부식지수

왜 배우는가: 부식지수는 상수도관, 배수지, 저수조 등 금속관과 콘크리트 시설의 부식과 관석(스케일) 생성을 예측하는 가장 기본적인 지표다. 수질 조정(pH 조절, 알칼리도 조정)을 결정할 때 판단 근거가 되므로 실무에서 자주 쓰인다. 기술사 시험에서도 지수의 정의, 계산식, 판정 기준을 묻는 문제가 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제116회 1교시 8번, 제93회 3교시 6번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

부식지수는 물의 실제 pH와 탄산칼슘 포화 pH(pHs)의 차이로 탄산칼슘의 석출·용해 경향을 판정하는 지표다.

• 랑게리어 지수(LSI)
• 포화 pH(pHs)
• 탄산칼슘 포화도
• 석출·용해 경향
• 칼슘 경도·총 알칼리도
• 안정지수(RSI)

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 물이 파이프 안에서 흰 석회 층을 만들지, 아니면 기존 석회 층을 녹일지 예측하는 값이다. 물이 석회를 만들면 관석이 쌓여 통수능력이 줄고, 석회를 녹이면 금속 표면이 노출되어 부식이 빨라진다.

정식 정의는 다음과 같다. 랑게리어 지수(Langelier Saturation Index, LSI)는 물의 실제 pH와 탄산칼슘으로 포화된 상태의 pH(포화 pH, pHs)의 차이다. 1936년 랑게리어가 이 방법을 제안했다. 이 지수는 물이 탄산칼슘을 석출할지, 용해할지, 평형을 이룰지를 나타낸다.

$LSI = pH - pH_s$

여기서 pH는 실측 pH이고, pHs는 같은 조건에서 탄산칼슘이 평형을 이룰 때의 pH다. pHs는 칼슘 경도, 총 알칼리도, 수온, 총 용존고형물(TDS)의 함수다.

포화 pH(pHs)는 물이 탄산칼슘과 평형을 이루는 pH다. 실측 pH가 pHs보다 높으면 물이 과포화 상태다.

탄산칼슘 포화도는 수중 칼슘 이온과 탄산 이온의 곱이 탄산칼슘 용해도곱을 넘는 정도를 말한다. 과포화이면 석출이 일어난다.

석출·용해 경향은 지수의 부호로 판정한다. 양(+)이면 석출, 음(-)이면 용해, 0이면 평형이다. 석출 경향은 관벽에 보호 피막을 만들어 부식을 줄이는 방향으로 작용한다. 용해 경향은 금속을 직접 공격하므로 부식 위험이 커진다.

칼슘 경도·총 알칼리도는 pHs 계산에 들어가는 입력값이다. 두 값이 커질수록 pHs가 낮아져 석출 경향이 강해진다.

안정지수(RSI)는 랑게리어 지수와 함께 쓰이는 간접 지표다. 실제 관로의 피막 두께 측정 자료를 바탕으로 경험적으로 만들어졌다.

3. 등장 배경과 필요성

상수도 시설의 금속 배관과 콘크리트 구조물은 물과 접촉하면서 부식된다. 부식이 진행되면 누수, 적수, 관 파손이 생기고 수돗물 수질도 나빠진다. 반대로 관석이 과도하게 생기면 관로의 유효 단면이 줄어 통수능력이 떨어진다.

이처럼 부식과 석출이 모두 문제가 되므로, 물이 어느 쪽으로 반응할지 미리 판단할 필요가 생겼다. 1936년 랑게리어는 이 문제를 pH 차이 하나로 정량화하는 방법을 제시했다. 이후 실험식 기반의 여러 지표가 개발되었다.

이 지표는 수질 조정 계획에 직접 쓰인다. 예를 들어 pH를 높이거나 알칼리도를 조정하면 지수가 0 부근이 되도록 맞출 수 있다. 수질 조정은 부식을 줄이면서 관석 과다 생성도 막는 균형점을 찾는 작업이다.

이 지표는 간접 지표라는 한계가 있다. 실제 부식 속도를 직접 측정하지 않고 평형 조건을 가정하므로, 용존 산소, 염화물 등 다른 인자의 영향은 따로 평가해야 한다.

4. 구성요소·원리·절차

부식지수는 pH, 칼슘경도, 총알칼리도, 수온, 총용존고형물(TDS)의 조합으로 물이 탄산칼슘(CaCO3)을 석출할지 용해할지를 판단하는 지표다. 물속에는 탄산-중탄산-탄산이온의 평형이 있고, 이 평형에서 탄산칼슘이 정확히 포화되는 pH를 포화 pH(pHs)라 한다. 실측 pH가 pHs보다 높으면 석출, 낮으면 용해 경향이 있다.

수온이 높을수록 탄산칼슘의 용해도가 낮아져 석출 경향이 커진다. TDS가 높으면 이온강도가 올라 pHs가 높아지므로 석출 경향이 줄어든다. 판정은 pH만으로 하지 않고 다섯 요소를 함께 넣어 계산한다.

포화 pH는 Langelier의 실용식으로 계산한다.

$pH_s=(9.3+A+B)-(C+D)$

• A=\frac{\log_{10}(TDS)-1}{10} (TDS 단위 mg/L)
• B=-13.12\log_{10}(T+273)+34.55 (T는 수온, ℃)
• C=\log_{10}[Ca^{2+}\ as\ CaCO_3]-0.4 (칼슘경도, mg/L as CaCO3)
• D=\log_{10}[Alk\ as\ CaCO_3] (총알칼리도, mg/L as CaCO3)

포화 지수는 다음 두 식으로 구한다. Langelier 지수 LSI는 LSI=pH-pH_s이고, Ryznar 지수 RSI는 RSI=2pH_s-pH이다. LSI는 석출·용해 방향을, RSI는 스케일 두께 경험식을 기반으로 한 경향을 보여 준다.

계산 절차는 다음과 같다.

• 측정값(pH, 칼슘경도, 알칼리도, TDS, 수온)을 정리하고 단위를 mg/L as CaCO3로 맞춘다.
• A, B, C, D 항을 각각 계산한다.
• pHs를 구한다.
• LSI와 RSI를 구한다.
• LSI의 부호와 RSI의 구간으로 판정하고, 용해 경향이면 pH나 알칼리도를 조정한다.

예제 계산은 다음과 같다. 주어진 값은 칼슘경도 98 mg/L as CaCO3, 총알칼리도 120 mg/L as CaCO3, TDS 150 mg/L, pH 8.5, 수온 25℃이다.

• A = (log150 − 1)/10 = 0.118
• B = −13.12 × log298 + 34.55 = 2.086
• C = log98 − 0.4 = 1.591
• D = log120 = 2.079
• pHs = (9.3 + 0.118 + 2.086) − (1.591 + 2.079) = 약 7.83
• LSI = 8.5 − 7.83 = +0.67
• RSI = 2 × 7.83 − 8.5 = 7.16

결과 확인: pH 8.5는 먹는물 pH 범위의 상한 부근이고, LSI 0.67은 0보다 뚜렷이 커서 판정은 석출 경향으로 명확하다.

LSI가 0보다 크면 탄산칼슘 스케일이 석출되는 과포화 상태다.

5. 관련 법령·기준·표준

부식지수 자체를 정한 법령은 없다. 수돗물의 부식성은 먹는물 수질기준 항목(pH 등)과 정수 처리 기준으로 간접 관리된다.

• 먹는물 수질기준: 「먹는물 관리법」 및 같은 법 시행규칙에서 정한다. pH는 5.8~8.5 범위다.
• 정수 처리 기준: 「수도법」에 따라 정수장은 수질 관리 의무를 진다. 알칼리도와 pH 조정은 부식성 저감의 핵심 수단이다.
• 부식 관련 설계 기준: 상수도 설계기준과 관로 재질 선정 기준에서 부식 환경을 평가한다.

지표별 판정 기준은 다음과 같다.

부식성 지수(AI)는 AI=pH+\log_{10}(A\cdot H)로 계산한다. A는 총알칼리도, H는 칼슘경도(mg/L as CaCO3)다. LSI는 석출 방향을, AI는 금속관의 부식 가능성을 직접 나타낸다. 이 절의 값은 현행 기준 체계를 기준으로 정리했다.

6. 유형과 비교

부식지수는 측정 방식에 따라 크게 두 갈래로 나뉜다. 하나는 pH와 탄산칼슘 포화 pH의 차이를 쓰는 랑게리어 지수(LSI) 계열이고, 다른 하나는 측정 pH와 포화 pH의 차이를 두 배로 하여 경험식으로 보정하는 라이즈너 안정성 지수(RSI) 계열이다. 두 지수는 모두 탄산칼슘 보호피막의 형성 여부를 판단하는 간접 지표다.