K-Factor

왜 배우는가: K-factor는 스프링클러헤드의 방수량을 설계와 형식시험에서 하나의 기준으로 비교하게 해 주는 핵심 계수다. 헤드 구경과 방수압력이 달라도 K로 방수량을 예측할 수 있어 수리계산과 살수밀도 검토의 출발점이 된다. 시험에서는 정의, 기준 K값, 유도 과정이 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제135회 2교시 1번, 제125회 3교시 3번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: K-factor는 스프링클러헤드의 방수상수로, 방수량을 방수압력의 제곱근으로 나눈 헤드 고유의 계수다.

핵심 키워드

• K-factor(방수상수): 헤드의 방수 능력을 나타내는 계수다.
• 방수량(Q): 헤드에서 분당 방출되는 물의 양(L/min)이다.
• 방수압력(P): 방수 시 정류통으로 측정한 정압(MPa)이다.
• 오리피스(orifice): 물이 빠져나가는 헤드 출구 구멍이다.
• 표시온도: 폐쇄형 헤드의 감열체가 작동하는 온도다.
• 반응시간지수(RTI): 기류 속에서 감열체가 반응하는 속도를 나타내는 지수다.
• 표준형 헤드: 방수상수 기준에 따라 구분하는 폐쇄형 헤드다.

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면 K-factor는 같은 압력에서 헤드가 물을 얼마나 많이 뿌리는지를 한 숫자로 나타낸 값이다. 헤드마다 구멍 크기와 형상이 달라도 K가 정해지면 방수압력만으로 방수량을 계산할 수 있다.

정식 정의는 다음과 같다. K-factor는 방수량 Q(L/min)와 방수압력 P(MPa)의 관계로 정해지는 방수상수다. 기준 수식은 다음과 같다.

$K = \frac{Q}{\sqrt{10P}}$

여기서 Q는 방수량(L/min), P는 방수압력(MPa)이다. 방수량과 방수압력을 식에 대입해 K를 구한다.

원리는 베르누이 식에 있다. 오리피스를 통과하는 유속은 압력의 제곱근에 비례하고, 방수량은 유속과 오리피스 단면적의 곱이다. 따라서 Q는 단면적과 압력의 제곱근에 비례하고, 이를 K로 묶은 것이 방수상수다. 계산 예로 K 80 헤드가 0.4MPa에서 방수하면 Q = 80\sqrt{10 \times 0.4} = 160 L/min 이다. 압력이 4배가 되면 방수량은 2배가 되므로 결과는 상식 범위에 있다.

방수압력 P는 기술기준 제2조 제14호에 따라 별도 1의 정류통으로 측정한 방수 시의 정압이다. 형식시험은 방수압력을 0.05~0.65MPa 범위에서 0.1MPa 간격으로 바꿔 가며 방수량을 측정하고 K의 허용범위를 확인한다.

헤드 종류별 K 허용범위는 기준이 따로 있다. 주거형 헤드는 방수압력 0.1MPa에서 K 허용범위가 47.5~52.5 이다. 라지드롭형 헤드는 같은 압력에서 방수상수가 162±8 범위에 있어야 한다.

3. 등장 배경과 필요성

스프링클러헤드는 구경과 반사판 형상이 제품마다 다르다. 같은 압력에서도 방수량이 다르면 헤드 간격과 살수밀도를 계산할 수 없다. K 계수를 쓰면 압력만 알아도 방수량을 구할 수 있어 배관 수리계산과 헤드 배치 설계가 가능해진다.