수문곡선 분리

왜 배우는가: 수문곡선 분리는 강우에 의해 직접 발생한 직접유출량과 지하수 기원의 기저유출량을 나누는 작업으로, 단위도 유도, 강우-유출 모형 구축, 설계홍수량 산정의 첫 단계다. 실무에서 설계홍수량과 저수 계획의 기초 자료가 되며, 유출 성분을 구분하는 기본 개념이라 2교시와 3교시에 걸쳐 반복 출제된다.

출제 이력: 제126회 2교시 2번, 제93회 3교시 1번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

수문곡선분리는 총유출 수문곡선을 기저유출(baseflow)과 직접유출(direct runoff)로 나누어 강우에 의한 유출 성분을 구하는 작업이다.

• 수문곡선분리
• 기저유출
• 직접유출
• 지표면 유출
• 중간유출(interflow)
• 기저유량분리법
• FIM·SIM·LMM
• 감수부(recession limb)

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 비가 온 뒤 하천 유량이 늘어나는 부분 중에서 비와 직접 관련된 물과 원래 지하에 있던 물을 나누는 일이다. 하천 유량은 비가 바로 흘러온 물과 땅속에서 천천히 나오는 물이 합쳐진 값이므로 두 성분을 떼어 내야 한다.

정식 정의로는, 수문곡선분리는 관측된 총유출량 수문곡선을 직접유출과 기저유출의 합으로 나타내고 두 성분을 시간 함수로 구분하는 해석 방법이다. 직접유출은 강우 중 또는 직후에 지표면과 얕은 토층을 따라 빠르게 하천에 도달하는 성분이다. 기저유출은 지하수가 하천으로 천천히 유입되는 성분이다.

지표면 유출(surface runoff)은 지표면 위를 흘러 하천에 이르는 물로, 불투수면이나 포화된 지표에서 발생한다. 중간유출(interflow)은 지표 아래 불포화대를 따라 수평으로 이동하는 물로, 짧은 시간 안에 하천에 도달하는 편이다. 기저유출은 지하수 저장량에서 공급되므로 강우가 그친 뒤에도 오랫동안 이어진다.

분리는 대개 강우 전 감수곡선을 연장하는 방식으로 한다. 실제 분리가 정확히 떨어지지 않는 이유는 두 성분이 서로 독립적이지 않기 때문이다. 강우 중에는 지하수 복귀유량과 포화지역 지표유출이 함께 늘고, 같은 물 분자도 두 경로를 거쳐 유역 출구에 도달할 수 있다. 따라서 순수한 기저유출 성분을 정확히 구하는 것은 어느 정도 임의적인 작업이다.

그럼에도 분리는 실무에서 필수다. 분리된 기저유출은 강우-유출 모형의 초기 조건과 검정 자료가 되고, 단위도를 만들 때 직접유출 수문곡선을 얻는 첫 단계가 된다. 그래서 그래픽 방법과 경험식 방법이 함께 쓰인다.

3. 등장 배경과 필요성

단위도 이론이 발표된 뒤 설계홍수량을 구하려면 강우 1단위에서 생기는 직접유출 수문곡선이 필요해졌다. 이때 관측 하천 수문곡선에서 기저유출을 빼지 않으면 강우량과 직접유출량의 관계가 왜곡된다. 그래서 기저유출을 분리하는 방법이 함께 발전했다.

또한 가뭄과 갈수 해석, 저수지 운영 계획에서도 기저유출이 중요하다. 기저유출은 하천 유지유량과 지하수 함양의 지표가 되므로, 홍수량만 보는 해석과 달리 장기간의 유출 특성을 보는 자료로 쓰인다.

그래서 수문곡선분리는 홍수 해석과 수자원 계획을 잇는 기본 과정으로 자리 잡았다. 시험에서는 유출 성분의 정의와 분리 방법의 필요성을 함께 묻는 경우가 많다.

도식

4. 구성요소·원리·절차

수문곡선 분리는 관측된 총유출수문곡선을 직접유출(direct runoff, 강우 직후 빠르게 하천으로 들어오는 성분)과 기저유출(baseflow, 지하수가 천천히 하천으로 나오는 성분)로 나누는 작업이다. 두 성분은 물리적으로 완전히 분리되지 않으므로, 분리선은 경험적·도식적 규칙으로 정한다.

분리 과정은 다음 구성요소로 이루어진다.

원리는 다음과 같다. 강우가 시작되면 유량이 상승하고, 첨두 이후 감수부에서 직접유출이 줄어든다. 강우 전 기저유량은 지하수 감수곡선을 따르므로, 상승 직전 저점에서 그 감수 추세를 연장해 첨두 아래 점까지 이으면 기저유량 경계가 된다. 감수부가 완만해지는 점이 직접유출 종료점이 된다.

분리 절차는 다음과 같다.

• 강우 시작 전 저점을 찾고, 그 시점의 유량을 기저유량 출발값으로 한다.
• 유량이 상승하기 시작하는 점(A)을 정한다.
• 첨두 시각 아래 기저유량 연장선 위의 점(P)을 정한다.
• 직접유출 종료점(Q)을 경험식으로 구하거나 감수곡선 꺾이는 점에서 찾는다.
• A와 Q, 또는 P와 Q를 잇는 선으로 분리하고, 그 아래를 기저유출, 위를 직접유출로 한다.

경험식으로는 종료점까지 걸리는 시간 N을 유역면적으로 구한다. 식은 $N = 0.827\,A^{0.2}$ 이다. 여기서 N은 첨두에서 종료점까지의 시간(일), A는 유역면적(km²)이다. 면적 100km²를 대입하면 $N = 0.827 \times 100^{0.2} = 0.827 \times 2.512 \approx 2.08\ \text{일}$ 이 된다. 결과는 유역 규모에 맞는 수일 범위이므로 상식 범위에 있다.

HYSEP 계열 자동 분리는 필터 기법을 쓴다. 이때 기간 2N*는 식으로 구한 N의 2배를 기준으로, 3과 11 사이의 가장 가까운 홀수로 정한다. 고정간격법(FIM)은 2N* 기간마다 최소 유량을 그 기간의 기저유량으로 할당한다. 이동최소법(SIM)은 기저유량 산정일 전후 0.5(2N*−1)일의 최소 유량을 그 날의 기저유량으로 쓴다.

다중 감수곡선 방법은 강우 전 감수곡선과 강우 후 감수곡선을 합성해 기저유량 곡선을 만든다. 시작부는 강우 전 곡선, 종료부는 강우 후 곡선을 따른다.

5. 관련 법령·기준·표준

수문곡선 분리 자체는 법정 기준이 없는 수문 해석 기법이다. 다만 수문자료의 공인과 관리 체계는 법령과 기준에 따른다. 「수자원의 조사·계획 및 관리에 관한 법률」에 따라 수문조사기관이 생산하는 자료는 공인 대상 항목이 정해져 있다. 공인 신청 항목은 강수량, 수위, 유량측정성과와 수위-유량관계곡선식 및 유량, 유사량 측정성과와 유량-유사량관계곡선식, 증발산량과 수면 증발량, 토양수분량이다. 기저유출은 이 중 유량 자료를 입력으로 쓴다.

외국 기준과의 개념 차이는 다음과 같다. 영국 계열 방법은 감수곡선과 직선 연결을 강조하고, 자동 필터 기법은 디지털 필터 계수를 쓴다. 두 방법 모두 기저유출과 직접유출의 경계가 임의적이라는 전제를 둔다.

분리 결과는 단위도 유도와 강우-유출 모형 입력의 첫 단계로 쓰인다. 국내 기준에서 분리 결과의 표준 절차를 정한 조항은 확인하지 못했으므로 기술사 답안에는 기법의 원리와 경험식을 중심으로 쓴다.

6. 유형과 비교

수문곡선 분리법은 기법의 원리에 따라 그래픽법, 경험식·기하학적 분리법, 필터법, 기저유출 추정 통계법 등으로 나눈다. 기준 시점과 분리 방식이 다르므로 결과 기저유량 값도 방법마다 달라진다.