하는 부분은 가운데 단계인 반응 선택이다.

구성 요소를 표로 나누면 다음과 같다.

표에서 힉의 법칙이 직접 다루는 것은 가운데 행이다. 자극 식별과 운동 실행은 대안 수와 직접 묶이지 않으므로 시간 예측에서 따로 본다.

반응 선택 단계에서 대안이 늘면 정보 처리량이 늘고 반응시간도 길어진다.

사람은 대안을 하나씩 차례로 검토하지 않는다. 대안을 묶음으로 나누고 가능성이 낮은 묶음을 버리면서 남은 대안을 줄여 간다. 각 단계에서 남은 대안이 크게 줄기 때문에, 대안 수가 두 배가 되어도 판단 단계는 한 번 정도만 늘어난다. 이것이 로그 관계를 설명하는 직관이다.

자극의 형식도 시간을 바꾼다. 시각 자극과 청각 자극은 같은 대안 수에서도 처리 속도가 다르며, 익숙한 형식이면 반응 선택이 빨라진다. 이 차이는 상수 b에 반영된다고 보면 설명하기 쉽다.

표의 가운데 행이 힉의 법칙이 적용되는 구간이다. 대안이 늘어 반응 선택이 길어지면 전체 반응시간이 늘지만, 운동 실행 시간은 대안 수에 크게 좌우되지 않는다고 본다.

실험으로 a와 b를 구하는 절차는 다음과 같다.

• 대안 수 n과 각 대안의 출현 확률을 정한다.
• 대안 조건마다 정보량을 계산한다.
• 조건마다 반응시간을 여러 번 재고 평균을 낸다.
• 정보량을 가로축, 반응시간을 세로축으로 놓고 직선을 맞춘다.
• 직선의 기울기와 절편에서 b와 a를 구한다.

절차 4의 직선이 맞으면 반응시간이 정보량에 선형으로 비례한다는 관계가 확인된 것이다. 직선에서 크게 벗어나면 대안을 찾는 전략이 조건마다 달랐을 가능성을 먼저 본다.

5. 관련 법령·기준·표준

힉의 법칙을 직접 정한 법령은 없다. 이론에서 나온 실험식이라 조문이나 별표가 없고, 법령 기준의 개정 연혁도 없다. 대신 인간공학 설계 기준에서 선택지 수를 다룰 때 근거로 쓰인다.

국제표준 ISO 9241 계열은 인간-시스템 상호작용의 사용성 요건을 다룬다. 메뉴나 선택지를 설계할 때는 이 기준의 사용성 권고와 함께 본다.

정보량 값은 n+1의 로그로 구한다. 대안 수 n에 따른 정보량을 표로 정리하면 다음과 같다.

표의 값은 n+1이 2의 거듭제곱이 되도록 골랐다. n+1이 두 배가 될 때마다 정보량은 1bit씩 늘어난다. 그래서 대안 수를 세 배, 일곱 배로 늘려도 정보량은 적게 늘어난다.

식 표기를 두고 원 논문의 계산이 잘못되었다는 지적이 있으며, 이 지적을 Hyman이 정정했다는 기록이 전해진다. 답안에서는 정보량 항을 log2(n+1)로 쓰고, 조건을 함께 적는다.

실무에서 힉의 법칙은 단독 기준이 아니다. 조작 장치의 크기와 위치를 정하는 Fitts 법칙, 작업기억 용량 기준과 함께 봐야 한다. 세 기준이 같은 방향을 가리키는지 확인하는 것이 설계 검토의 첫 단계다.

6. 유형과 비교

반응시간은 자극이 제시된 시점부터 반응이 시작될 때까지의 시간이다. 과제의 구조에 따라 세 가지로 나눈다. 단순 반응은 자극 하나에 반응 하나만 있는 경우다. 변별 반응은 여러 자극 가운데 정해진 것에만 반응하고 나머지는 무시하는 경우다. 선택 반응은 여러 자극과 여러 반응이 있고, 자극마다 맞는 반응을 골라야 하는 경우다.