다차원홍수피해산정법

왜 배우는가: 다차원홍수피해산정법(MD-FDA)은 하천 치수사업의 경제성을 홍수 위험지도와 토지이용 기반 격자 자료로 계산하는 방법이다. 실무에서 치수사업 타당성 판단과 예비타당성조사의 편익 산정에 쓰이며, 시험에서는 치수경제성분석의 절차와 편익 항목을 묻는 형태로 반복 출제된다.

출제 이력: 제120회 2교시 4번, 제92회 4교시 1번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

다차원홍수피해산정법은 침수 범위와 침수심을 격자 단위로 산정해 홍수피해액을 공간적으로 계산하고, 이를 치수사업 전후 차이로 편익화하는 치수경제성 분석 방법이다.

핵심 키워드

• 다차원홍수피해산정법(MD-FDA): 격자 기반 공간자료로 침수 피해액을 산정하는 방법
• 침수심·침수범위: 홍수 시 피해 규모를 결정하는 기본 입력값
• 토지피복도: 격자별 자산 유형과 피해함수 적용 기준이 되는 자료
• 피해함수: 침수심에 따른 자산별 피해율을 나타내는 관계식
• 치수경제성분석: 치수사업의 편익과 비용을 비교하는 경제성 분석
• 편익(B)·비용(C)·B/C: 사업 타당성을 판단하는 기본 지표
• 연평균 피해경감액: 빈도별 홍수 피해액을 기대값으로 합산한 편익
• 격자 자료(Grid): 공간 해상도 단위로 피해를 집계하는 자료 형식

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 홍수가 났을 때 어느 지역에 얼마나 물이 차고 그로 인해 얼마나 손해가 나는지를 지도 위의 칸(격자) 단위로 계산하는 방법이다. 칸마다 건물, 농경지, 도로 같은 자산이 있고, 물의 깊이에 따라 손해율이 정해진다. 이 값을 모든 칸에 대해 합치면 그 지역의 홍수 피해액이 된다.

정식 정의는 다음과 같다. 다차원홍수피해산정법(Multi-Dimensional Flood Damage Analysis, MD-FDA)은 하천 홍수 시 침수 범위와 침수심을 공간 격자별로 산정하고, 격자별 자산 가액과 피해함수를 곱하여 피해액을 구한 뒤 이를 사업 시행 전후로 비교해 치수사업의 편익을 산정하는 방법이다. 이름의 '다차원'은 공간(격자)과 시간(빈도별 홍수 규모), 그리고 자산 유형의 여러 차원을 동시에 고려한다는 뜻이다.

핵심 용어를 풀이하면 다음과 같다.

침수심은 지표면 위 물의 깊이로, 피해함수의 독립변수다. 침수 시간이 길면 피해가 커지는 경우도 함께 고려한다.

토지피복도는 격자마다 주거, 상업, 농경, 산림 등 토지 이용을 구분한 자료다. 자산 가액과 피해율 적용의 근거가 된다.

피해함수는 침수심에 따라 자산별 피해율을 정한 관계식이다. 건물과 농작물, 가재 등 자산 유형마다 다른 곡선을 쓴다.

격자 자료는 일정한 한 변 길이(예: 100m)로 나눈 공간 단위다. 해상도가 높을수록 침수 범위를 세밀하게 나타내지만 자료 구축 비용이 늘어난다.

3. 등장 배경과 필요성

기존 치수경제성 분석은 하천 단면이나 특정 지점 위주의 피해 추정에 머물러 침수 범위 전체를 반영하기 어려웠다. 도시화가 진행되면서 침수 피해가 자산이 밀집된 지역에서 크게 늘었고, 피해를 공간적으로 나누어 평가할 필요가 커졌다.

또한 치수사업은 예산이 제한되어 있어 사업 간 우선순위를 객관적으로 정할 근거가 필요하다. 공간 단위로 피해액을 산정하면 어느 지역의 치수사업이 편익이 큰지 비교할 수 있다. 이 때문에 격자 기반 피해 산정이 치수경제성 분석의 표준 접근으로 자리 잡았다.

다차원 방식은 토지이용 자료와 침수 해석 결과를 결합한다. 침수 해석으로 얻은 침수심 분포를 토지피복도와 겹쳐 격자별 피해를 구하고, 이를 여러 빈도의 홍수에 대해 반복해 연평균 피해액을 산정한다. 이 과정이 치수사업의 편익을 계산하는 기초가 된다.

최근에는 토지피복도의 해상도와 갱신 주기가 한계로 지적되어, 도로명주소 기반 건물 자료와 격자 공간자료를 보완하는 연구가 이루어지고 있다.

4. 구성요소·원리·절차

다차원홍수피해산정법(Multi-Dimensional Flood Damage Analysis, MD-FDA)은 침수 해석 결과를 격자(grid) 단위로 받아 유형별 피해액을 합산하는 방법이다. 공간(격자), 시간(침수 지속), 자산 유형의 세 차원을 함께 고려하는 것이 핵심이다. 구성요소는 다음 표와 같다.

침수 해석은 피해액 산정의 입력을 만든다. 격자별 침수심과 침수기간이 있어야 피해함수를 적용할 수 있다. 피해함수는 같은 침수심이라도 자산 유형에 따라 피해율이 다르다는 점을 반영한다.

원리는 격자마다 침수 여부를 판정하고, 침수된 격자의 자산에 피해율을 곱하는 것이다. 격자 침수 판정에는 중심점법(center-point method)을 쓴다. 격자 중심점이 침수 구역에 들면 격자 전체가 침수된 것으로 본다. 피해액은 다음 식으로 구한다.

$D=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m} A_{ij}\cdot V_{j}\cdot f_{j}(h_{i},T_{i})$

• D: 총 피해액(원)
• A_ij: 격자 i에 있는 자산 유형 j의 면적 또는 수량(㎡ 또는 개)
• V_j: 유형 j의 단위 자산가액(원/㎡ 또는 원/개)
• f_j: 유형 j의 피해함수, 침수심 h_i(m)과 침수기간 T_i(h)에 따른 피해율(0~1)
• n: 격자 수, m: 자산 유형 수

다차원 방식의 장점은 피해 분포를 격자 단위로 보여 줄 수 있다는 점이다. 치수사업 전후의 격자별 피해 차이를 비교하면 편익이 어느 지역에서 발생하는지 드러난다. 반면 토지피복도의 해상도와 갱신 주기가 제한되면 자산 배분 오차가 커진다. 이 한계를 보완하려고 도로명주소 기반 격자 자료와 100×100m 격자 자료를 쓰는 연구가 있다.

절차는 다음과 같다.

• 침수 해석으로 격자별 최대 침수심과 침수기간을 구한다.
• 중심점법으로 침수 격자를 판정한다.
• 격자별 토지이용과 자산 목록을 연결한다.
• 유형별 피해함수로 피해율을 구한다.
• 격자 면적과 단위가액을 곱해 유형별 피해액을 구한다.
• 전 격자 피해액을 합산하고, 사업 시행 전후를 비교해 편익으로 쓴다.

위 절차에서 편익은 치수사업을 하지 않았을 때의 피해액에서 사업을 했을 때의 피해액을 뺀 값이다. 이 차이가 치수경제성 분석의 편익 항목이 된다.

5. 관련 법령·기준·표준

홍수피해 상황조사의 법적 근거는 「수자원의 조사·계획 및 관리에 관한 법률」(약칭 수자원조사법) 제7조다. 시행령 제4조는 조사에 포함될 사항을 정한다. 침수위와 침수범위, 피해 현황은 조사 항목이다. 피해 자료는 이후 피해액 산정의 근거가 된다. 조사 시기와 기한은 다음 표와 같다.

침수위·침수범위 등 현황 조사의 현장조사 기한은 신고 지연이나 현장접근 곤란 등으로 조사가 어려우면 예외가 된다. 위원회 구성은 중대한 홍수피해가 발생했을 때 기후에너지환경부장관이 정한다. 표의 값은 조사 절차를 규율하는 기준이다. 경제성 판단 기준은 치수사업 평가의 관행이다.

경제성 분석 방법은 예비타당성 운용 지침에서 확인된다. 국가연구개발사업 예비타당성조사 운용지침은 성장형사업에 비용-편익분석을 기본 방법으로 정한다. 비용은 총사업비와 운영 경비를 합산하고, 편익은 사업 시행에 따른 수요로 추정한다. 다차원 피해액 산정은 이 편익 추정 단계에서 쓰인다.

운영규정은 3년마다 타당성을 검토하도록 한다. 시행령 제4조는 2018년 6월 8일과 2025년 10월 1일에 개정됐다. 조사 방법의 세부 사항은 장관이 정하므로, 실무에서는 장관 고시의 최신 내용을 함께 본다.