부식성지수

왜 배우는가: 부식성지수는 상수도 관로의 스케일과 부식을 함께 설명하는 기본 지표이다. 정수처리 공정의 pH 조정과 송배수 관리에서 판단 근거로 쓰이므로 반복적으로 출제되는 개념이다.

출제 이력: 제138회 1교시 3번, 제134회 1교시 11번, 제125회 1교시 2번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

부식성지수는 물의 실제 pH와 탄산칼슘 포화 pH의 차이로, 물이 탄산칼슘을 침전시키는지 용해하는지 판정하는 지표이다.

부식성지수는 수질이 관로와 설비 표면에 석회질 스케일을 만들지, 기존 피막을 녹여 금속을 부식시킬지를 예측하는 지표를 통칭한다. 답안 첫 줄에는 위 정의를 그대로 쓰고, 이어서 대표 지표인 랑게리아지수와 리즈너지수를 함께 제시하는 것이 기본 구성이다. 두 지수는 같은 pH와 포화 pH를 쓰지만 판정 기준과 해석 방향이 달라 구분해서 써야 한다.

스케일은 물속의 칼슘과 탄산 성분이 관 표면에 탄산칼슘 결정으로 쌓인 층이고, 부식은 금속이 물과 반응해 표면이 녹아 나가는 현상이다. 두 현상은 같은 탄산칼슘 평형의 양쪽 방향이므로 하나의 지표로 함께 판단한다. 계산값만으로 결론이 나는 것이 아니라 관로 재질과 운전 조건과 함께 해석해야 하는 지표이다.

핵심 키워드는 다음과 같다.

• 랑게리아지수(LSI)
• 라이즈너지수(RSI)
• 포화 pH(pHs)
• 탄산칼슘 평형
• 스케일
• 부식
• 알칼리도
• 경도

2. 개념 풀이

정식 정의는 다음과 같다. 랑게리아지수(LSI)는 실제 pH에서 포화 pH를 뺀 값이다. 여기서 포화 pH(pHs)는 물이 탄산칼슘(CaCO₃)과 평형을 이루는 pH를 뜻한다. 식으로 쓰면 다음과 같다.

$LSI = pH - pH_s$

원리는 탄산칼슘의 용해평형에 있다. 물속의 칼슘 이온과 탄산이온 농도의 곱이 용해도곱을 넘으면 CaCO₃가 침전하고, 그 아래이면 고체 CaCO₃가 용해된다. 실제 pH가 높을수록 탄산이온의 비율이 커지므로 물은 과포화 상태에 가까워진다.

포화 pH는 칼슘경도, 알칼리도, 총용존고형물(TDS), 수온으로 정해진다. 표준 계산식은 다음과 같다.

$pH_s = (9.3 + A + B) - (C + D)$

여기서 A = (log₁₀TDS − 1)/10, B = −13.12·log₁₀(T + 273) + 34.55, C = log₁₀(칼슘경도) − 0.4, D = log₁₀(알칼리도)이다. TDS, 칼슘경도, 알칼리도는 mg/L 단위로 쓴다. 경도와 알칼리도는 CaCO₃ 환산값이며, T는 수온(℃)이다. 계산할 때는 네 개의 항을 따로 구해 합산하면 검산이 쉽다.

칼슘경도와 알칼리도가 높을수록 pHs가 낮아지므로 LSI는 커져 침전 경향이 강해진다. 반대로 경도와 알칼리도가 낮은 연수는 LSI가 음수로 나오기 쉬워 용해 경향을 보인다. 수온이 높아지면 B항이 작아져 pHs가 낮아지므로 같은 물이라도 LSI가 커진다.

LSI의 부호에 따른 판정은 다음과 같다.

• LSI가 0보다 크면 탄산칼슘을 침전시키는 경향이 있다.
• LSI가 0이면 탄산칼슘과 포화 평형이다.
• LSI가 0보다 작으면 고체 탄산칼슘을 용해하는 경향이 있다.

해석할 때 주의할 점은 LSI가 부식속도를 나타내는 값이 아니라는 것이다. LSI는 평형이 어느 방향으로 기우는지만 알려 주고, 그 방향으로 얼마나 빨리 반응하는지는 말해 주지 않는다. 따라서 답안에서는 LSI를 침전과 용해 경향의 판정으로 쓰고, 부식속도 판정은 별도의 자료로 보완한다.

리즈너지수(RSI)는 같은 pHs를 쓰되 판정식을 다르게 둔다. RSI는 2pHs에서 pH를 뺀 값으로 정의된다. 이 식을 정리하면 RSI = pHs − LSI가 되므로 LSI가 커지면 RSI는 작아진다. RSI가 작을수록 스케일 경향이 강하고, 값이 커질수록 불포화로 부식 경향이 커진다. 판정의 대표 구간은 다음과 같다.

RSI가 관련 기준이 정한 값 미만이면 스케일 형성 경향이 있다. RSI가 8을 넘으면 불포화 상태로 기존 탄산칼슘을 용해하는 경향이 있다.

3. 등장 배경과 필요성

랑게리아가 1936년에 포화 pH 예측 방법을 발표하였다. 이 방법이 탄산칼슘 평형을 수질 판정에 쓰는 출발점이다.

상수도에서 이 판정이 중요한 이유는 두 방향의 문제가 함께 나타나기 때문이다. 과포화된 물은 관 내벽에 스케일을 쌓아 관경을 줄이고 유량과 열전달 효율을 떨어뜨린다. 반대로 불포화된 물은 기존 피막을 녹여 철과 구리 등 금속 배관의 부식과 금속 용출을 촉진한다. 스케일과 부식은 같은 평형 조건의 양면이므로, 하나의 지표로 두 현상을 함께 판단해야 한다는 필요성이 생긴다.

정수처리 단계에서는 응집이나 연수 공정을 거치며 알칼리도와 경도가 바뀌고, 그에 따라 pHs도 달라진다. 따라서 송수 전에 LSI를 검토해 수질 안정화 조건을 정한다. pH를 조절하는 약품을 주입할 때에도 알칼리도와 경도의 변화를 함께 계산해야 pHs의 변동을 예측할 수 있다.