연가

왜 배우는가: 연가는 송전선로의 선로정수 불평형을 줄여 수전단 전압 불평형, 직렬공진, 통신선 유도장해를 막는 핵심 대책이다. 송배전 실무와 기술사 시험에서 목적·원리·계산 문제로 반복 출제된다.

출제 이력: 제111회 1교시 3번, 제104회 3교시 6번, 제90회 4교시 5번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄에 쓸 정의는 다음과 같다.

연가는 송전선로 전 길이를 3의 정수배 구간으로 나누고 각 상의 전선 위치를 차례로 바꾸어 각 상의 선로정수를 평형시키는 방법이다.

핵심 키워드

• 연가(Transposition)
• 선로정수 평형
• 3의 정수배 구간 등분
• 인덕턴스·정전용량 불평형
• 직렬공진 방지
• 유도장해 감소
• 완전연가·불완전연가
• 점퍼식·회전식 연가철탑

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면 연가는 전선을 돌아가며 자리 바꿔 다는 것이다. 세 상의 전선이 각각 같은 위치를 같은 시간만큼 차지하도록 하여 세 상의 특성을 똑같이 맞춘다.

정식 정의는 송전선로의 길이를 3의 정수배 구간으로 등분하고, 지상의 전선 배치를 구간마다 바꾸어 전체적으로 평형을 이루게 하는 것이다. 일반적인 3상 3선식 선로는 정삼각형 배치가 아니며 전선 높이도 같지 않다. 따라서 각 전선의 인덕턴스 L과 정전용량 C가 서로 달라진다.

인덕턴스 불평형은 전선 간 기하학적 거리와 대지로부터의 높이가 상마다 다르기 때문에 생긴다. 정전용량 불평형은 전선과 대지 사이 거리 차이에서 생긴다. 두 불평형이 함께 있으면 수전단 전압이 비대칭이 된다.

완전연가는 전 구간을 3등분해 세 상이 각 위치를 한 번씩 차지하도록 한 연가다. 불완전연가는 이 조건을 완전히 채우지 못한 연가다. 실제 선로에서는 보통 관련 기준이 정한 간격마다 완전연가를 한다.

연가철탑은 전선을 바꿔 다는 방식에 따라 점퍼식과 회전식으로 나뉜다. 점퍼식은 연결 점퍼선으로 전선 위치를 바꾸고, 회전식은 애자련을 회전시켜 바꾼다.

3. 등장 배경과 필요성

송전선로가 길어지면 상마다 선로정수 차이가 누적된다. 이 차이는 세 상의 임피던스를 다르게 만들어 전압과 전류의 대칭을 깨뜨린다. 대칭 전압을 송전단에 걸어도 수전단 전압은 비대칭이 된다.

선로정수 불평형은 중성점 전위를 0으로 유지하지 못하게 한다. 중성점에 잔류전압이 생기면 직렬공진의 원인이 되고, 상시에도 중성선에 전류가 흘러 전력손실이 생긴다. 통신선에는 유도장해가 생긴다.

따라서 선로정수를 평형시키고 전자유도작용을 줄이는 대책으로 연가가 도입되었다. 장거리 송전선로일수록 누적 불평형이 커지므로 연가의 필요성이 크다.

3의 정수배 구간으로 등분하는 것이 기본 규칙이다. 연가 구간을 짧게 나눌수록 평형 효과는 좋아지지만, 연가철탑 설치 비용이 늘어난다.

4. 구성요소·원리·절차

연가는 연가철탑에서 세 상의 전선 위치를 바꾸는 방식으로 실현한다. 구성요소와 역할은 아래 표와 같다.

연가의 원리는 평형이다. 세 상이 각 위치를 같은 길이만큼 차지하면 각 상이 겪는 평균 인덕턴스와 정전용량이 같아진다. 나란히 놓인 전선의 간격과 높이가 다르면 상마다 선로정수가 달라지지만, 연가로 이 차이가 상쇄된다. 3상 3선식 선로에서 등가 선간거리 D_{eq}를 쓰면 1상당 인덕턴스와 정전용량은 다음과 같다.

$D_{eq}=\sqrt[3]{D_{12}D_{23}D_{31}}\ [\mathrm{m}]$

$L=0.05+0.4605\log_{10}\frac{D_{eq}}{r}\ [\mathrm{mH/km}]$

$C_n=\frac{0.02413}{\log_{10}(D_{eq}/r)}\ [\mu\mathrm{F/km}]$

여기서 D_{12}, D_{23}, D_{31}은 전선 상호 간격(m), r은 도체 반지름(m)이다. 연가가 없으면 상마다 L과 C가 달라져 수전단 전압이 비대칭이 되고 중성점에 잔류전압이 생긴다. 연가를 하면 각 상의 L과 C 평균이 같아져 이 비대칭이 줄어든다. 그 결과 직렬공진의 원인이 되는 잔류전압이 억제되고, 중성선 전류와 유도장해가 감소한다.

연가 절차는 다음과 같다.

• 선로 전체 길이를 3의 정수배 구간으로 등분한다.
• 구간 경계마다 연가철탑을 설치한다.
• 구간마다 세 상의 배열을 순환시켜 교체한다.
• 전체 길이에서 세 상이 각 위치를 동일 길이씩 지나는지 확인한다.
• 완전연가가 완성되면 선로정수 평형 여부를 계산으로 검증한다.

연가는 구간 내 상 위치를 순환시켜 선로정수 평형과 직렬공진 방지를 함께 얻는 방식이다.

아래 도식은 연가의 절차와 효과를 흐름으로 나타낸다.

5. 관련 법령·기준·표준

연가는 가공송전선로의 설계와 시공 기준 체계에서 다룬다. 법률 체계는 「전기사업법」에 따른 전기설비기술기준이며, 세부 기술기준은 한국전기설비규정(KEC)이 2021-01-01부터 적용된다. 구 「전기설비기술기준의 판단기준」은 KEC로 대체되었다. 연가의 기준값과 적용 조건은 아래 표로 정리한다.

위 표의 값은 설계 관행과 원리에서 정리한 것이다. 연가 구간 수는 선로 길이와 철탑 배치에 따라 정하며, 세부 설계는 KEC와 전력회사 설계 기준을 따른다. 외국 기준과의 차이는 연가 방식과 간격 산정 방법에 있으며, 이 항목은 답안에서 개념 차이로만 언급하면 된다.

분로 불평형이 큰 선로일수록 연가 간격을 짧게 잡는다. 장거리 선로에서 직렬공진과 중성점 잔류전압을 억제하는 것이 이 기준의 목적이다.

6. 유형과 비교

연가 방식은 전선 위치를 바꾸는 구간 단위와 전환 설비 형태에 따라 나뉜다. 구간 단위로는 완전연가와 불완전연가, 설비 형태로는 점퍼식과 회전식이 대표적이다. 송전선로 전체를 3등분하여 각 상이 세 위치를 한 번씩 차지하도록 구성하는 것이 완전연가의 기본 원리다.

완전연가는 전 구간에서 상별 인덕턴스와 정전용량 평균이 같아지도록 설계한다. 불완전연가는 일부 구간의 불평형이 남아 잔류전압과 유도장해 억제 효과가 완전연가보다 낮다.