분류하도 수리계산

왜 배우는가: 분류하도(分流河道)는 하천이 중간에서 둘로 갈라졌다가 다시 합류하는 구간으로, 유량을 각 수로에 어떻게 나누고 합류점 수위를 어떻게 맞출지 판단해야 한다. 실무의 하도계획과 홍수위 산정에서 자주 마주치며, 기술사 시험에서는 유량계산 절차와 합류 구간 수리계산의 유의사항으로 반복해 출제된다.

출제 이력: 제120회 1교시 13번, 제101회 3교시 5번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

분류하도는 하천이 중간에서 둘 이상의 수로로 나뉘었다가 하류에서 다시 합류하는 하도로, 각 수로의 유량과 수위를 함께 계산하여 설계하는 하도이다.

• 분류하도(Bifurcated Channel)
• 분류(Bifurcation)
• 합류(Confluence)
• 부등류(Gradually Varied Flow)
• 상류(Subcritical Flow)
• 하폭(Channel Width)
• 유량배분(Discharge Partition)
• 수위 일치 조건

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 강이 섬을 끼고 두 갈래로 흘렀다가 다시 만나는 곳을 말한다. 두 물줄기가 같은 수위 높이에서 만나야 하므로, 한 쪽 수로의 유량이 많아지면 다른 쪽은 줄어든다.

정식 정의는 다음과 같다. 분류하도는 한 하도가 중간지점에서 둘 이상의 분류수로로 나뉘고, 이들 수로가 하류의 합류점에서 다시 하나로 만나는 하도 체계이다. 각 분류수로의 유량 합은 상류 본류 유량과 같아야 한다.

핵심 용어를 풀이하면 다음과 같다.

분류점(Bifurcation Point)은 본류가 두 수로로 갈라지는 지점이다. 이 지점에서 유량이 나뉘며, 각 수로의 입구 수위가 같다는 조건이 성립해야 한다.

합류점(Confluence Point)은 분류수로가 다시 만나는 지점이다. 합류점에서는 두 수로의 수위가 같아야 하므로, 이것이 분류 유량계산의 반복 조건이 된다.

부등류(Gradually Varied Flow)는 유량은 일정하지만 수심과 유속이 완만하게 변하는 흐름이다. 분류하도의 수리계산은 보통 부등류 해석으로 수행한다.

상류(Subcritical Flow)는 Froude 수가 1보다 작은 흐름이다. 상류는 하류 조건이 상류 수위에 영향을 주므로, 합류 구간에서는 하류에서 상류 방향으로 계산한다.

3. 등장 배경과 필요성

하천은 사주(砂洲)나 중주(中洲)가 형성되면 자연스럽게 둘로 나뉜다. 홍수 때는 이런 분류 구간의 유량 배분이 달라지므로, 한 수로만 보고 설계하면 다른 수로의 범람을 놓친다. 그래서 분류하도 전체를 하나의 수리계산 체계로 묶어 해석할 필요가 생긴다.

도시 하천 정비에서도 분류하도가 많이 쓰인다. 본류의 홍수 부담을 나누기 위해 우회수로를 만들고, 이 우회수로와 본류를 다시 합류시키는 경우가 대표적이다. 이때 각 수로의 하폭과 조도를 달리 정하면 유량배분이 바뀌므로, 계획 단계에서 유량배분 결과를 확인해야 한다.

또한 분류하도는 하천 생태와 퇴적에도 영향을 준다. 유속이 줄어든 수로에는 세립토가 쌓이고, 유속이 큰 수로는 세굴이 진행된다. 따라서 수리계산은 유량뿐 아니라 유사 이동과 하상 변화까지 함께 고려하는 방향으로 발전했다.

수위 일치 조건은 분류 구간을 해석하는 기본 원리다. 분류점과 합류점에서 수면 높이가 같아야 하고, 이 조건을 만족하도록 수로별 유량을 반복 계산한다.

4. 구성요소·원리·절차

분류하도(分流河道, Divided Channel)의 수리계산은 하나의 본류가 둘 이상의 수로로 갈라졌다가 다시 합류하는 구간에서 각 수로의 유량 배분과 수위를 구하는 작업이다. 구성요소는 분류점, 분류수로, 합류점, 그리고 각 수로의 단면과 조도다. 이를 표로 정리하면 다음과 같다.

표 아래 설명으로, 분류수로의 유량은 같은 수면경사를 공유한다는 조건에서 배분된다. 따라서 각 수로의 수위는 같고, 유량은 단면 특성에 따라 나뉜다. 이 점이 계산의 출발점이다.

수리계산의 원리는 Manning 식과 연속방정식, 에너지방정식에 있다. 각 수로의 유량은 다음과 같이 쓴다.

$Q_i = \frac{1}{n_i} A_i R_i^{2/3} S^{1/2}$

여기서 Q_i는 i번째 수로의 유량(㎥/s), n_i는 조도계수, A_i는 단면적(㎡), R_i는 경심(m), S는 수면경사(무차원)다. 전체 유량은 Q = \sum Q_i이다.

부등류(不等流, Gradually Varied Flow) 해석에서는 표준단계법(Standard Step Method)을 쓴다. 상류(常流, Subcritical Flow) 조건에서는 계산을 하류에서 상류 방향으로 진행한다. 이때 Froude 수 Fr < 1이 유지되는지 확인한다.

계산 절차는 다음과 같다.

• 상류단 또는 하류단의 경계조건(수위 또는 유량)을 정한다.
• 분류점 직전 단면의 유량과 수위를 확정한다.
• 각 분류수로에 대해 수위를 가정하고 Q_i를 Manning 식으로 구한다.
• 분류수로 유량의 합이 상류 유량과 같아질 때까지 수위를 반복 조정한다.
• 각 단면에서 수위 h와 에너지 수두 E = h + V^2/2g를 구한다.
• 에너지 방정식 E_1 + z_1 = E_2 + z_2 + h_L으로 다음 단면 수위를 구하고, 수로 전체를 같은 방식으로 진행한다.
• 합류점에서는 두 흐름의 운동량과 에너지 손실을 반영해 합류 후 수위를 구한다.

분류수로 유량 합은 상류 총유량과 같아야 하고, 각 수로의 수위는 합류점까지 같아야 한다

흐름도로 정리하면 다음과 같다.

5. 관련 법령·기준·표준

분류하도 수리계산은 별도의 법정 기준값보다 하천 설계 실무의 수리 원리를 따른다. 다만 하천 계획의 기준 수위와 유량은 하천법과 하천설계기준에 따라 정한다. 주요 기준을 표로 모으면 다음과 같다.

표 아래 설명으로, 국가하천과 지방하천은 관리 주체가 다르므로 계획 기준도 달라진다. 국가하천은 국토교통부장관이, 지방하천은 시장 또는 도지사가 관리한다.

계획 수위의 기준은 하천 종류와 계획 빈도에 따라 정한다. 설계 시에는 계획홍수위와 하도 유량 배분을 일관되게 맞춘다.

분류하도의 조도계수는 하도 재료와 식생 상태에 따라 달라진다. 조도 값은 설계기준 표를 따르되 수로별로 따로 정한다. 이 값은 유량 배분을 직접 좌우한다.

하천법과 소하천정비법은 하천의 구분과 관리 주체를 정하는 법이다. 수리계산 결과의 설계빈도는 이 구분에 따라 결정된다.

국가하천은 국토보전상 또는 국민경제상 중요한 하천으로서 유역면적 합계가 200km2 이상인 하천 등 법정 요건에 해당하여 기후에너지환경부장관이 명칭과 구간을 지정한 하천이다.

관련 법은 하천의 구분과 지정 기준을 정하며, 계산 방법 자체는 수리학의 일반 원리이므로 법 개정과 무관하다.

6. 유형과 비교

분류하도(分流河道)는 하나의 하도가 중간에서 둘 이상으로 갈라져 흐르다가 다시 합류하는 형태다. 하도 형태에 따라 흐름 특성과 수리계산 방법이 달라지므로 유형을 먼저 구분해야 한다. 아래 표는 중주(中洲) 분류, 사행 분류, 망상(网状) 분류의 차이를 정리한 것이다.