펌프 동력

왜 배우는가: 펌프 동력은 펌프 선정과 운전비 산정의 기본 계산이며, 양수량과 전양정으로 필요한 동력을 구하는 문제가 상하수도기술사 시험에서 반복해 출제된다. 실무에서는 전동기 용량과 전력비를 결정하는 근거가 된다.

출제 이력: 제103회 1교시 13번, 제96회 1교시 8번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄에 쓸 정의: 펌프 동력은 단위 시간에 펌프가 유체에 공급하는 에너지로, 물의 비중량·양수량·전양정의 곱으로 구한다.

핵심 키워드

• 수동력(water horsepower): 펌프가 물에 실제로 준 동력
• 축동력(shaft power): 전동기가 펌프 축에 공급하는 동력
• 전양정(total dynamic head, TDH): 펌프가 유체 1단위 무게당 얻는 에너지 수두
• 펌프 효율(pump efficiency): 수동력과 축동력의 비
• 비중량(specific weight): 물의 단위 체적당 무게
• 양수량(discharge): 펌프가 단위 시간에 송출하는 유량
• 전동기 효율: 입력 전력과 축동력의 비
• 비교회전도(specific speed): 펌프 형식을 구분하는 무차원 지표

2. 개념 풀이

펌프 동력은 펌프가 물을 들어 올리고 흘려보내는 데 드는 일의 시간당 양이다. 쉬운 말로 하면 물을 얼마나 높은 곳까지 얼마나 많이 보내는지에 따라 필요한 힘이 정해진다는 뜻이다.

정식 정의는 다음과 같다. 동력은 단위 시간당 한 일이다. 펌프 동력은 물의 무게 흐름 \gamma Q 에 전양정 H 를 곱한 값이며, 이것이 수동력이다. 여기에 펌프 효율을 나누면 축동력이 된다.

수동력은 펌프가 유체에 실제로 전달한 동력이다. 축동력은 원동기가 펌프 축을 돌리는 데 필요한 동력이다. 축동력은 수동력보다 항상 크다. 두 값의 차이는 펌프 내부 손실, 누설, 마찰 손실이다.

전양정은 흡입측과 송출측 사이에서 유체가 얻은 에너지를 높이로 환산한 값이다. 정지 양정, 압력 수두, 속도 수두, 마찰 손실의 합으로 구한다. 전양정이 클수록 같은 유량을 보내는 데 더 큰 동력이 든다.

효율은 펌프가 입력 동력을 얼마나 유효하게 쓰는지 나타낸다. 원심펌프의 효율은 설계 유량 부근에서 가장 높고, 유량이 크게 벗어나면 낮아진다. 따라서 펌프 운전점을 최고 효율점 가까이에 두는 것이 동력 절감의 핵심이다.

3. 등장 배경과 필요성

상수도 시설에서 펌프는 도수·송수·배수 전 과정에 쓰인다. 펌프 동력을 정확히 구하지 않으면 전동기 용량이 부족하거나 과대해진다. 용량이 부족하면 송수 능력을 채우지 못하고, 과대하면 초기 투자비와 무효 전력 손실이 커진다.

또한 상수도 운영비에서 전력비는 큰 비중을 차지한다. 펌프 동력 산정은 연간 에너지 소비량과 전력 요금을 추정하는 출발점이다. 에너지 절감형 운전과 인버터 제어 설계도 모두 동력식에서 출발한다.

계산식이 간단하지만 수험에서는 단위 환산과 효율 적용 위치를 틀리기 쉽다. 그래서 공식의 원리를 이해해 두면 여러 문제에 응용할 수 있다.

4. 구성요소·원리·절차

펌프 동력은 원동기가 펌프 축에 주는 동력에서 시작해 물이 실제로 얻는 동력으로 끝나는 에너지 전달 과정이다. 단계마다 손실이 생기므로 각 단계의 효율을 곱해 동력을 역으로 계산한다. 설계에서는 수동력, 축동력, 전동기 입력 동력을 순서대로 구한다.

표에서 보듯 축동력은 펌프 축이 받는 동력이고, 수동력은 물이 받는 동력이다. 두 값의 차이가 펌프 내부 손실이다. 설명은 표 아래에 이어서 쓴다.

동력은 단위 시간에 한 일이다. 물에 주는 동력은 단위 시간에 흐르는 물의 무게에 전양정을 곱한 값이다. 따라서 수동력은 다음과 같다.

$P_w = \gamma Q H$

여기서 γ는 물의 단위중량(9.8kN/m³), Q는 유량(m³/s), H는 전양정(m)이다. SI 단위로 계산하면 P_w(kW) = 9.8 × Q × H 가 된다.

축동력은 수동력을 펌프 효율 η_p로 나눈 값이다. 효율은 수동력과 축동력의 비로 정의된다.

$P_s = \frac{\gamma Q H}{\eta_p}, \quad \eta_p = \frac{P_w}{P_s}$

여기서 η_p는 펌프 효율, P_s는 축동력(kW)이다. 실무에서 유량은 분당(m³/min)으로 많이 쓰므로 환산식을 함께 알아 두면 편하다. Q를 m³/min, H를 m로 쓰고 물(단위중량 1000kgf/m³)일 때 축동력은 P_s(kW) = Q H / (6.12 η_p) 가 된다.

전동기가 공급해야 하는 입력 동력은 전동기 효율 η_m과 전달 효율을 고려해 구한다. 두 효율을 곱한 값이 펌프 설비 전체 효율이다.

$P_m = \frac{P_s}{\eta_m} = \frac{\gamma Q H}{\eta_p \, \eta_m}$

절차는 다음과 같다.

• 계획 유량 Q와 전양정 H를 정한다. 전양정은 실양정과 관로 손실수두의 합이다.
• 수동력 P_w = γQH를 계산한다.
• 설계 운전점에서 펌프 효율 η_p를 펌프 성능곡선으로 정한다.
• 축동력 P_s = P_w / η_p를 계산한다.
• 전동기 효율을 반영해 입력 동력을 구하고 여유를 더해 전동기 용량을 정한다.

계산 예제: Q = 0.1m³/s, H = 30m, η_p = 0.8, η_m = 0.95 인 경우다.

• 수동력: P_w = 9.8 × 0.1 × 30 = 29.4kW
• 축동력: P_s = 29.4 / 0.8 = 36.75kW
• 입력 동력: P_m = 36.75 / 0.95 ≈ 38.7kW

10L/s를 30m 양정으로 올리는 물의 동력이 약 30kW이므로 결과는 상식 범위에 있다.

5. 관련 법령·기준·표준

펌프 동력 산정식은 유체역학의 에너지 보존 원리에서 나온 이론식이므로 개정과 무관하다. 다만 설계 적용 기준은 상수도 시설 설계 기준과 펌프 성능 시험 규격을 따른다. 설계 기준의 펌프 설비 조항에는 설계 유량과 양정에 따른 동력 산정과 여유율 적용 방법이 규정되어 있다. 원심펌프의 성능시험은 한국산업표준(KS)의 펌프 시험 규격으로 확인한다. 에너지 효율이 높은 펌프는 「에너지이용 합리화법」에 따른 고효율에너지기자재 인증 대상이 된다.

기준값은 다음 표에 정리한다.

표의 값 중 물의 단위중량과 환산 계수는 계산에 직접 쓰는 값이다. 효율은 기기마다 다르므로 성능곡선과 사양서에서 확인한 값을 쓴다. 동력 계산의 결과는 이 값들에 따라 달라지므로 설계 조건을 함께 기록한다.

6. 유형과 비교

펌프 동력은 기준이 되는 동력에 따라 이론 동력, 축동력(제동동력), 전동기 입력(소요 실동력)으로 나뉜다. 세 값은 수동력(펌프가 물에 준 동력)을 출발점으로 효율과 여유율을 차례로 곱하거나 나눠 얻는다. 아래 표는 각 동력의 정의와 산정식, 사용 목적을 비교한다.