CT 부담·과전류정수

왜 배우는가: CT 부담과 과전류정수는 보호계전기가 고장 전류를 정확히 받아들이는지를 결정하므로, 설계와 정정의 출발점이 된다. 두 항목은 1교시 용어 문제와 3교시 복합 문제로 반복해서 출제되었다.

출제 이력: 제139회 3교시 6번, 제125회 1교시 1번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

CT 부담은 2차 회로 부하의 피상전력, 과전류정수는 정확도 한계 배수, 과전류 강도는 단락전류에 견디는 내력이다.

핵심 키워드

• 부담(Burden): CT 2차 회로에 접속된 계기·계전기·배선의 총 부하
• 정격부담: 정격 2차전류에서 오차 한도를 보증하는 최대 피상전력
• 소비부담: 실제 회로가 정격 2차전류에서 소비하는 피상전력
• 부담 임피던스: 2차 회로의 임피던스 성분(Ω)
• 과전류정수(Accuracy Limit Factor)
• 과전류 강도
• 열적 강도, 기계적 강도

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, CT 2차 단자에 무엇이 얼마나 물려 있는지가 부담이다. 2차 회로에 계기 코일, 계전기 코일, 배선, 접점, 단자대가 들어가면 이들 임피던스의 합이 CT가 떠안는 부하가 된다.

정식으로는 부담을 CT 2차 회로에 접속된 계기·계전기·배선의 총 임피던스(Ω), 또는 정격 2차전류에서 그 회로가 소비하는 피상전력(VA)으로 정의한다. 여기서 임피던스 성분만 떼어 내면 부담 임피던스다. 배선의 왕복 저항과 접촉저항도 부담 임피던스에 포함된다.

정격부담은 CT 명판에 표기된 값으로, 정격 2차전류가 흐를 때 규정된 오차 범위를 보증하는 최대 피상전력이다. 표준 정격부담은 5, 10, 15, 20, 25, 40, 60 VA 계열이다. 소비부담은 실제 회로가 정격 2차전류에서 소비하는 피상전력이며, 정격부담과 비교해 여유를 판단한다. 소비부담이 정격부담 이하여야 오차가 규정 범위에 머문다.

부담은 다음 식으로 구한다.

$S = I_{2n}^2 \times Z_b$

S는 피상전력(VA), I_{2n}은 정격 2차전류(A), Z_b는 부담 임피던스(Ω)다. 2차 정격전류는 5A 또는 1A 이다.

예를 들어 5A CT에 배선 왕복 임피던스 0.2Ω만 연결되었다면 S = 5² × 0.2 = 5 VA 이다. 계기와 계전기의 입력 부담을 여기에 더한 값을 정격부담과 비교한다. 5 VA는 실제 계전기 회로에서 흔한 크기이므로 결과가 상식 범위 안에 있다.

과전류정수는 보호용 CT가 큰 전류에서도 정확도를 유지하는 능력이다. 1차전류가 커지면 철심이 포화하여 비오차가 커진다. 보호계전기는 고장 시 큰 전류 영역에서 정확해야 하므로, 이 영역의 정확도를 과전류정수로 보증한다. 과전류정수는 정격부담을 접속한 상태에서 정확도를 유지하는 한계 1차전류를 정격 1차전류로 나눈 배수다.

$n = \frac{I_{pl}}{I_{1n}}$

n은 과전류정수, I_{pl}은 정확도 한계 1차전류(A), I_{1n}은 정격 1차전류(A)다. 예를 들어 5P20은 정격부담에서 정격 1차전류의 20배까지 복합오차가 5% 이내임을 뜻한다. P는 보호용(Protection) 등급을 나타낸다.

부담이 정격부담보다 커지면 같은 1차전류에서도 포화가 앞당겨진다. 이 경우 실제 과전류정수는 명판 값보다 낮아진다. 그래서 과전류정수 검토는 반드시 실제 부담을 반영해 수행한다.

3. 등장 배경과 필요성

전력계통의 1차 전류는 수백 A에서 수만 A에 이르며, 계기와 계전기를 그대로 연결할 수 없다. CT는 대전류를 5A 또는 1A로 낮추고 1차와 2차를 절연하여 계측·보호 장치를 안전하게 쓰게 한다. 이 변환 기능이 있어 배전반과 제어반에 소형 계기를 설치할 수 있다.

계기와 계전기가 CT 2차에 연결되면서 부담 문제가 생겼다. 각 기기는 고유한 코일 임피던스를 가지며, 2차 배선이 길어지면 배선 저항도 더해진다. 부담이 정격부담을 넘으면 2차 전류가 1차 전류에 비례하지 않고, 철심 포화로 계전기 입력이 줄어 동작 특성이 틀어진다. 부담이 정격부담을 넘으면 포화가 앞당겨져 보호계전기가 오동작할 수 있다.

계통이 커지고 고장 전류가 증가하면서 과전류 영역의 정확도 요구가 높아졌다. 계측용 CT는 정격 전류 부근의 정밀도가 중요하고, 보호용 CT는 고장 전류 영역의 정확도가 중요하다. 이 요구를 수치로 나타내기 위해 과전류정수가 쓰인다. 또한 단락 시 큰 전류가 2차 회로와 CT 자체에 가해지므로, 열적·기계적 내력을 규정하는 과전류 강도가 함께 필요해졌다. 국제적으로는 IEC 61869 계열 규격이 CT의 정확도 등급과 부담을 규정한다.

4. 구성요소·원리·절차

계기용 변류기(CT)의 2차 회로는 CT 자체, 2차 배선, 계기·계전기 입력으로 이루어진다. CT는 1차 대전류를 2차 정격전류(통상 5A 또는 1A)로 변환하며, 2차 회로에 흐르는 전류가 CT의 정확도와 과전류 특성을 결정한다. 부담·과전류정수·과전류 강도는 이 구성요소 전체를 기준으로 판단한다.

위 표의 항목은 모두 2차 부하로 합산된다. 배선 저항이 가장 흔히 과대해지는 요소이므로 설계 단계에서 배선 길이를 줄이거나 굵은 전선을 쓴다. 2차 정격전류를 1A로 택하면 같은 부담 임피던스에서 전압 강하가 작아진다.

CT 부담의 크기는 2차 정격전류의 제곱에 부담 임피던스를 곱해 구한다. 부담 임피던스는 저항성이 주이며 리액턴스 성분도 포함한다.

$P_b = I_{2n}^{2} \times Z_b$

여기서 P_b는 부담(VA), I_{2n}은 정격 2차전류(A), Z_b는 2차 회로 전체 부담 임피던스(Ω)이다.

동작 원리는 다음과 같다. 1차 전류가 증가하면 철심 자속이 커지고, 2차 유기전압은 2차 부담 임피던스와 곱해진 값만큼 필요하다. 부담이 커지면 같은 1차 전류에서도 2차 유기전압이 커지고, 철심은 더 쉽게 포화한다. 포화가 시작되면 2차 전류가 1차 비율에서 벗어나 비오차와 위상각 오차가 커진다.

과전류정수는 정격부담을 연결한 상태에서 정확도를 유지하는 최대 1차전류를 정격 1차전류로 나눈 값이다. 부담 임피던스가 커질수록 포화 한계가 낮아져 실제 과전류정수는 정격값보다 작아진다.

절차는 다음과 같다.

• 2차 회로에 접속되는 계전기·계기의 부담 VA를 확인한다.
• 2차 배선의 왕복 저항을 계산해 배선 부담을 더한다.
• 합산 부담을 CT 정격부담과 비교한다.
• 보호계전기가 요구하는 정확도 등급과 과전류정수를 확인한다.
• 예상 최대 고장전류에서 2차 유기전압이 무릎전압 이하인지 검토한다.
• 조건을 만족하지 않으면 CT 정격부담 또는 과전류정수를 높이거나 배선을 줄인다.

계산 예는 다음과 같다. 2차 정격전류 5A, 계전기 부담 3VA, 왕복 배선 임피던스 0.4Ω인 경우를 본다.

• 배선 부담: P_w = 5^2 \times 0.4 = 10\ \text{VA}
• 합산 부담: P_b = 3 + 10 = 13\ \text{VA}
• 판정: 13VA는 표준 정격부담 15VA 이하이므로 15VA CT를 선정할 수 있다.

결과가 상식 범위인지 확인하면, 5A에서 0.4Ω은 실제 배선 길이에서 나올 수 있는 값이므로 타당하다.

부담은 2차 정격전류 제곱과 부담 임피던스의 곱

5. 관련 법령·기준·표준

CT의 부담·정확도·과전류정수는 국내에서 KEC(한국전기설비규정)와 전력회사 설계기준을 따른다. 국제적으로는 IEC 61869-2 계열이 변류기 요구사항을 정하며, 북미에서는 ANSI/IEEE 기준의 부담 표기(B-0.1 ~ B-4.0)를 쓴다. 조항 번호는 확실하지 않으므로 기준 이름만 적는다.