시간계수

왜 배우는가: 시간계수는 계획배수량을 산정할 때 평균 배수량에 곱해 최대 시간 배수 능력을 정하는 값이다. 배수지 용량, 배수관 관경, 펌프 용량이 모두 이 값에서 출발하므로 실무 설계의 기초가 된다. 1교시 용어 문제와 논술 문제에서 반복해 출제된다.

출제 이력: 제130회 1교시 5번, 제101회 1교시 10번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: 시간계수(時間係數)는 계획 1일 최대 배수량에 대한 시간 최대 배수량의 비율로, 시간대별 수요 집중 정도를 나타내는 계획 배수량 산정 계수이다.

계획 1일 최대 배수량에 대한 시간 최대 배수량의 비율

핵심 키워드

• 시간계수(K_h)
• 계획 1일 최대 배수량
• 계획 시간 최대 배수량
• 시간 변동
• 배수지 용량
• 배수관 관경 결정
• 펌프 용량 산정

2. 개념 풀이

쉬운 말로 풀면, 하루 물 사용량이 같더라도 특정 시간에 물이 몰리는 정도를 숫자로 표시한 것이다. 아침과 저녁 식사 시간, 낮 공장 가동 시간에는 수요가 평균보다 크게 올라간다. 시간계수는 이런 최대 수요를 평균치에서 계산하기 위한 곱셈 계수이다.

정식 정의는 다음과 같다. 시간계수는 계획 1일 최대 배수량(Q_d,max)에 대한 계획 시간 최대 배수량(Q_h,max)의 비로 정의된다. 식으로는 $K_h = \frac{Q_{h,max}}{Q_{d,max}/24}$ 또는 시간 최대 배수량을 평균 시간 배수량으로 나눈 값으로 쓰기도 한다. 이 절에서는 평균 시간 배수량 기준으로 쓴다.

핵심 용어는 다음과 같다.

계획 1일 최대 배수량은 1년 중 하루 사용량이 가장 많은 날의 배수량이다. 계획 1일 평균 배수량에 첨두 계수(일 변동 계수)를 곱해 구한다.

계획 시간 최대 배수량은 계획 1일 최대 배수량 중 가장 수요가 많은 1시간의 배수량이다. 배수지 용량과 배수관 설계 유량의 기준이 된다.

시간계수는 두 값의 비로, 시간 변동의 크기를 나타낸다. 값이 클수록 피크가 뾰족하고 배수시설 규모가 커진다.

3. 등장 배경과 필요성

상수도 시설은 가장 많이 쓰는 시간에 맞춰 설계해야 한다. 평균 수요만으로 설계하면 피크 시간에 수압이 떨어지고 공급이 부족해진다. 그래서 일 변동과 시간 변동을 구분해 계수로 반영하는 방식이 도입되었다.

계획 급수량은 상수도 설계의 출발점이다. 계획 급수량은 약품 투입량, 전력 사용량, 유지관리비, 상수도 요금, 시설 규모, 배수 본관 설계에 쓰인다. 시간계수는 이 중 시설 규모와 배수 본관 설계에 직접 쓰인다. 대도시, 공업도시, 소도시에 따라 수요 패턴이 달라지므로 계수 값도 지역 특성에 맞춰야 한다.

이 때문에 계획 급수량은 계획 1일 평균 급수량, 계획 1일 최대 급수량, 계획 시간 최대 급수량으로 나뉜다. 계획 1일 평균 급수량은 계획 1일 최대 급수량의 70~85%를 표준으로 본다. 두 값 사이의 차이가 바로 일 변동이며, 시간계수는 여기에 시간 변동을 더하는 개념이다.

수요 변동은 생활 수준과 산업 구조에 따라 커진다. 수압이 높으면 사용량이 늘고, 정액제 요금에서는 1인 1일 사용량이 커진다. 이런 요인은 시간계수를 높이는 쪽으로 작용한다.

4. 구성요소·원리·절차

시간계수 산정에 쓰이는 요소는 다음과 같다.

원리는 간단하다. 하루 전체 사용량은 일정해도 시간대별 사용량은 다르다. 시간계수는 이 차이를 평균 1시간 배수량에 곱해 피크 시간을 반영한다.

계획 배수량 산정 절차는 다음과 같다.

• 계획 목표년도 인구와 1인 1일 사용량으로 계획 1일 평균 배수량을 구한다.
• 일 변동 계수를 곱해 계획 1일 최대 배수량을 구한다.
• 최대 배수량을 24시간으로 나눠 평균 시간 배수량을 구한다.
• 시간계수를 곱해 계획 시간 최대 배수량을 구한다.
• 계획 시간 최대 배수량으로 배수지 용량, 배수관 설계 유량, 펌프 용량을 정한다.

5. 관련 법령·기준·표준

공공요금 산정기준은 공공요금의 원가 산정 원칙을 정한다. 이 기준은 시간계수를 직접 정하지 않는다. 다만 요금 산정의 기초가 되는 수요 예측은 과거 실적, 지역 특성, 사회경제 동향을 고려하고 수요군별로 이루어져야 한다고 규정한다. 따라서 계획 배수량과 시간계수 산정의 수요 예측은 이 기준의 수요 예측 원칙과 맞아야 한다.

규제서비스 수요군별 수요예측을 요금 산정 기초로 삼는다. 이 기준이 정하는 원가 보상 원칙과 수요 예측 원칙은 시설 규모 과다 설계를 막는 근거가 된다.

6. 유형과 비교

계획 급수량 세 가지를 비교하면 시간계수의 위치가 드러난다.

표 아래 해설: 평균은 운영 비용, 최대 일 배수량은 정수장 규모, 시간 최대 배수량은 배수 계통 설계에 쓴다. 시간계수는 세 번째 값을 정하는 계수이다.

지역 유형별 수요 패턴 차이도 정리할 필요가 있다.

표 아래 해설: 지역 특성에 따라 같은 인구라도 시간계수가 다르다. 계수 값은 지역 실측 자료로 정한다.

7. 장단점·한계와 개선 방향

시간계수 방식의 장점은 단순하고 계산이 빠르다는 점이다. 평균 값에 계수만 곱하면 되므로 기본계획 단계에서 널리 쓴다. 또 시설별 설계 유량을 일관되게 정할 수 있다.

한계는 계수 값의 불확실성이다. 실측 자료가 부족하면 계수를 보수적으로 크게 잡기 쉽다. 그러면 시설 과다 투자가 생기고 요금이 올라간다. 반대로 작게 잡으면 피크 시 수압 부족이 생긴다.

개선 방향은 다음과 같다. 첫째, 지역별 시간 사용 자료를 축적해 계수를 보정한다. 둘째, 원격 검침 자료로 시간대별 수요 곡선을 갱신한다. 셋째, 수요 예측을 수요군별로 나눠 계수를 차등 적용한다. 이렇게 하면 공공요금 산정기준의 효율적 원가 원칙과도 맞는다.

8. 사례 또는 계산 예제

가상의 예를 든다. 계획 목표년도 인구 20만 명, 1인 1일 평균 사용량 300L/人·日이라고 하자. 일 변동 계수는 1.2, 시간계수는 1.5로 가정한다.

• 계획 1일 평균 배수량: $Q_{avg} = 200{,}000 \times 0.3\,\mathrm{m^3/d} = 60{,}000\,\mathrm{m^3/d}$
• 계획 1일 최대 배수량: $Q_{d,max} = 60{,}000 \times 1.2 = 72{,}000\,\mathrm{m^3/d}$
• 평균 시간 배수량: $72{,}000 / 24 = 3{,}000\,\mathrm{m^3/h}$
• 계획 시간 최대 배수량: $Q_{h,max} = 3{,}000 \times 1.5 = 4{,}500\,\mathrm{m^3/h}$

결과 4,500m³/h는 평균 시간 배수량의 1.5배이다. 상식 범위 안의 값이다. 배수지 용량과 배수관 설계 유량은 이 값으로 정한다.

9. 최근 동향과 쟁점

수요 관리 측면에서는 계량 기술이 발전하며 시간대별 사용 자료가 늘고 있다. 이에 따라 계획 단계에서 시간계수를 실측에 기반해 정하려는 움직임이 있다. 물 수요 증가는 농업, 산업화, 도시화와 함께 커지는 경향이 있다는 점도 고려 대상이다.

또 상수도 운영을 효율화하려는 흐름에서 블록 감시와 누수 저감이 강조되고 있다. 누수가 줄면 같은 계획 배수량에서 실제 사용량 비율이 높아져 시간 변동 해석이 달라진다. 이 점은 계수 보정 때 함께 살펴야 한다.

10. 흔한 실수와 채점 포인트

흔한 실수는 세 가지다. 첫째, 계획 1일 평균과 계획 1일 최대를 혼동한다. 둘째, 시간계수를 일 변동 계수와 같은 것으로 쓴다. 셋째, 계산 시 24시간 나누기를 빠뜨린다.

채점 포인트는 정의의 비율 관계, 계산 순서, 시설별 적용 대상이다. 정의에서 계획 시간 최대 배수량과 계획 1일 최대 배수량의 관계를 명확히 써야 한다. 배수지와 배수관이 시간계수를 쓰는 대표 시설이라는 점도 빠뜨리지 않는다.

11. 암기 정리

• 계획 1일 평균 배수량 → 일 변동 계수 곱 → 계획 1일 최대 배수량
• 계획 1일 최대 배수량 ÷ 24 → 평균 시간 배수량
• 평균 시간 배수량 × 시간계수 → 계획 시간 최대 배수량
• 계획 1일 평균 급수량은 계획 1일 최대 급수량의 70~85%
• 시간계수는 배수지 용량과 배수관 설계 유량의 기준
• 지역 특성에 따라 계수가 달라짐
• 계수는 실측 자료로 보정
• 과다 설계는 요금 상승, 과소 설계는 수압 부족
• 기기출에서는 이렇게 물었다: 정의와 계산 절차, 설계 유량 적용을 묻는 형태였다.

12. 답안 구성 예시

(가) 1교시 10점 용어형

• 정의: 계획 1일 최대 배수량에 대한 계획 시간 최대 배수량의 비율
• 핵심어: 시간계수, 계획 시간 최대 배수량, 배수지 용량
• 답안 구성: 정의 → 계산식 → 적용 시설

(나) 2~4교시 25점 논술형 목차

• Ⅰ. 개요: 시간계수의 정의와 중요성
• Ⅱ. 본론
• 계획 배수량 체계: 평균·최대일·최대시 구분
• 계산 절차: 일 변동 계수와 시간계수 적용
• 지역 특성과 계수 보정
• 시설 적용: 배수지, 배수관, 펌프
• Ⅲ. 결론: 실측 자료 기반 계수 관리

13. 예상 변형 문항

• 계획 시간 최대 배수량과 계획 1일 최대 배수량의 관계를 설명하시오. 답의 방향: 시간계수를 통해 1일 최대에서 1시간 최대로 환산한다.
• 시간계수가 배수지 용량에 미치는 영향을 설명하시오. 답의 방향: 계수가 클수록 피크 대응 용량이 커진다.
• 계획 1일 평균 급수량이 최대 급수량의 70~85%인 이유를 설명하시오. 答의 방향: 일 변동과 계절 변동이 반영된 표준 비율이다.

4. 구성요소·원리·절차

시간계수(time coefficient) K는 평균 사용량을 설계용 최대 사용량으로 올릴 때 곱하는 변동 계수다. 배수량은 평균에서 출발해 계획 1일 최대 배수량, 계획 시간 최대 배수량 순으로 커진다. 단계마다 곱하는 계수가 다르므로, 어느 단계의 값을 어느 시설에 쓰는지가 답안의 핵심이다.

구성요소는 다음과 같다.

표의 값은 각 단계의 변동 폭을 반영한 것이다. 평균 수요로만 배수지와 배수본관을 설계하면 피크 시간에 수압이 떨어진다. 그래서 배수 시설은 시간 최대 배수량으로 설계한다.

계산 순서는 다음과 같다.

• 계획 인구와 1인 1일 평균 급수량으로 계획 1일 평균 배수량을 구한다.
• 계획 1일 평균 배수량에 일 최대계수 K_d를 곱해 계획 1일 최대 배수량을 구한다.
• 계획 1일 최대 배수량에 시간계수 K_h를 곱하고 24시간으로 나눠 계획 시간 최대 배수량을 구한다.
• 정수장 시설은 1일 최대 배수량, 배수지·배수본관은 시간 최대 배수량을 기준으로 용량을 정한다.