하상계수와 유황계수

왜 배우는가: 하상계수와 유황계수는 하천 유량이 시간에 따라 얼마나 크게 변하는지 수치로 보여 주는 지표다. 취수, 주운, 홍수처리, 하천유지유량 설정이 모두 이 변동 폭에 좌우되므로 실무 계획의 출발점이 된다. 두 계수는 1교시 용어 문제로 반복 출제되어 정의와 식을 정확히 외워 두어야 한다.

출제 이력: 제134회 1교시 9번, 제95회 1교시 6번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: 하상계수는 하천 임의 지점에서 특정 연도 최대유량을 최소유량으로 나눈 값으로, 하천 유량의 변동 정도를 나타내는 지표이다.

핵심 키워드: 하상계수, 유량변동계수, 최대유량, 최소유량, 유황계수, Q10, Q355, 치수, 이수

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면 하상계수는 하천이 가장 많이 흐를 때와 가장 적게 흐를 때의 차이를 비율로 나타낸 값이다. 비가 온 뒤 물이 불어나고 가뭄에 말라 버리는 정도를 한 숫자로 비교할 수 있다.

정식 정의: 하상계수는 하천 임의 지점에서 특정 연도 최대유량을 같은 연도 최소유량으로 나눈 값이다. 다른 이름은 유량변동계수(coefficient of flow fluctuation)이다. 식은 다음과 같다.

$\text{하상계수} = \frac{Q_{max}}{Q_{min}}$

하상계수 = Qmax ÷ Qmin

Q_{max}는 특정 연도 최대유량(m³/s), Q_{min}은 같은 연도 최소유량(m³/s)이다. 분모가 작아질수록 값이 커지므로 갈수기 유량이 얕을수록 하상계수는 커진다.

정식 정의: 유황계수는 연중 10일 이상 지속되는 유량을 연중 355일 이상 지속되는 유량으로 나눈 값이다. 식은 다음과 같다.

$\text{유황계수} = \frac{Q_{10}}{Q_{355}}$

유황계수 = Q10 ÷ Q355

Q_{10}은 연중 10일 이상 지속되는 유량이고, Q_{355}는 연중 355일 이상 지속 유량이다. 두 계수 모두 하천의 안정성을 보는 지표이며, 값이 크면 하천 유량이 불안정하다는 뜻이다.

하상계수와 유황계수는 측정 기간과 기준이 다르다. 하상계수는 한 해의 최대·최소 유량 두 점만 보고, 유황계수는 유량이 지속되는 날수 구간을 본다. 따라서 하상계수는 극단값에 민감하고, 유황계수는 상시 유량 분포의 형태를 반영한다.

3. 등장 배경과 필요성

우리나라 하천은 강수가 여름철에 집중된다. 우기에는 유량이 급증하고 건기에는 유량이 급감하므로, 하천 유량의 변동을 정량적으로 나타낼 지표가 필요했다. 하상계수는 이 변동 폭을 한 값으로 요약하여 하천 간 비교와 계획 기준 검토에 쓰인다.

하상계수가 크면 취수 시설이 갈수기 유량을 확보하기 어렵고, 주운 수심을 유지하기 힘들며, 홍수기 유량을 처리하는 부담이 커진다. 이 때문에 계획 단계에서 취수량과 홍수 처리 방안을 함께 검토해야 한다.

유황계수는 하천의 치수와 이수를 동시에 고려할 때 쓰인다. 값이 크면 홍수 시 범람 위험과 평상시 용수 부족이 함께 나타나므로 치수와 이수 계획이 상충한다. 유황곡선과 갈수빈도해석과 연결하여 갈수 시기의 유량 특성을 파악하는 데에도 쓰인다.

하천법은 하천유지유량을 정상적인 기능과 상태를 유지하기 위해 필요한 최소한의 유량으로 정의한다. 하천법 제51조와 시행령 제59조에 따라 하천유지유량 산정지침이 정해져 있다. 하천의 유량 변동 특성을 알아야 이 최소유량을 합리적으로 정할 수 있으므로, 하상계수와 유황계수는 법적 산정의 기초 자료로서 필요하다.

4. 구성요소·원리·절차

하상계수와 유황계수는 하천 유량의 변동 정도를 한 개의 숫자로 나타내는 유량 변동 지표다. 두 값 모두 값이 클수록 유량이 불안정하다는 뜻이다. 하상계수는 연 단위 최대·최소 유량을 비교하고, 유황계수는 일정 일수 이상 지속되는 유량을 비교한다. 따라서 두 지표는 같은 질문(유량이 얼마나 안정적인가)에 서로 다른 시간 축으로 답한다.

구성요소를 표로 정리하면 다음과 같다.

하상계수의 원리는 단순하다. 임의 지점에서 한 해 동안 관측된 최대 순간유량을 같은 해의 최소 순간유량으로 나눈다. 값이 1에 가까우면 유량이 일정하고, 값이 커질수록 갈수기와 홍수기의 차이가 크다. 하천 유량이 여름 강우에 집중되는 우리나라 하천은 이 값이 상대적으로 크게 나타난다.

유황계수의 원리는 유황곡선(유량지속곡선)에 근거한다. 유황곡선에서 특정 일수 이상 지속되는 유량을 읽어 두 값의 비를 구한다. 고수(Q10)는 홍수 측 유량, 저수(Q355)는 갈수 측 유량을 대표한다. 두 값의 차이가 클수록 치수(홍수 처리)와 이수(취수) 모두 어려워진다.

절차는 다음과 같다.

• 대상 지점의 일 평균 유량 자료를 확보하고 결측 여부를 확인한다.
• 하상계수는 연도별 최대 유량과 최소 유량을 구한다.
• 유황계수는 유량을 내림차순으로 정렬하고 일수 누가 백분율로 유황곡선을 작성한다.
• 유황곡선에서 10일 지속 유량 Q10과 355일 지속 유량 Q355를 읽는다.
• 두 비를 계산하고 연도별 값 또는 평균값으로 지점의 안정성을 판단한다.

공식은 다음과 같다.

$하상계수 = \frac{Q_{max}}{Q_{min}}$

$유황계수 = \frac{Q_{10}}{Q_{355}}$

여기서 Q_{max}는 특정 연도 최대유량(㎥/s), Q_{min}은 같은 해 최소유량(㎥/s), Q_{10}은 연중 10일 이상 지속되는 유량(㎥/s), Q_{355}는 연중 355일 이상 지속되는 유량(㎥/s)이다. 두 계수 모두 무차원수다.

하상계수는 연 최대유량과 최소유량의 비, 유황계수는 Q10과 Q355의 비다

5. 관련 법령·기준·표준

제시된 근거 중 「하천법」 관련 조문은 하천유지유량의 개념을 정한다. 「하천법」 제51조는 생활·공업·농업·환경개선·발전·주운 등의 하천수 사용을 고려해 하천의 정상적 기능과 상태를 유지하기 위한 최소한의 유량을 정하고, 중앙하천관리위원회 심의를 거쳐 고시하도록 한다. 이 고시는 「하천법」 제51조 및 같은 법 시행령 제59조에 따라 하천유지유량 산정 방법을 규정한다.

「하천유지유량 산정지침」은 다음 기준을 둔다.

하상계수와 유황계수 자체의 판정 기준값은 법령에 정해져 있지 않다. 실무에서는 두 값이 클수록 유량이 불안정하다고 해석한다. 그 밖의 수치 기준은 본문에 제시하지 않는다.

하천 유량 산정 방법으로는 소단면 평균 유속 후 총단면 유량 산정, 부자 이용법, 희석법, 초음파 유속계, Manning 공식, 위어, 오리피스가 쓰인다. 하상계수와 유황계수를 구하는 원자료는 이 방법들로 측정한 일 유량 기록이다.

개정 연혁으로는 「하천법」 전부개정 과정에서 하천유지유량 개념이 중앙하천관리위원회 심의와 고시로 규정되었다.