펌프 비속도·상사법칙

왜 배우는가: 펌프 비속도는 펌프의 형상과 성능 특성을 한 값으로 나타내는 지표다. 회전수를 바꾸거나 크기가 다른 펌프를 비교할 때 상사법칙과 함께 쓰이므로 실무 선정과 시험에서 함께 묻는다. 1교시 용어 문제와 2~4교시 증명·논술 문제에 모두 나온다.

출제 이력: 제119회 1교시 1번, 제99회 2교시 6번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의 문장:

비속도(비교회전도)는 임펠러가 단위 유량 1m³/min을 단위 양정 1m까지 올리는 데 필요한 회전수로, 펌프 형상을 나타내는 지표다.

핵심 키워드

• 비속도(Specific Speed, Ns)
• 비교회전도
• 상사법칙(Affinity Laws)
• 상사성
• 양수량(Q)
• 전양정(H)
• 회전차
• 축동력

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면 비속도는 같은 모양의 펌프를 크기만 바꿔 단위 유량과 단위 양정을 내게 할 때 필요한 회전수다. 펌프의 크기와 회전수가 달라도 형상이 같으면 같은 값이 나오므로 펌프의 종류를 구분하는 기준이 된다.

정식 정의는 다음과 같다. 비속도는 회전차의 형상과 운전 상태를 상사하게 유지한 채 크기만 바꿔, 유량 1m³/min에서 양정 1m를 내는 회전수를 뜻한다. 같은 비속도를 가진 펌프는 모두 상사 관계에 있다고 본다.

비속도는 회전수와 유량 및 양정의 관계로 나타낸다.

• N_s: 비속도(rpm·m³/min 기준의 값)
• N: 펌프 회전수(rpm)
• Q: 양수량(m³/min)
• H: 전양정(m)

비속도의 값이 작으면 유량이 작고 양정이 높은 펌프다. 반대로 값이 크면 유량이 많고 양정이 낮은 펌프다. 원심 펌프는 값이 작고, 축류 펌프는 값이 가장 크다. 상사성은 두 펌프의 형상과 운전 상태가 같은 비율로 닮은 성질이다.

상사법칙은 상사성이 성립하는 두 펌프에서 회전수, 유량, 양정, 축동력이 어떻게 변하는지를 정리한 규칙이다. 회전수를 N_1에서 N_2로 바꾸면 다음 관계가 성립한다.

$\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{N_2}{N_1},\quad \frac{H_2}{H_1}=\left(\frac{N_2}{N_1}\right)^2,\quad \frac{P_2}{P_1}=\left(\frac{N_2}{N_1}\right)^3$

유량은 회전수에 1승 비례, 양정은 2승 비례, 축동력은 3승 비례한다. 같은 펌프를 회전수만 바꿔 운전할 때 이 관계로 성능을 예측한다.

3. 등장 배경과 필요성

펌프 제작사는 실물을 모두 시험하기 어렵다. 작은 모형으로 시험하고 그 결과를 실물에 옮기려면 두 펌프가 같은 법칙을 따른다는 근거가 필요하다. 상사법칙과 비속도가 이 근거를 준다. 같은 형상의 펌프라면 모형의 성능 곡선을 크기와 회전수로 환산해 실물 성능을 예측할 수 있다.

현장에서는 회전수를 바꾸는 일이 잦다. 인버터로 회전수를 조정하거나, 전원 주파수가 지역마다 달라 같은 펌프의 회전수가 달라지는 경우가 그렇다. 이때 상사법칙으로 바뀐 유량, 양정, 동력을 계산해야 전동기 용량과 배관 설계가 맞는다. 소방펌프도 방수량과 방수압을 맞추려고 회전수를 정하는데, 이 계산의 기준이 상사법칙이다.

펌프 선정에서도 비속도가 쓰인다. 필요한 유량과 양정이 정해지면 비속도로 펌프 형식을 먼저 좁힌다. 이후 제작사 카탈로그의 성능 곡선과 대조해 최적 회전수를 고른다. 이 과정이 설계 단계의 판단 기준이 된다.

비속도는 공동현상 검토와도 이어진다. 비속도가 커질수록 흡입 조건이 까다로워져 유효흡입수두 확보가 중요해진다. 따라서 비속도는 펌프의 형식 선정, 회전수 결정, 흡입 조건 검토를 한꺼번에 연결하는 개념이다.

4. 구성요소·원리·절차

펌프 비속도(비속도, specific speed, Ns)는 임펠러의 형상을 나타내는 무차원 지표다. 상사법칙(상사법칙, affinity laws)은 회전수·유량·양정·축동력의 변화 관계를 나타낸다. 두 개념은 같은 상사 조건에서 함께 쓰인다.

표 해설: 임펠러 직경과 회전수가 성능을 결정하고, 나머지 값은 이 두 변수의 함수로 나타난다. 같은 펌프에서 회전수만 바꾸면 Q, H, P가 상사법칙에 따라 함께 변한다.

원리는 다음과 같다. 두 펌프가 기하학적으로 상사하고 운전 상태(속도 삼각형)가 같으면, 무차원 성능 계수가 같다. 이 조건에서 비속도가 같은 펌프는 모두 상사 관계에 놓인다. 비속도는 무차원 형태로도 정의된다.

비속도는 단위 유량 1m³/min, 단위 양정 1m를 내는 기준 회전차의 회전수다

비속도는 회전수와 유량 및 전양정의 관계로 나타낸다.

여기서 N_s는 비속도(rpm·m³/min·m 단위계), N은 회전수(rpm), Q는 유량(m³/min), H는 전양정(m)이다.

상사법칙의 기본 식은 다음과 같다.

$\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{N_2}{N_1},\quad \frac{H_2}{H_1}=\left(\frac{N_2}{N_1}\right)^2,\quad \frac{P_2}{P_1}=\left(\frac{N_2}{N_1}\right)^3$

여기서 Q는 유량(m³/min), H는 양정(m), P는 축동력(kW), 아래첨자 1·2는 변경 전후 운전점이다. 같은 임펠러 직경에서 회전수만 바꾸는 경우에 적용한다.

절차 (상사 성능 환산)

• 기준 운전점(N₁, Q₁, H₁, P₁)을 확인한다.
• 변경 회전수 N₂를 정한다.
• 속도비 N₂/N₁을 구한다.
• 유량·양정·축동력 비에 각각 1승, 2승, 3승을 적용한다.
• 환산한 Q₂, H₂, P₂를 구하고 단위를 정리한다.

직경이 바뀌는 경우에는 직경비 D₂/D₁을 함께 쓴다. 유량은 직경의 세제곱, 양정은 직경의 제곱에 비례한다.

5. 관련 법령·기준·표준

펌프 비속도와 상사법칙은 법령의 기준값이 아니라 유체기계 설계 이론이다. 소방 분야에서는 소화펌프의 성능을 정하는 화재안전기술기준(NFTC)의 펌프 성능 조건과 함께 적용한다.

표 해설: 상사법칙은 두 펌프의 효율이 같다는 조건에서 성립한다. 효율이 달라지면 환산값에 오차가 생긴다.

개정 연혁: 2022-12-01부터 화재안전기준이 NFPC(고시)와 NFTC(공고)로 나뉘었다. 펌프 성능 기준은 NFTC에서 수치를 확인한다.