머레이루프법

왜 배우는가: 머레이루프법은 지중케이블 고장점을 케이블 저항의 거리 비례성을 이용해 찾는 대표적인 측정법이다. 실무에서 사고 지점 굴착 범위를 줄이는 데 쓰이고, 시험에서는 고장점 탐색법 비교 문항의 기본 항목으로 반복해 출제된다.

출제 이력: 제117회 1교시 12번, 제112회 1교시 1번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

머레이루프법은 휘트스톤 브리지 원리로 건전 케이블과 고장 케이블의 저항비를 구해 지중케이블 고장점까지의 거리를 산출하는 방법이다.

• 머레이루프법(Murray Loop Method)
• 휘트스톤 브리지(Wheatstone Bridge)
• 저항 비례성
• 평형 조건(검류계 영점)
• 단일 지락 고장
• 건전상(Sound Cable)
• 고장점 거리 산출
• Varley 루프

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 고장난 케이블의 저항을 저항 자로 재서 고장점이 몇 미터 지점인지 역산하는 방법이다. 케이블 도체의 저항은 길이에 비례하므로 저항비가 곧 길이비가 된다는 점을 이용한다.

정식 정의로는, 고장 케이블 한쪽 끝을 가변 저항(RB1, RB2)을 포함한 브리지의 한 변에 연결하고 다른 끝은 단락시킨다. 같은 단면적의 건전 케이블을 단락 지점에서 고장 케이블과 연결한 뒤, 검류계 지시가 0이 되도록 가변 저항을 맞춘다. 이때 얻은 저항비로 고장점 거리를 구한다.

핵심 용어는 다음과 같다.

휘트스톤 브리지는 네 개의 저항을 사각형으로 배치하고 대각선에 검류계를 달아 전위차가 0이 되는 조건으로 미지 저항을 구하는 회로다. 머레이루프법은 이 평형 조건을 케이블 선로에 적용한 것이다.

저항 비례성은 같은 재질과 단면적의 도체에서 저항이 길이에 비례하는 성질이다. 이 성질 덕분에 저항비 r을 측정하면 고장 위치 x를 길이 관계식으로 바로 얻는다.

평형 조건은 검류계 전류가 0이 되는 상태다. 이때 브리지 양변의 비가 같아지므로 식을 풀어 고장점 위치를 계산할 수 있다.

3. 등장 배경과 필요성

지중케이블은 사고가 나도 육안으로 위치를 찾을 수 없다. 따라서 굴착 전에 고장점을 대략 찾는 전기적 방법이 필요하다. 머레이루프법은 이 요구에 맞춰 개발되었고, 장비가 단순하며 측정 결과의 정밀도가 높아 실무에서 널리 쓰였다.

해저케이블과 해저전신 케이블 시대에는 고장점을 찾아 케이블을 끌어올려 수리해야 했다. 이때 검류계로 고장 전류를 측정하는 방법이 사용되었고, 머레이루프와 Varley 루프가 대표적인 연결 방식이었다.

최근에는 시간영역 반사측정기(TDR)가 더 정밀하게 쓰이면서 머레이루프의 사용이 줄고 있다. 다만 TDR이 어려운 조건에서는 머레이루프가 여전히 참고 방법으로 남아 있다.

4. 구성요소·원리·절차

머레이루프법(Murray Loop Method)은 휘트스톤 브리지의 평형 원리로 고장점까지의 거리를 구하는 방법이다. 고장 케이블과 같은 단면적의 건전 케이블을 한쪽 끝에서 이어 루프를 만들고, 브리지 비율을 조정해 검류계가 0을 가리키면 저항비가 길이비와 같아지는 원리를 쓴다.

검류계 지시가 0이면 브리지가 평형이고, 저항비가 곧 길이비가 된다

표의 구성은 교재 회로도와 같다. 고장 케이블의 저항과 건전 케이블의 저항이 같은 비율로 얽혀 있어, 두 저항의 비만 읽으면 된다.

원리는 다음과 같다. 도체의 단위 길이당 저항이 일정하면 저항은 길이에 비례한다. 전체 길이를 L, 측정단에서 고장점까지 거리를 x라 하면, 한쪽 암은 고장점까지 길이 x, 다른 암은 건전 케이블과 고장점 너머 부분을 합친 2L−x 에 해당한다. 평형 조건에서 저항비가 길이비와 같아진다.

$\frac{R_A}{R_B}=\frac{2L-x}{x}$

여기서 R_A, R_B 는 브리지 비율 저항(Ω), L 은 측정 케이블 전체 길이(m), x 는 측정단에서 고장점까지 거리(m)다. 이 식을 x 에 대해 풀면 고장 거리가 된다.

고장 거리 x 는 위 평형 식을 x 에 대해 정리하여 구하며, 정확한 계산식은 관련 기준이 정한 방법을 따른다.

예를 들어 전체 길이 L=1000\,\mathrm{m}, 평형 시 R_A/R_B=3 이면 x=\dfrac{2\times1000\times1}{3+1}=500\,\mathrm{m} 이다. 검산하면 (2000-500)/500=3 이 되어 평형 조건과 맞는다. 결과 500m 는 상식 범위(전체 길이의 절반)에 든다.

측정 절차는 다음과 같다.

• 고장 케이블의 측정단을 브리지 단자에 연결하고 먼 쪽 끝을 단락한다.
• 같은 단면적의 건전 케이블을 먼 쪽 끝에서 이어 루프를 만든다.
• 전원을 넣고 검류계 지시가 0이 될 때까지 RB1, RB2 를 조정한다.
• 평형 상태의 저항비 R_A/R_B 를 읽는다.
• 전체 길이 L 과 비율로 고장 거리 x 를 계산한다.

측정단과 단락점의 위치를 정확히 잡아야 L 값이 맞는다. 구간 구분이 가능한 변전소나 중간 개폐기에서 단락하는 것이 실무 관행이다. 측정 중 검류계 감도를 충분히 높여야 평형점을 정확히 찾을 수 있다.

5. 관련 법령·기준·표준

머레이루프법은 측정 원리의 문제라서 법령이 수치 기준을 따로 정하지 않는다. 대신 측정 정밀도, 적용 조건, 적용 불가 조건을 기준 값으로 묶어 답안에 쓴다. 지중케이블의 설치 기준은 한국전기설비규정(KEC) 을 따르며, 이 규정은 2021-01-01 부터 옛 「전기설비기술기준의 판단기준」을 대체해 적용된다.

표의 값은 측정 자료와 교재에서 확인된 것이다. 1% 정밀도는 측정 조작이 숙련된 경우의 값이므로, 답안에는 '일반적으로 1% 이하'로 쓴다. 고장 저항이 높거나 사고점이 방전 중이면 측정이 어려우므로 이 조건을 함께 적는다.

개정 연혁으로는 머레이루프법 자체의 개정은 없다. 다만 지중케이블 시설 기준이 KEC 로 바뀌어, 답안에 적용 기준을 쓸 때는 KEC 명칭을 쓴다. 측정법은 시간영역 반사법(TDR)에 밀려 쓰임이 줄었지만, 위키 자료는 100년 넘게 쓰였다고 기록한다.

6. 유형과 비교

머레이루프법은 고장 상태와 측정 조건에 따라 여러 방법 중 하나로 선택된다. 같은 지중케이블 고장점 탐지 체계 안에서 머레이루프법, 바를리루프법, 펄스 레이더법, 정전용량법의 적용 조건을 비교하면 답안의 선택 근거가 분명해진다.