EPANET

왜 배우는가: EPANET은 상수도 관망의 수리·수질 거동을 컴퓨터로 모의하는 대표 도구라서, 관망 해석과 관망 개량안 검토에서 실무적으로 가장 많이 쓰인다. 기술사 시험에서는 관망 해석 원리, 수질 모의, 설계·진단 사례와 함께 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제123회 1교시 3번, 제117회 1교시 8번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

EPANET은 가압 관망의 수리·수질 거동을 기간 모의(extended-period simulation)로 해석하는 미국 EPA의 공개 관망해석 소프트웨어다.

• 관망해석
• 기간 모의(Extended-Period Simulation)
• 수리해석(Hydraulic Analysis)
• 수질해석(Water Quality Analysis)
• 잔류염소 모의
• 물 연령(Water Age)

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 EPANET은 상수도관이 그물처럼 연결된 망(網)을 컴퓨터 안에 옮겨 놓고, 물이 어디로 얼마나 흐르고 압력이 어떻게 변하는지, 그 물의 수질이 시간에 따라 어떻게 변하는지 계산해 주는 프로그램이다.

정식으로는 EPANET을 가압 관망 내 수리 거동과 물 성분의 이동·변화를 시간 경과에 따라 모의하는 관망해석 소프트웨어라고 정의한다. 미국 환경보호국(EPA)의 상수도·수자원 부문에서 개발했고 공개(public domain)로 배포된다. 1993년에 처음 나왔다.

해석 대상은 관(pipe), 접합점(junction), 저수지(reservoir), 탱크(tank), 펌프, 밸브 등 관망 구성요소다. 수요가 시간대별로 달라지는 조건을 넣을 수 있어서 하루 단위 운영 해석이 가능하다.

수리해석은 각 관의 유량과 각 접합점의 압력(수두)을 구하는 것이다. 연속방정식과 에너지방정식을 만족하는 해를 반복 계산으로 찾는다.

수질해석은 관 안에서 물 성분의 이동과 변화를 본다. 물 연령 모의, 비반응성 물질의 이동 모의, 제한된 조건에서의 반응성 물질 모의가 가능하다. 잔류염소 예측에 가장 많이 쓴다. 단일 성분의 생성·감소만 기본으로 계산하므로, 성분 간 상호작용은 확장 모듈(EPANET-MSX)로 다룬다.

3. 등장 배경과 필요성

상수도 관망은 관이 수백~수천 km로 얽혀 있어서 손으로 풀 수 없다. 관로 하나의 손실수두가 유량에 비선형으로 관계되므로, 연립 방정식을 반복 계산하는 도구가 필요해졌다.

관망해석 조건식은 두 가지다. 첫째, 각 교차점에서 유입 유량과 유출 유량의 합이 같아야 한다(연속방정식). 둘째, 폐합회로를 한 바퀴 돌았을 때 손실수두의 합이 0이어야 한다. 해석적으로 푸는 것은 사실상 불가능하므로 시행착오 방식인 하디 크로스(Hardy-Cross) 방법 같은 반복법을 쓴다.

관로 손실은 Hazen-Williams 식이나 Darcy-Weisbach 식으로 계산하며, Hazen-Williams 식에서는 지수 n을 1.85로 둔다. 이 값은 흐름 계산의 기본 관계식이다.

수질 문제가 중요해지면서 물이 관망을 지나는 동안 잔류염소가 줄고 물 연령이 늘어나는 현상을 예측할 필요가 생겼다. 이 때문에 EPANET은 수리해석 도구에서 수질 모의 도구로 역할이 넓어졌다.

다음은 EPANET이 다루는 기능을 한눈에 정리한 것이다.

표의 세 줄은 같은 관망 모델을 공유한다. 입력을 한 번 만들면 수리해석 결과를 수질해석의 입력으로 그대로 쓴다.

4. 구성요소·원리·절차

EPANET의 구성은 입력 자료 편집기, 수리·수질 해석 엔진, 결과 표시 모듈로 나뉜다. 사용자는 관망 구성요소를 그래픽으로 입력하고 엔진이 연속방정식과 에너지 보존을 만족하는 해를 구한 뒤 결과를 그래프와 표로 본다. 입력 파일 형식은 .inp 이고 해석 엔진은 공개된 C 언어 툴킷(EPANET2 toolkit)으로 제공되어 GIS 등 다른 프로그램과 결합된다.

표의 구성요소는 모두 절점과 관로의 연결로 표현된다. 입력이 정리되면 해석 엔진이 관망 전체의 수리 조건을 연립하여 푼다.

원리는 두 조건식이다. 첫째, 각 절점에서 유입 유량과 유출 유량의 합이 같아야 한다(연속방정식). 둘째, 폐합회로를 한 바퀴 돌았을 때 손실수두의 합은 0이어야 한다(에너지 보존). 해석적으로 풀기 어려우므로 EPANET은 반복 계산 기법으로 절점 수두를 구한다. 관로의 손실수두는 Hazen-Williams 식을 기본으로 쓰며, Darcy-Weisbach 식과 Chezy-Manning 식도 선택할 수 있다.

EPANET은 연속방정식과 폐합회로의 에너지 보존을 동시에 만족하는 절점 수두와 관로 유량을 반복 계산으로 구한다

해석 절차는 다음과 같다.

• 관망도를 작성하고 절점, 관로, 펌프, 밸브, 저수지, 저수조의 속성을 입력한다.
• 시간별 수요 패턴과 수질 항목(잔류염소, 수령 등)을 설정한다.
• 초기 유량을 가정하고 각 관로의 손실수두를 계산한다.
• 절점별 연속방정식 오차와 폐합회로별 손실수두 오차를 구한다.
• 오차가 허용값 이하가 될 때까지 유량을 보정하며 반복한다.
• 수리 결과를 바탕으로 수질 항목을 시간에 따라 추적한다.
• 압력, 유속, 수질 결과를 그래프와 표로 확인하고 설계 조건과 비교한다.

확장 기간 해석(Extended Period Simulation)은 수요 패턴과 펌프 가동 조건을 시간 단계별로 바꿔 가며 반복 해석하는 방식이다. 시간 단계 사이에 저수조 수위가 갱신되므로 야간 저류와 주간 수요의 관계를 볼 수 있다.

수질 해석은 물의 나이(Water Age)와 비반응성 물질의 이송을 기본으로 한다. 반응성 물질은 간단한 조건에서 1차 반응식으로 감소 또는 증가를 계산한다. 잔류염소 예측이 가장 많이 쓰인다.

도식 1개: 구성도

5. 관련 법령·기준·표준

EPANET은 법령으로 정해진 계산 프로그램이 아니라 공개 해석 도구다. 따라서 법적 기준값은 없고, 설계 기준은 상수도 설계기준과 관망 해석 기준에서 가져온다. 아래 표는 EPANET 입력과 결과 판단에 쓰는 대표 값이다.

위 표의 값은 설계 조건과 관로 상태에 따라 달라지므로 해석 조건에 맞게 선택한다. 최소 동수압과 최대 동수압은 배수관망 설계 기준을 따른다.

관련 법령은 「수도법」과 「먹는물 수질기준 및 검사 등에 관한 규칙」이다. 수질 해석 결과는 이 규칙의 잔류염소 기준과 비교한다. 개정 연혁은 본 자료에 근거가 없어 쓰지 않는다.

EPANET의 개발 연혁은 다음과 같다. 미국 환경보호국이 1993년에 처음 공개했고, 이후 EPANET2로 개량되어 오픈 소스 툴킷 형태로 배포되었다. 수질 항목을 여러 개 동시에 모델링하는 확장판은 EPANET-MSX로 따로 제공된다.

6. 유형과 비교

관망해석에 쓰이는 방법은 해석 대상과 계산 방식에 따라 나뉜다. 수리해석은 정상류 해석과 시간해석(확장기간 해석)으로 구분하고, 수질해석은 수령(water age) 해석과 잔류염소 해석으로 나눈다. EPANET은 이 가운데 확장기간 수리해석과 수질해석을 함께 수행한다는 점에서 단순 정상류 해석 도구와 다르다.

정상류 해석은 최대시 수요에 대한 관경 검토에 적합하다. 확장기간 해석은 하루 단위 수압 변동과 저수지 수위 변화를 함께 보여 주므로 운영 계획에 쓰인다.

관망해석 방법은 해석 원리에 따라 Hardy-Cross 법과 선형이론법(Linear Theory), 뉴턴-랩슨법(Newton-Raphson)으로 나뉜다. Hardy-Cross 법은 폐합회로별 유량 보정을 반복하는 시행착오 방식이다. EPANET은 Gradient Method(절점 수두와 관 유량을 동시에 푸는 방식)를 사용한다.