저수지 증발량 산정

왜 배우는가: 저수지 증발량은 용수 공급 가능량과 저수지 설계·운영 계획을 좌우하는 손실 항목이다. 물수지 방법은 수자원 분야 기술사 시험에서 산정 원리와 한계를 묻는 문항으로 반복 출제되므로, 방정식의 항과 부호, 오차 요인을 함께 정리해 두어야 한다.

출제 이력: 제104회 1교시 7번, 제89회 1교시 1번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

물수지 방정식으로 저수지 수표면 증발량을 역산하는 방법이다.

• 물수지 방정식: 산정 기간 동안 들어온 물, 나간 물, 저장 변화의 균형을 나타내는 식이다.
• 저류량 변화: 산정 기간 시작과 끝의 저수량 차이다.
• 유입량: 지표면을 통해 저수지로 들어오는 물의 양이다.
• 유출량: 방류 등으로 저수지 밖으로 나가는 물의 양이다.
• 지하 침투량: 저수지 바닥과 둑을 통해 지하로 빠져나가는 물의 양이다.
• 강수량: 저수지 수면에 직접 내린 비와 눈의 양이다.
• 연속방정식: 질량보존의 법칙을 유한한 검사체적에 적용한 식이다.

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 저수지에 들어온 물과 나간 물을 장부에 적어 보았을 때 맞지 않는 나머지가 증발로 사라진 물이다. 물수지 방법은 이 장부 계산을 식으로 정리한 방법이다.

정식으로 정의하면, 물수지 방법은 질량보존의 법칙을 저수지 수체에 적용하여 산정 기간의 증발량을 나머지 항으로 구하는 방법이다. 식은 다음과 같다.

$E = (S_1 - S_2) + I + P - O - O_g$

여기서 E는 증발량(㎥), S₁은 기간 초의 저류량(㎥), S₂는 기간 말의 저류량(㎥), I는 지표 유입량(㎥), P는 강수량(㎥), O는 유출량(㎥), O_g는 지하 침투량(㎥)이다. 모든 항은 같은 체적 단위로 맞춘다.

식의 부호를 보면 원리가 드러난다. 저류량이 줄면(S₁ > S₂) 그만큼 증발량이 더해진다. 들어온 물 중에서 저수량 증가, 방류, 침투로 설명되지 않는 부분이 곧 증발이다. 그래서 강수량 P가 식에 더해지는 것이다.

핵심 용어는 다음과 같다. 연속방정식은 물의 입출력과 저장 변화가 같다는 질량보존 관계이다. 저류량 변화는 S₁과 S₂의 차이로, 수위-용량 곡선으로 환산해 구한다. 지하 침투량은 식에서 직접 측정하기 가장 어려운 항이다.

산정 기간도 중요하다. 기간을 길게 잡을수록 측정 오차가 상대적으로 줄어 년 단위 산정이 이상적이다. 기간을 짧게 잡으면 저류량과 유입량 측정 오차가 커진다. 여러 항 중 지하 침투량의 오차가 가장 크다는 점도 답안에서 강조할 내용이다.

3. 등장 배경과 필요성

저수지는 넓은 수면을 가지므로 수면을 통한 증발이 물수지에서 무시하기 어려운 손실이 된다. 건조 지역이나 용수 공급이 빠듯한 시기에는 증발로 잃는 물이 공급 가능량을 좌우한다. 따라서 저수지 설계와 운영 계획에서 증발량을 별도로 산정해야 한다.

물수지 방법이 널리 쓰이는 이유는 원리가 단순하고 측정 자료만 있으면 적용할 수 있기 때문이다. 다른 산정법에 비해 물리적 근거가 명확하여 기준 자료를 얻는 데에도 활용된다. 강수량과 저수지 수위 자료가 풍부하고 관측이 용이한 지역에서 장기 평균을 구할 때 적절하다.

그러나 실무에서는 유입량과 방류량을 직접 재지 못하는 경우가 많다. 저수지 수위만 관측하면 방정식은 하나인데 유입량과 방류량이라는 미지수가 두 개 남는 부정정 문제가 된다. 이 경우 운영 기록이나 전문가 지식을 이용해 구간을 정리한 뒤 유입량과 방류량을 추정해야 한다.

증발접시 측정값도 증발량 산정에 보조로 쓰인다. 증발접시 자료를 이용해 호수와 저수지의 증발량을 추정하는 방법이 있으며, 물수지 방법과 함께 교차 확인하는 자료로 활용된다. 이처럼 물수지 방법은 단독 산정법이라기보다 여러 산정법 가운데 기준을 잡는 수단으로 이해해야 한다.

4. 구성요소·원리·절차

저수지 증발량은 물수지 방정식을 적용해 간접적으로 구한다. 저수지에 들어오고 나가는 물의 양을 모두 측정하면, 나머지 항으로 증발량(Evaporation)을 역산할 수 있다. 이 방법을 물수지법(Water Budget Method)이라 한다.

구성요소는 다음과 같다.

물수지 방정식은 다음과 같다.

$E = P + I - O - U_o + U_i - \Delta S$

여기서 E는 기간 동안의 증발량(m³), ΔS는 저류량 변화(m³), P는 강수량(m³), I는 표면 유입량(m³), O는 표면 유출량(m³), Ui와 Uo는 지하 유입량과 지하 유출량(m³)이다. 저수지 수면 증발은 수면적 곱하기 증발 깊이로 환산한다.

원리는 질량보존법칙이다. 일정 기간 동안 저수지에 들어온 물의 총량에서 나간 물의 총량을 뺀 값이 저류량 변화와 같아야 한다. 이 관계를 유지하면서 증발량만 미지수로 남긴다.

산정 절차는 다음과 같다.

• 산정 기간(통상 년 단위, 관측 가능하면 월 단위)을 정한다.
• 기간 초와 말의 수위를 읽고 수위-저수용량 곡선으로 저류량 S1, S2를 구한다.
• 강수량 P, 표면 유입량 I, 방류량 O를 기간 합계로 집계한다.
• 지하 유입·유출량(Ui, Uo)을 추정하거나 누수 자료로 대체한다.
• 물수지 방정식에 대입해 E를 구하고, 수면적으로 나누어 증발 깊이(mm)로 환산한다.

계산 예제는 다음과 같다. 기간 1년 동안 S1 = 1,000만 m³, S2 = 900만 m³, P = 300만 m³, I = 500만 m³, O = 600만 m³, Ui = Uo = 0으로 주어졌다고 가정한다. 이는 가상의 값이다.

$E = (S_1 - S_2) + I + P - O = (1000 - 900) + 500 + 300 - 600 = 300 \text{만 m³}$

수면적이 300만 m²이면 증발 깊이는 $300 \div 300 = 1.0\text{m}$ 이다. 연 증발 깊이 1.0m는 저수지 증발량의 상식 범위 안에 있다.

물수지법은 강수·유입·유출·저류 변화를 모두 알아야 증발량을 얻는 간접법이다

물수지법과 저류량 변화는 함께 기억한다. 산정 기간이 짧을수록 저류량 변화와 지하 침투 항의 오차가 커진다.

5. 관련 법령·기준·표준

저수지 증발량 산정은 특정 법령이 수치를 정해 두지 않는다. 댐 설계와 수자원 계획에서 쓰는 기준 용어와 수치는 다음과 같다. 수위 체계는 저수지 운영의 기준이 되므로 증발 산정의 입력값으로 함께 쓴다.

위 표의 수위는 해발 표고(EL m)로 표시한다. 저수량은 수위-저수용량 곡선으로 환산한다. 증발 산정 기간의 저류량 S1, S2는 이 곡선을 써서 구한다.

관련 설계 기준은 「수자원장기종합계획」과 댐 설계 기준 체계를 따른다. 따라서 본문은 물수지 방정식과 저수위 체계를 중심으로 쓴다.

6. 유형과 비교

저수지 증발량 산정법은 크게 물수지법, 에너지수지법, 질량전달법, 증발계 관측법, 경험식으로 나뉜다. 각 방법은 자료 요구량과 적용 기간이 달라 상황에 맞게 골라 쓴다. 비교 항목은 원리, 필요 자료, 적용 기간, 오차 특성이다.