F/M비와 SRT

왜 배우는가: F/M비와 SRT는 활성슬러지 운전의 기본 지표이며, 두 값이 같은 미생물량을 기준으로 연결되어 있어 관계를 함께 이해해야 한다. 실무에서는 유입 부하 변동에 맞춰 반응조를 운전하는 기준으로 쓰이고, 시험에서는 두 값의 관계를 식과 함께 설명하도록 자주 묻는다.

출제 이력: 제134회 1교시 5번, 제108회 4교시 1번, 제95회 1교시 9번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

먹이/미생물비(F/M비)는 폭기조 내 미생물 1kg이 하루 동안 섭취하는 유기물(BOD)량이다.

활성슬러지 공정의 운전을 좌우하는 대표 지표는 F/M비와 고형물체류시간(SRT)이다. 두 값은 측정하는 대상이 다르지만 모두 반응조 안의 미생물량을 기준으로 정해지므로 함께 이해해야 한다.

핵심 키워드는 다음과 같다.

• F/M비: 반응조에 공급되는 유기물 부하를 미생물량으로 나눈 비율이다.
• 고형물체류시간(SRT): 미생물이 반응조와 침전지 계통 안에 평균적으로 머무는 시간이다.
• MLVSS: 반응조 혼합액의 휘발성 부유물질로, 미생물량을 나타내는 지표로 쓰인다.
• 유기물 부하: 단위 시간에 반응조로 유입되는 BOD의 양이다.
• 내생호흡: 먹이가 부족할 때 미생물이 자기 세포물질을 산화시켜 에너지를 얻는 상태이다.

2. 개념 풀이

F/M비는 반응조에 들어오는 유기물량을 반응조 내 미생물량으로 나눈 값이다. 미생물 한 단위가 단위 시간 동안 받는 먹이의 크기를 뜻한다. 식으로 쓰면 F/M = Q·S₀ ÷ (X·V)이다. 여기서 Q는 유입 유량(m³/d), S₀는 유입 BOD(mg/L), X는 반응조 MLVSS 농도(mg/L), V는 반응조 용적(m³)이다. Q·S₀의 단위는 g/d이고 X·V의 단위는 g이므로 F/M비는 1/d, 즉 kg-BOD/kg-MLVSS·day와 같다. 표준활성슬러지법의 F/M비는 0.2~0.4kg-BOD/kg-MLVSS·day 범위이다.

F/M비가 높으면 미생물이 기질을 빠르게 섭취하는 대수성장기에 가까워진다. 이때 기질 제거 속도는 빠르지만 미생물이 기질을 충분히 산화하지 못해 유출수 BOD가 높아지고 슬러지 침강성이 나빠지기 쉽다. 반대로 F/M비가 낮으면 먹이가 부족해 미생물이 내생호흡 단계에 들어간다. 처리 효율과 슬러지 안정성은 좋아지지만, 같은 유량을 처리하려면 반응조 용적이 커져야 한다.

고형물체류시간(SRT)은 반응조 안 미생물 전체가 평균적으로 계통 안에 머무는 시간이다. 미생물은 잉여슬러지로 배출되는 만큼 시스템에서 빠져나가므로, SRT는 잉여슬러지 배출량을 조절하여 결정한다. SRT가 길면 질산화 세균처럼 증식 속도가 느린 미생물이 유지되고 잉여슬러지 발생량이 줄어든다. 짧으면 이런 미생물이 유실되어 처리가 불안정해진다.

F/M비와 SRT는 같은 미생물량 X를 공유하므로 대략 반비례 관계이다. 반응조 용적 V와 유입 부하가 같다고 하면, SRT를 길게 잡을수록 X가 커지므로 F/M비는 낮아진다. SRT를 짧게 잡으면 X가 작아져 F/M비가 높아진다. 다만 엄밀하게는 유출수 농도와 침전지의 고형물 농도도 관여하므로 이 관계는 근사적인 관계이다. 정량적인 유도는 4절에서 다룬다.

운전에서 F/M비를 맞추는 방법은 두 갈래이다. 유입 부하 쪽에서는 유량조정조로 BOD 변동을 완화하여 과부하를 막는다. 미생물량 쪽에서는 반송슬러지량과 잉여슬러지 배출량을 조절하여 반응조 내 미생물량을 맞춘다. 두 조작 모두 MLSS 측정값이 있어야 판단할 수 있다.

3. 등장 배경과 필요성

활성슬러지법은 하수를 미생물 덩어리인 활성슬러지와 접촉시켜 유기물을 분해하고, 이를 침전지에서 분리하여 반송하는 생물학적 처리 방식이다. 처리 효율은 반응조 안 미생물의 양과 활성에 좌우되므로, 운전자는 미생물을 얼마나 확보하고 얼마나 유지할지를 수치로 관리해야 한다.

그래서 반응조 미생물량 대비 유기물 부하를 보여 주는 F/M비와, 미생물의 체류 기간을 보여 주는 SRT가 함께 운전 지표로 쓰이게 되었다. 두 지표는 같은 공정을 다른 면에서 본다. F/M비는 지금 들어오는 먹이와 미생물의 균형을 보여 주고, SRT는 미생물을 시스템 안에 얼마나 오래 붙잡아 두는지를 보여 준다.

이 필요성은 유입 변동에서 나온다. 하수처리장은 시간대와 계절에 따라 유입 유량과 BOD가 크게 변하므로, 한 가지 지표만 보면 과부하나 미생물 유실을 놓치기 쉽다. 특히 SRT가 지나치게 짧으면 질산화가 일어나지 않아 질소 제거가 어려워진다. 긴 SRT가 잉여슬러지 발생을 줄인다는 연구도 보고되어 있어, 슬러지 처리 부담까지 고려하면 두 값을 함께 조정해야 한다. 이런 이유로 F/M비와 SRT의 관계를 설명하고 운전 조건에 따라 두 값을 조정하는 능력이 실무와 시험에서 모두 중요하다.