속도경사(G)

왜 배우는가: 속도경사(G)는 응집 혼화지와 플록형성지의 교반 강도를 나타내는 핵심 설계 인자로, 플록 형성 효율과 침전·여과 부담을 좌우한다. 기술사 시험에서 응집 공정 설계와 연계해 정의, 산정식, 설계 범위를 반복해서 묻는다.

출제 이력: 제114회 1교시 9번, 제109회 1교시 3번, 제96회 1교시 12번, 제90회 1교시 12번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

속도경사(G)는 물의 혼화·응집 과정에서 단위 길이당 유속 변화량으로, 교반 강도를 나타내는 지표이다.

핵심 키워드

• 속도경사(G)
• 응집(Coagulation)
• 급속혼화(Rapid Mixing)
• 플록형성(Flocculation)
• 교반 강도
• 동력(P)
• 점성계수(μ)
• 체류시간(t)
• G·t 값

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 속도경사는 물속에서 인접한 두 물덩어리가 서로 얼마나 세게 밀고 당기는지를 나타내는 값이다. 값이 크면 물이 강하게 섞이고, 값이 작으면 완만하게 섞인다.

정식으로는 유체의 두 점 사이 속도 차를 그 거리로 나눈 값, 즉 속도 구배이다. 전단응력과 점성계수 사이의 관계에서 나오는 개념으로, 뉴턴 유체의 전단응력 \tau = \mu \frac{dv}{dy}에서 \frac{dv}{dy}에 해당한다. 응집 설계에서는 이 값을 교반 강도의 척도로 쓴다.

수처리에서 속도경사는 크게 두 가지 공정에 쓰인다. 급속혼화지에서는 응집제를 짧은 시간에 균일하게 분산시키기 위해 큰 G 값을 쓴다. 플록형성지에서는 작은 플록이 충돌해 큰 플록으로 자라도록 완만한 G 값을 쓴다. 플록이 깨지지 않도록 과도한 교반을 피하는 것이 핵심이다.

속도경사를 계산하는 식은 다음과 같다.

$G = \sqrt{\frac{P}{\mu V}}$

여기서 G는 속도경사(1/s), P는 교반에 공급되는 동력(W), μ는 물의 점성계수(Pa·s), V는 혼화 또는 플록형성 공간의 부피(m³)이다. 이 식은 교반기 동력으로부터 G를 구하는 기본식이다.

응집 효율은 G만으로 정해지지 않는다. 체류시간 t와 곱한 G·t 값도 함께 본다. 두 값의 곱은 충돌 횟수에 비례하는 지표로 쓰인다.

급속혼화에서는 큰 G 값을 흔히 쓰고, 플록형성에서는 G 값을 점차 낮춘다.

• 혼화지: 짧은 시간 강한 교반, 응집제 분산
• 플록형성지: 완만한 교반, 플록 성장
• G·t 값: 충돌 횟수의 지표

3. 등장 배경과 필요성

원수 속 콜로이드 입자는 표면 전하 때문에 서로 밀어내어 잘 가라앉지 않는다. 응집제를 넣으면 이 전하가 중화되어 입자가 달라붙을 수 있다. 그러나 응집제가 고르게 퍼지지 않거나 교반이 약하면 충돌 기회가 줄어든다.

반대로 교반이 너무 강하면 이미 형성된 플록이 부서진다. 그러므로 혼화와 플록형성에 알맞은 교반 강도를 정량으로 정할 필요가 생겼다. 이때 쓰는 기준이 속도경사이다.