고조파 역률저하

왜 배우는가: 고조파가 많은 비선형 부하 환경에서는 역률이 표시값과 달라져 설비 용량 산정과 요금 판단에 영향을 준다. 기술사 시험에서는 변위역률과 왜곡역률을 구분해 수식으로 설명하는 문제가 반복해서 출제되므로 개념을 정확히 정리해 두어야 한다.

출제 이력: 제128회 1교시 7번, 제121회 1교시 5번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

고조파 역률저하는 비선형 부하가 만든 고조파 전류가 실효값을 키워 역률을 변위역률보다 낮추는 현상이다.

• 고조파 역률저하
• 변위역률
• 왜곡역률
• 전류왜형률(THD)
• 총 역률(진역률)
• 기본파 전류

2. 개념 풀이

쉽게 말하면, 전압과 전류의 위상차만으로 역률을 보던 방식에 파형의 찌그러짐이라는 요소가 하나 더 붙은 것이다. 사인파 교류에서는 역률이 위상차의 코사인 값 하나로 정해진다. 그러나 전류 파형이 찌그러지면 같은 위상차에서도 실제 역률이 떨어진다.

정식으로는 역률을 유효전력 P를 피상전력 S로 나눈 값으로 정의한다. 기본파 성분만 있을 때는 $\text{PF}=\frac{P}{S}=\cos\theta_1$ 이다. 여기서 \theta_1은 기본파 전압과 기본파 전류의 위상차다. 고조파가 있으면 피상전력의 실효값이 커지므로 총 역률은 두 요소의 곱으로 나뉜다.

$\text{PF}=\text{DPF}\times\text{DF}$

• 변위역률(DPF, Displacement Power Factor): 기본파 전압과 기본파 전류 사이의 위상차 \cos\theta_1 이다.
• 왜곡역률(DF, Distortion Factor): 전류 실효값 중 기본파 실효값이 차지하는 비율 I_1/I_{rms} 이다. 파형이 얼마나 정현파에서 벗어났는지를 보여 준다.

전류 실효값은 기본파와 각 고조파 실효값의 제곱합 제곱근이므로 I_{rms}=\sqrt{\sum_{h} I_h^2} 이다. 따라서 고조파 성분이 커질수록 왜곡역률은 작아진다.

핵심 어휘 정리

• 변위역률: 기본파만으로 본 위상차 역률. 고조파가 없을 때의 역률과 같다.
• 왜곡역률: 전류 파형의 찌그러짐 때문에 생기는 역률 성분.
• 총 역률: 변위역률과 왜곡역률을 곱한 실제 역률.

3. 등장 배경과 필요성

산업 현장에서 인버터, 整流기, 전력변환장치, 아크로 같은 비선형 부하가 늘면서 고조파 전류가 계통에 많이 흘러들었다. 고조파 전류가 흐르면 전류 왜형률이 높아지고, 피상전력이 커지면서 유효전력 비율이 낮아진다. 그 결과 변압기·케이블·차단기 용량을 더 크게 잡아야 하는 문제가 생긴다.

기존 역률 관리는 콘덴서로 무효전력을 보상하는 방식이 중심이었다. 그러나 콘덴서만으로는 왜곡역률을 개선하지 못한다. 고조파가 커지면 콘덴서가 고조파 전류를 흡수하여 과열되거나 공진이 일어날 수 있다. 그래서 역률 관리는 무효전력 보상과 고조파 억제를 함께 보는 방향으로 바뀌었다.

전압 왜곡이 작은 강한 전원에서는 전압이 정현파라고 가정해도 실무상 큰 오차가 없다. 하지만 전압 왜곡이 큰 계통에서는 이 가정이 맞지 않으므로 실제 전력을 다시 계산해야 한다. 이 점을 답안에서 짚으면 감점을 피할 수 있다.

THD 는 기본파 실효값 대비 고조파 실효값 합의 비율로 정의

4. 구성요소·원리·절차

고조파 역률저하는 전력계통의 전압은 거의 정현파라고 보고, 비선형 부하가 만든 고조파 전류가 전류의 실효값만 키우는 현상이다. 역률은 변위역률(Displacement Power Factor)과 왜곡역률(Distortion Power Factor)의 곱으로 나뉜다.

왜곡역률은 전류 왜형률(I-THD)과 연결된다. 전류 왜형률이 커지면 전체 전류 실효값이 커지므로 같은 유효전력에 대해 피상전력이 커진다. 그 결과 역률이 떨어진다. 고조파가 없으면 왜곡역률은 1이 되고 역률은 변위역률만 남는다.

고조파 역률저하를 식으로 보이면 다음과 같다.

$\text{PF} = \frac{P}{S} = \frac{V_1 I_1 \cos\theta_1}{V_{rms} I_{rms}} = \cos\theta_1 \cdot \frac{I_1}{I_{rms}}$

여기서 V_1·I_1은 기본파 전압·전류의 실효값, \cos\theta_1은 기본파 변위역률, I_{rms}는 고조파를 포함한 전체 전류 실효값이다. 왜곡역률은 \nu = I_1 / I_{rms} 이고, I_{rms} = \sqrt{\sum_h I_h^2} 로 계산한다.

전류 왜형률은 \text{THD}_I = \sqrt{\sum_{h \ge 2} I_h^2} / I_1 \times 100\% 이다. 따라서 \nu = 1/\sqrt{1 + \text{THD}_I^2} 로 표현된다.

절차는 다음과 같다.

• 비선형 부하 전류의 고조파 차수별 실효값 I_h를 측정하거나 추정한다.
• 기본파 전류 I_1과 전체 실효값 I_{rms}를 구한다.
• 기본파 변위역률 \cos\theta_1을 구한다.
• 왜곡역률 \nu = I_1/I_{rms}를 계산한다.
• 전체 역률 \text{PF} = \cos\theta_1 \times \nu를 구하고 기준과 비교한다.

5. 관련 법령·기준·표준

고조파 역률저하를 직접 규정한 법정 수치는 많지 않다. 실무에서는 전기설비기준과 전력품질 관련 기준에서 고조파 허용 한도를 함께 본다. 역률 관리 기준은 한국전기설비규정(KEC)과 전기사업법령의 역률 요건을 따른다.

역률 저하를 막기 위해 설치하는 진상콘덴서는 고조파 공진을 일으킬 수 있다. 콘덴서와 계통 리액턴스가 고조파 차수에서 공진하면 고조파 전류가 증폭된다. 따라서 역률개선 설비는 직렬리액터 설치 여부를 함께 검토한다.

개정 연혁: 한국전기설비규정(KEC)은 2021-01-01 시행되었고 옛 '전기설비기술기준의 판단기준'을 대체하였다. 고조파 허용치의 세부 조항 번호는 확인된 범위에서만 기재하였다.

6. 유형과 비교

고조파 역률저하는 원인이 되는 부하와 역률의 정의 방식에 따라 여러 역률로 나뉜다. 가장 먼저 구분할 것은 기본파만으로 정의하는 변위역률(Displacement Power Factor)과 고조파 왜곡을 포함하는 총역률(True Power Factor)이다. 두 값의 차이가 곧 고조파가 역률에 기여한 크기다.