부차적 손실

왜 배우는가: 부차적 손실은 배관 전양정과 펌프 소요동력을 계산할 때 주손실과 함께 반드시 더해야 하는 항목이다. 밸브와 이음쇠가 많은 소방배관에서는 주손실보다 크게 나타날 수 있어 설계 누락이 곧 펌프 성능 부족으로 이어진다. 손실계수와 등가길이 개념은 수리계산 문제와 답안 서술에서 반복해 출제된다.

출제 이력: 제128회 1교시 10번, 제126회 1교시 11번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: 부차적 손실은 관마찰 외에 단면 변화·곡관·밸브·이음쇠 등에서 유동 박리로 생기는 수두 손실이다.

핵심 키워드

• 부차적 손실(Minor Loss)
• 손실계수(K)
• 등가길이(Le)
• 속도수두
• 관마찰 손실(Major Loss)
• 유동 박리
• 국부 손실

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 물이 관을 지나며 잃는 에너지 중 벽과의 마찰로 생기는 부분이 관마찰 손실이다. 관의 모양이 바뀌는 자리에서 추가로 잃는 에너지가 부차적 손실이다. 물이 굽은 곳이나 좁은 곳을 지나면 흐름이 벽에서 떨어지며 소용돌이가 생기고, 그 소용돌이에서 에너지가 열로 흩어진다. 이 현상을 유동 박리라고 한다.

정식으로는 관로에서 직관부 마찰 손실을 뺀 나머지 국부적 수두 손실을 부차적 손실이라 한다. 관의 입구와 출구, 단면의 급확대와 급축소, 곡관과 엘보, 티, 밸브, 이음쇠가 대표적인 발생 위치다. 교재에 따라 국부 손실이라고도 부른다. 부차적 손실은 손실계수 등을 이용해 나타낸다.

$h_m = K \cdot \frac{v^2}{2g}$

여기서 h_m은 부차적 손실수두(m), K는 손실계수(무차원), v는 평균 유속(m/s), g는 중력가속도(9.8m/s²)다. 손실계수 K는 부속품의 손실을 나타내는 값이다.

부차적 손실을 정량적으로 나타내는 방법은 두 가지다. 첫째는 위의 손실계수 K를 쓰는 방법이다. 둘째는 부속품 손실을 같은 손실을 내는 직관 길이로 환산하는 등가길이 방법이다. 등가길이 방법은 부속품 손실을 같은 손실을 내는 직관 길이로 환산한다. 두 방법은 손실을 서로 다른 형식으로 표현하므로 답안에서는 식의 기호와 단위를 함께 적어야 한다.

3. 등장 배경과 필요성

초기 관수리 연구는 긴 직관의 마찰 손실에 집중했다. 배관이 복잡해지면서 밸브와 이음쇠에서 생기는 손실이 전체 손실의 큰 비중을 차지하게 되었다. 특히 관로가 짧고 부속품이 많은 시스템에서는 부차적 손실이 주손실을 넘어설 수 있다. 이 때문에 설계 단계에서 부차적 손실을 빠뜨리면 계산된 전양정이 실제보다 낮아진다.

소방설비에서는 펌프의 전양정 계산이 핵심이다. 전양정은 실양정에 배관 손실수두를 더한 값이고, 배관 손실수두에는 관마찰 손실과 부차적 손실이 모두 포함된다. 스프링클러 배관, 소화전 배관, 송수관 설비처럼 분기와 밸브가 많은 계통에서는 부차적 손실의 비중이 커진다. 따라서 펌프 선정과 배관 구경 결정 모두에서 부차적 손실의 정확한 반영이 필요하다.

손실을 계산하는 방법은 설비 규모에 따라 다르다. 일반적인 펌프설비에서는 직관부와 국부 손실을 모두 직관 상당 길이로 환산하는 방식이 널리 쓰인다. 배관이 짧고 단순한 설비에서는 손실계수를 직접 써서 계산하는 방식이 많이 쓰인다. 두 방식 모두 부차적 손실을 정량화하려는 목적에서 나온 것이다.

또 하나의 배경은 에너지 관점이다. 유체가 가진 압력과 속도 에너지는 마찰과 부차적 손실을 거치며 열로 바뀌어 사라진다. 베르누이 방정식에서 손실 항을 추가하는 이유가 여기에 있다. 부차적 손실을 식에 넣지 않으면 유량과 압력 예측이 실제와 어긋난다.

손실계수 K는 속도수두에 곱하는 무차원 비례상수이다. 설계 기준에서 K 값과 등가길이를 고르는 것이 계산의 정확도를 좌우한다.

참고 요약

부차적 손실은 관로 형상 변화에서 생기는 에너지 손실이다. 정량 표현은 손실계수와 등가길이 방법으로 한다. 소방펌프 전양정 계산과 배관 구경 결정에 반드시 반영해야 한다.

4. 구성요소·원리·절차

부차적 손실은 관로에서 직관부 마찰 외에 배관 부품과 유로 변화에서 생기는 손실이다. 구성요소는 크게 세 가지로 나눈다. 첫째는 유로 형상이 바뀌는 부분(돌연확대·돌연축소, 엘보, 벤드, 티), 둘째는 흐름을 막거나 조절하는 밸브류, 셋째는 관 입구·출구처럼 유체가 관로에 들어가고 나가는 부분이다. 원리는 유동의 박리와 와류 발생에 있다. 유동 방향이나 단면이 급격히 바뀌면 흐름이 벽면에서 떨어지고 와류가 생기며, 이때 운동에너지가 열로 소산된다.

표는 손실 원인을 구성요소별로 나눈 것이다. 같은 부차적 손실이라도 설계 시에는 부품마다 손실계수를 따로 잡아 합산한다.

부차적 손실수두는 다음 식으로 쓴다.

$h_m = K \frac{v^2}{2g}$

여기서 h_m은 부차적 손실수두(m), K는 손실계수(무차원), v는 평균 유속(m/s), g는 중력가속도(9.8m/s²)다. 손실계수 K를 이용해 부차적 손실수두를 나타낸다. 관 직경이 바뀌는 곳에서는 기준 유속을 어느 쪽으로 잡았는지 명시해야 한다.

관로 전체 손실은 직관부 마찰손실과 부차적 손실의 합이다.

$h_L = f \frac{L}{D}\frac{v^2}{2g} + \sum K \frac{v^2}{2g}$

f는 Darcy 마찰계수, L은 관 길이(m), D는 관 내경(m)이다. 부차적 손실을 직관부 상당 길이로 환산하는 방법도 있다. 환산 길이 L_e = K D / f 로 구하고 직관부 길이에 더한다.

절차는 다음과 같다.

• 배관 계통을 직관부, 이음쇠, 밸브, 관 입출구로 나눈다.
• 각 부품의 손실계수 K를 기준서 표에서 찾는다.
• 해당 구간의 평균 유속으로 속도수두 v^2/2g를 구한다.
• 부품별 K \frac{v^2}{2g}를 구하고 합산한다.
• 직관부 마찰손실을 더해 전체 손실수두를 구한다.

부차적 손실은 손실계수 K로 표현한다

도식 1개(아래)는 답안지에 옮겨 그릴 흐름도다.

5. 관련 법령·기준·표준

부차적 손실의 계수는 법령으로 정한 값이 아니라 설계기준과 수리학 표에 실린 값을 쓴다. 소방 분야에서는 화재안전기술기준(NFTC)이 배관 설계 방법과 마찰손실 계산 방식을 규정하며, 이 기준의 세부 조항 번호는 여기서 지정하지 않는다.

개정 연혁은 여기서 다루지 않는다. 화재안전기준은 2022-12-01부터 NFPC와 NFTC로 나뉘었으며, 배관 손실 계산 세부 규정은 해당 NFTC 본문에서 확인한다.

손실계수 값은 설계 시 표에서 확인한다.