하수관로 지체현상과 유달시간

왜 배우는가: 하수관로 지체현상과 유달시간은 우수관거 설계에서 강우강도와 유량을 결정하는 기본 변수다. 유달시간을 잘못 잡으면 계획우수량과 관경이 달라져 침수나 과다 설계로 이어진다. 시험에서는 정의, 지체현상의 원인, 우수 유달시간의 산정 방법이 반복해서 묻는다.

출제 이력: 제136회 1교시 5번, 제132회 1교시 3번, 제111회 1교시 4번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄에 쓸 정의:

유달시간은 유역 가장 먼 곳에서 내린 빗물이 계획지점에 도달하는 데 걸리는 시간으로, 유입시간과 유하시간의 합이다.

핵심 키워드

• 유달시간(Time of Concentration)
• 유입시간(inlet time)
• 유하시간(conduit flow time)
• 지체현상(sewer lag)
• 관내 평균 유속
• 합리식
• 첨두유량
• 강우강도

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 비가 내리기 시작한 곳에서 빗물이 하수관 출구까지 흘러오는 데 걸리는 시간이다. 비가 한꺼번에 내려도 가장 먼 곳의 빗물은 늦게 도착하므로 관에 흐르는 물의 양은 시간차를 두고 쌓인다.

정식 정의는 다음과 같다. 유달시간은 어떤 지점의 강우가 하류의 계획 대상 지점까지 도달하는 데 필요한 시간이다. 구체적인 크기는 유역과 관거 조건에 따라 설계기준이 정한 값을 따른다.

유달시간은 두 부분으로 나눈다.

• 유입시간(t1): 하수관거에서 가장 먼 곳에 떨어진 우수가 관거 입구까지 도달하는 시간이다. 지표면을 따라 흐르는 시간이 대부분이다.
• 유하시간(t2): 관거로 유입된 우수가 계획 지점까지 관내를 흘러가는 시간이다. 관 길이 L과 관내 평균 유속 v로 구한다.

$t_2 = \frac{L}{v}$

여기서 L은 관로 길이(m), v는 관내 평균 유속(m/s), t_2는 유하시간(s 또는 min으로 환산)이다.

유달시간은 우수 유출량을 구할 때 강우강도를 정하는 지속시간이 된다. 강우강도 I는 유달시간 T 내의 평균 강우강도(mm/hr)를 쓴다. 따라서 유달시간이 짧으면 강우강도는 커지고, 계획우수량도 커진다.

지체현상(sewer lag)은 강우가 시작되어 유출이 관로에 도달하고 하류 지점의 유량이 최대가 될 때까지 시간이 걸리는 현상이다. 강우 종료 후에도 유량이 남아 있는 것도 지체의 결과다. 이 현상 때문에 최대 유량은 강우 최대 강도와 시간적으로 어긋나며, 계획에서는 유달시간을 기준으로 이 어긋남을 반영한다.

3. 등장 배경과 필요성

초기 하수도는 호우 유출을 집수하여 배제하기 위해 설치되었다. 이후 가정하수와 산업폐수가 함께 흐르는 합류식 관거로 발전했고, 호우 시에는 관거 용량이 초과되어 오염물이 하천으로 직접 나가는 문제가 생겼다.

이 문제를 해결하려면 우수량을 정확히 산정해야 한다. 우수량 산정의 핵심 변수가 유달시간이다. 유달시간을 과대하게 잡으면 강우강도가 작게 산정되어 관경이 부족해지고, 과소하게 잡으면 관경이 과다하게 커져 경제성이 떨어진다.

지체현상을 이해해야 하는 이유도 여기에 있다. 유역이 넓을수록, 관로가 길수록 지체가 커지며 하류 관거의 설계 유량이 달라진다. 유달시간은 유역 특성과 관거 특성을 함께 반영하는 설계 변수이므로 계획 단계에서 기본적으로 검토된다.

유달시간은 유역과 관거 조건에 따라 설계기준이 정한 값을 일반적인 기준으로 쓴다.

4. 구성요소·원리·절차

하수관로 지체현상은 강우가 유역 내 임의의 지점에 떨어진 뒤 하수관로 계획 지점에 도달하기까지 시간이 걸려, 유출 피크가 강우 피크보다 늦게 나타나는 현상이다. 이 지연 시간을 유달시간이라고 하며, 유입시간과 유하시간의 합으로 계산한다.

유입시간과 유하시간은 다음과 같이 구분한다.

유입시간과 유하시간을 합한 유달시간은 합리식의 강우강도 산정 지속시간으로 쓰인다. 유달시간이 짧을수록 강우강도가 커지므로 계획 우수유출량이 커진다. 유달시간은 지역이 작고 지세가 급하며 비투수성 지표일수록 짧아진다. 지면이 거칠고 식물이 많거나 수로·저류지에서 저류될수록 길어진다.

지체현상의 크기는 유달시간으로 표현하며, 유달시간은 유입시간과 유하시간의 합이다.

유하시간은 다음 식으로 구한다.

$t_2 = \frac{L}{60\,v}$

L은 하수관 길이(m), v는 관내 평균 유속(m/s), t_2는 유하시간(분)이다. 분 단위로 환산하려면 초를 60으로 나눈다.

유입시간은 지표 유하 과정의 경험식으로 구하며, 널리 쓰는 식은 Kerby식이다. 유입시간이 설계 지점의 강우 지속시간을 결정하는 핵심 항이다.

계획 유달시간 산정 절차는 다음과 같다.

• 유역의 최원 지점을 정하고 지표 경사, 피복 상태를 조사한다.
• 유입시간 t1을 경험식으로 구한다.
• 하수관거 노선별 길이와 계획 유속을 정한다.
• 유하시간 t2 = L / (60v)를 관거 구간별로 구해 합한다.
• 유달시간 T = t1 + t2를 정하고 강우강도식에 대입한다.
• 우수 유출량 Q = (1/360) C I A로 계산한다.

관내 유속은 유하시간을 좌우하므로 계획 유속 범위를 지켜야 한다. 우수관·합류식 관거는 0.8~3.0m/s, 오수관·차집관거는 0.6~3.0m/s 범위가 일반적이다. 빨리 흐르면 유하시간이 짧아져 피크가 커지고, 느리게 흐르면 퇴적 위험이 커진다.

합리식의 기호 정의는 다음과 같다. Q는 최대 계획 우수유출량(㎥/s), C는 유출계수(무차원), I는 유달시간 내 평균 강우강도(mm/h), A는 배수면적(ha)이다. 단위 계수 1/360은 ha와 mm/h를 ㎥/s로 바꾸는 값이다.

5. 관련 법령·기준·표준

하수도 계획의 유달시간·강우 관련 기준은 「하수도 설계기준」과 하수도시설기준에 따른다. 법령은 하수도법과 하수도법 시행규칙이 큰 틀을 정하고, 세부 계산 방법은 설계기준이 정한다.

확률년수는 간선 10년, 지선 5년을 기준으로 한다. 확률 계산법은 Thomas plot법을 일반적으로 사용한다. 강우강도 공식은 Talbot형, Sherman형, Japanese형 등을 쓴다.

국제 기준과의 차이는 설계빈도 개념과 유달시간 산정식 선택의 차이로만 보며, 세부 수치는 쓰지 않는다.

6. 유형과 비교

하수관로 계획에서 유달시간은 관로 형식과 유역 조건에 따라 달리 적용된다. 합리식에 넣는 유달시간은 유입시간과 유하시간의 합이다. 유입시간은 유역 상류의 유입시간(inlet time)으로 지표 흐름 구간이고, 유하시간은 관내를 흐르는 유하시간(flow time)이다. 두 값은 개념이 다르므로 혼동하지 않는다.

표에서 보듯 유입시간은 지표 조건에 좌우되고, 유하시간은 관로 설계값에 좌우된다. 따라서 관로를 키우면 유하시간은 줄고 유입시간은 그대로 남는다.