저수지 퇴사

왜 배우는가: 저수지에 토사가 쌓이면 유효저수용량이 줄어 이수·치수 기능과 댐 안전성이 함께 떨어진다. 퇴사량 산정과 퇴사분포 예측은 댐 수명과 준설 계획의 출발점이므로, 2교시 산정방법과 3교시 문제점·대책이 이어서 출제된다.

출제 이력: 제93회 2교시 5번, 제89회 3교시 3번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

저수지 퇴사는 상류에서 유입된 토사가 저수지 바닥에 쌓여 유효저수용량을 줄이는 현상이다.

• 퇴사량: 일정 기간 저수지에 퇴적된 토사의 체적 또는 중량
• 유효저수용량: 홍수조절·이수 등에 실제로 쓸 수 있는 저수 용량
• 포착률: 유입 토사 중 저수지에 남는 비율
• 퇴사분포: 저수지 내 위치별(상류부·중류부·댐 앞) 퇴적 두께와 체적의 공간 배치
• 배사(排砂): 저수위를 낮추고 고탁수를 방류해 퇴적토를 하류로 내보내는 방법

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 하천 물이 흙을 싣고 들어와 물이 느려지는 호수 바닥에 흙이 가라앉는 것이다. 댐이 세워지면 물의 속도가 급격히 떨어지므로 유입 토사의 대부분이 저수지 안에 남는다.

정식으로는 저수지에 유입된 토사 가운데 저수지 내에 포착되어 퇴적된 양을 퇴사라고 한다. 토사는 흐름 방식에 따라 부유사와 소류사로 나뉜다. 부유사는 물속에 떠서 흐르는 미세한 토사이고, 소류사는 바닥을 굴러 이동하는 굵은 토사다. 저수지에서는 유속이 작아져 부유사도 상당량 가라앉는다.

저수지 퇴사의 크기는 포착률로 표현한다. 포착률은 다음과 같이 정의한다.

$\eta = \frac{V_{d}}{V_{in}} \times 100\%$

여기서 \eta는 포착률(%), V_{d}는 저수지 내 퇴적 토사량(㎥), V_{in}은 유입 토사량(㎥)이다. 포착률은 저수용량과 유입량의 비에 따라 커지므로, 저수용량이 클수록 포착률이 높다. Brune의 포착률 곡선은 이 관계를 용량 대 유입량 비의 함수로 나타낸 대표 자료다.

퇴사량은 체적으로 표시하고 필요하면 건조중량으로 환산한다. 체적에서 중량으로 바꿀 때는 퇴적토의 평균 단위중량을 곱한다. 퇴적토는 아래층일수록 다져져 단위중량이 커지므로, 퇴적 깊이별 단위중량을 함께 고려해야 한다.

퇴사분포는 퇴적토가 저수지 어디에 쌓이는지를 뜻한다. 유입부에는 굵은 토사가 먼저 쌓여 삼각주 형태의 퇴적층을 만든다(삼각주 퇴적). 댐 앞쪽으로 갈수록 세립토가 쌓여 수평에 가까운 층을 이룬다. 이 때문에 상류 유입부의 퇴적 높이가 빨리 올라가고, 댐 가까운 취수구 높이에 토사가 닿으면 취수 기능이 떨어진다.

3. 등장 배경과 필요성

댐은 하천의 토사 흐름을 막는 구조물이다. 댐 상류에서는 토사가 쌓이고 하류에서는 하상이 침식되는 현상이 함께 일어난다. 산지 개발과 나지화로 유입 토사량이 늘면서 퇴사 문제가 커졌다.

전 세계 저수지 현황을 보면 문제의 크기가 드러난다. Sumi 등의 보고에 따르면 전 세계 총 저류용량 대비 연간 퇴사 비율도 상당하다. 이 추세가 이어지면 신규 저수지가 추가되지 않는 가정에서 2100년 무렵에는 세계 저수용량의 절반이 상실된다. 새 댐 부지는 줄고 수요는 늘어나므로, 기존 저수지의 용량 유지가 물 공급의 지속성과 직결된다.

퇴사의 필요성은 세 가지로 정리된다. 첫째, 유효저수용량 감소로 이수·치수 계획의 전제가 무너진다. 둘째, 퇴적 높이가 취수구와 여수로 높이에 닿으면 취수와 방류 기능이 떨어지고 댐 안전성이 위협받는다. 셋째, 준설이나 배사 같은 관리 대책의 비용과 방법을 정하려면 퇴사량과 분포를 미리 예측해야 한다. 따라서 퇴사량 산정과 분포 예측은 댐 설계 단계부터 운영 단계까지 모두 필요한 기초 작업이다.

4. 구성요소·원리·절차

저수지 퇴사(Reservoir Sedimentation)는 유역에서 생산된 유사가 하천을 따라 저수지로 들어와 유속이 줄면서 침강·퇴적하는 현상이다. 퇴사는 한 번에 일어나지 않고 홍수 때 대량으로 유입되는 유사가 누적되어 진행한다. 구성요소는 유사 생산, 유사 운반, 유사 포착, 퇴적 형태의 네 단계로 나눠 볼 수 있다.

표의 네 단계는 순서대로 이어진다. 유역 침식량이 많을수록 하천 운반량이 늘고, 포착된 양이 쌓여 저수용량을 줄인다. 퇴적 위치는 입경에 따라 달라서 굵은 모래는 상류 삼각주에 먼저 쌓이고, 점토와 실트는 댐 앞 심층부로 밀려간다.

퇴사량은 유입 토사량에 포착율을 곱해 기간을 적용하여 구한다 원리가 핵심이다. 포착율(Trap Efficiency)은 저수지에 유입된 유사 중 실제로 퇴적되는 비율이며, 저수용량과 연간 유입량의 비에 따라 달라진다. 저수용량이 유입량에 비해 클수록 포착율이 높아진다.

$W_s = \eta \cdot Q_s \cdot T$

W_s는 기간 동안 퇴적된 유사량(ton), \eta는 포착율(무차원, 0~1), Q_s는 연간 유입 유사량(ton/yr), T는 기간(yr)이다. 체적으로 환산할 때는 퇴적물의 단위중량으로 나눈다.

계산 예는 다음과 같다. 연간 유입 유사량 Q_s가 100,000ton/yr, 포착율 \eta가 0.8, 기간 T가 10년이면 W_s = 0.8 \times 100{,}000 \times 10 = 800{,}000ton이다. 연간 퇴사량은 80,000ton/yr 수준이며, 상식 범위 안의 값이다.

퇴사량 산정 절차는 다음과 같다.

• 유역의 유사 생산량을 추정하고 하천 유사 측정 자료로 검증한다.
• 저수용량과 연간 유입량의 비를 구하여 포착율을 결정한다.
• 포착율과 유입 유사량으로 기간별 퇴사량을 계산한다.
• 퇴적물의 단위중량으로 체적 퇴사량을 환산한다.
• 등고선·지형 측량 결과와 비교해 실제 퇴사 분포를 확인한다.

5. 관련 법령·기준·표준

저수지 퇴사를 직접 규율하는 단일 기준은 없다. 댐의 계획·관리는 「댐건설 및 관리에 관한 법률」에 따른 댐관리 기본계획으로, 하천의 유사 관리는 「하천법」으로 다룬다. 퇴사 예측과 설계 저수용량 결정은 댐 저수지 설계기준과 수문·수리 조사 관례를 따른다. 아래 표는 퇴사 해석에서 참고하는 기준 수치다.

표의 연간 퇴사율은 전 세계 평균이다. 개별 댐의 퇴사율은 유역 특성과 강우 조건에 따라 크게 달라지므로 현장 자료로 보정해야 한다. 포착율은 Brune 곡선으로 구하며, 저수용량이 클수록 포착율이 높게 나온다. 표의 기간은 설계 관례상의 기간으로, 설계 시 기간별 퇴사량을 비교하는 기준으로 쓴다.

퇴사 관련 기준은 기준값보다 조건 설정이 더 중요하다. 같은 연간 퇴사율이라도 저수지 규모와 유입 유사 특성이 다르면 결과가 달라진다. 따라서 답안에는 기준 수치보다 적용 조건과 원리를 함께 쓴다.

현행 법령 명칭을 기준으로 쓴다.

6. 유형과 비교

저수지 퇴사는 퇴사량을 구하는 방법과 퇴사 분포를 예측하는 방법으로 나누어 비교할 수 있다. 퇴사량 산정은 측량 자료를 쓰는 방법과 유입 토사량에서 출발하는 방법으로 나뉘고, 퇴사 분포 예측은 경험적 면적 감소법, 면적 증분법, 회귀 기반 추세 모형 등으로 나뉜다. 두 축의 방법을 목적과 자료 여건에 맞춰 고르는 것이 답안의 핵심이다.