임계지속기간

왜 배우는가: 임계지속기간은 설계홍수량 산정에서 첨두유량이 최대가 되는 강우지속시간을 정하는 개념이라 수공구조물 설계의 입력 조건을 좌우한다. 유역 특성과 강우 조건에 따라 결과가 달라지므로 시험에서 용어와 결정방법을 함께 묻는 문제로 자주 나온다.

출제 이력: 제104회 2교시 4번, 제99회 1교시 10번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의 문장:

임계지속기간은 유역에서 첨두홍수량이 최대가 되도록 하는 강우지속시간으로, 유역의 도달시간과 같거나 그 근처에서 결정된다.

핵심 키워드

• 임계지속기간(critical duration)
• 도달시간(time of concentration)
• 첨두홍수량(peak flood discharge)
• 강우강도(rainfall intensity)
• 재현기간(return period)
• 유역반응시간(basin response time)
• 설계홍수량(design flood)
• 단위도(unit hydrograph)

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 비가 얼마나 오래 내려야 홍수가 가장 크게 나는지를 찾는 것이다. 짧게 세게 내리는 비는 유역 전체가 기여하기 전에 끝나고, 길게 약하게 내리는 비는 강도가 낮아 첨두가 작다. 두 효과가 맞물리는 지속기간이 임계지속기간이다.

정식 정의는 강우지속기간을 바꿔 가며 구한 설계 첨두유량이 최대가 되는 강우지속기간이다. 설계 강우 강도는 IDF 관계로 구하므로 지속기간이 길어지면 강도는 감소한다. 따라서 첨두유량은 강도 증가와 유효 유역면적 증가 사이의 균형에서 최대치를 가진다.

도달시간은 유역 최원점에서 출구까지 물이 도달하는 시간으로, 유입시간과 유하시간의 합이다. 이 시간은 소구간별 유로길이를 평균유속으로 나눈 값을 누적한 것이다. 도달시간이 임계지속기간의 기준이 되는 이유는 이 시간 이후에는 유역 전체가 출구에 기여하기 때문이다.

유역반응시간은 강우 중심부터 첨두 유출까지의 시간으로, 단위도 해석에서 쓰인다. 유역반응시간은 도달시간과 연관되지만 같은 개념은 아니다. 단위도 지속시간 변환이나 고정시간-임의시간 환산은 이 시간 개념을 바탕으로 한다.

3. 등장 배경과 필요성

설계홍수량은 구조물의 안전도와 사회·경제적 요인을 함께 고려해 정해야 한다. 설계홍수량 산정 방법에는 홍수량 자료 빈도해석과 설계강우-유출 방법이 있다. 국내는 실측 홍수량 자료가 적어 설계강우-유출 방법을 많이 쓴다. 이때 설계강우의 지속기간을 정하는 기준이 필요하다.

지속기간을 임의로 정하면 첨두유량이 과소 또는 과대 산정된다. 과소 산정은 구조물 파괴 위험을, 과대 산정은 공사비 낭비를 가져온다. 그래서 임계지속기간을 찾아 설계 조건으로 쓰는 절차가 도입되었다. 유역 면적이 작은 곳과 큰 곳, 도시화가 진행된 곳과 자연 유역에서 임계지속기간이 다르므로 구조물 종류별 판단이 필요하다.

기존 연구에서도 재현기간, 강우 시간분포, 선행토양함수 조건, 도달시간 변화가 임계지속기간에 영향을 준다고 보고되었다. 특히 도달시간과 선행토양함수 조건은 임계지속기간을, 재현기간과 강우분포는 첨두홍수량을 더 크게 바꾸는 것으로 나타났다.

4. 구성요소·원리·절차

임계지속기간 결정에는 도달시간, 강우지속기간, 선행토양함수, 저류·조절 네 요소가 함께 작용한다. 각 요소가 첨두유량을 어떻게 바꾸는지 알아야 결정 절차를 설명할 수 있다.

도달시간은 임계지속기간의 하한을 정하는 기준이 된다. 선행토양함수는 같은 강우에서 유출량을 바꾸므로 임계지속기간의 위치를 옮긴다.

원리는 두 효과의 경쟁이다. 지속기간이 짧으면 강도는 크지만 유역 일부만 기여한다. 지속기간이 길면 전 유역이 기여하지만 강도가 작아진다. 두 효과가 맞서 첨두유량이 최대가 되는 지속기간이 임계지속기간이다. 임계지속기간은 첨두유량 또는 최대 저류량을 최대로 만드는 강우지속기간이다.

결정 절차는 다음과 같다.

• 대상 구조물과 기준량(첨두유량 또는 최대 저류량)을 정한다.
• 유역의 도달시간을 산정한다.
• 도달시간 전후로 지속기간을 여러 단계 설정한다.
• 지속기간별 설계강우를 만들고 강우-유출 계산을 수행한다.
• 기준량이 최대인 지속기간을 임계지속기간으로 채택한다.

강우-유출 계산에 합리식을 쓰면 임계지속기간은 도달시간과 같다. 합리식은 $Q = \frac{1}{360} C I A$ 로 쓴다. 여기서 Q는 첨두유량(㎥/s), C는 유출계수(무차원), I는 강우강도(mm/h), A는 유역면적(ha)이다. 예를 들어 C=0.5, I=100mm/h, A=10ha이면 Q = 0.5 \times 100 \times 10 / 360 \approx 1.39㎥/s이다. 이 값은 소규모 유역의 상식 범위 안이다.

저류형 구조물은 누가곡선으로 결정한다. 유입 누가곡선과 방류량 기울기의 평행선 사이 차이가 최대가 되는 지점을 찾고, 그 차이를 필요 저류량으로 본다. 이 과정을 여러 지속기간에 되풀이하여 저류량이 최대가 되는 지속기간을 고른다.

5. 관련 법령·기준·표준

임계지속기간을 직접 정하는 법령은 없다. 기준량과 설계 홍수량은 법령과 계획 고시에서 정하고, 지속기간 결정은 그 기준을 따른다. 「하천법」에 따른 하천기본계획에서 계획홍수량을 정하고 고시하며, 그 기준이 되는 재현기간과 홍수량이 지속기간 결정의 출발점이 된다. 계획홍수량은 하천 주변 개발 정도와 하천 구분에 따라 빈도 규모를 정한다.

구조물 종류별 기준값은 다음과 같다.

표의 값은 계산 조건과 함께 읽어야 한다. 배수구조물은 도달시간이 지배하고, 하천 구조물은 재현기간과 유역 규模가 지배한다. 저수지와 댐은 저류 효과가 더해져 임계지속기간이 길어지는 경향이 있다. 연구 결과에서도 유역면적, 유역경사, 하천연장이 임계지속기간에 큰 영향을 주었다.

CN 값과 도달시간의 영향은 수치보다 방향으로 기억한다. 선행토양함수 조건이 나빠지면 유출이 빨라져 임계지속기간이 짧아질 수 있다. 재현기간이 커지면 첨두유량은 커지나, 지속기간의 위치는 강우분포와 함께 움직인다.

6. 유형과 비교

임계지속기간은 대상 구조물과 홍수 해석 목적에 따라 결정 방식이 달라진다. 치수·배수 계획에서는 첨두유량 최대를 기준으로 하고, 저수지 여수로처럼 홍수량의 총량이 중요한 경우에는 홍수량 총량 최대를 기준으로 한다. 두 기준의 차이를 아래 표로 정리한다.