과전류계전기 한시특성

왜 배우는가: 과전류계전기는 선로와 기기를 과부하·단락 사고로부터 보호하는 가장 기본적인 보호계전기이며, 사고 전류 크기에 따라 동작 시간을 달리하는 한시특성을 이해해야 보호협조와 정정을 설명할 수 있다. 정한시·반한시 특성의 차이는 전력계통 보호협조 문제에서 반복적으로 출제되는 핵심 주제다.

출제 이력: 제98회 1교시 11번, 제89회 1교시 11번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

과전류계전기의 한시특성은 과전류 크기에 따라 동작시간이 정해지는 특성으로, 정한시(定限時)와 반한시(反限時) 특성으로 나뉜다. 과전류계전기 한시특성은 동작전류의 크기에 따라 동작시간이 일정하거나 반비례하게 정해지는 계전기 동작 특성이다.

• 핵심 키워드: 과전류계전기, 한시특성, 정한시(Definite Time), 반한시(Inverse Time), 탭 설정, 시간 다이얼(TD), 플러그 설정 승수(PMS)
• 보조 키워드: 순시요소, 보호협조, 동작곡선, 최소동작전류

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 사고 전류가 클수록 계전기가 빨리 반응하도록 만든 장치의 특성이다. 정식으로는 계전기 입력전류가 정정값(탭 설정값)을 넘었을 때 동작시간과 전류 크기의 관계가 정의된 특성을 말한다.

전류가 정정값 이하이면 계전기는 동작하지 않는다. 정정값을 넘으면 동작을 시작하고, 이때 시간 특성이 정한시인지 반한시인지에 따라 동작시간이 달라진다. 정한시 특성은 정한시 요소라 부르며, 전류 크기와 무관하게 설정된 시간 후에 동작한다. 반한시 특성은 반한시 요소라 부르며, 전류가 클수록 동작시간이 짧아진다.

계전기 설정에서는 전류 크기를 정정 전류에 대한 배수, 즉 플러그 설정 승수(PMS) 로 표현한다. 동작시간은 이 배수와 시간 다이얼(TD) 설정의 곱으로 정해진다. 따라서 같은 PMS라도 TD를 바꾸면 동작시간이 비례하여 달라진다.

동작시간의 변화 폭은 특성곡선의 기울기로 나타난다. 기울기가 급할수록 전류 변화에 대한 동작시간 변화가 크다. 이 기울기 차이에 따라 표준반한시, 매우반한시, 극반한시 등으로 세분된다.

3. 등장 배경과 필요성

전력계통에서 사고 전류의 크기는 사고 위치와 전원 임피던스에 따라 크게 달라진다. 사고점에서 가까울수록 전류가 크고, 멀어질수록 작아진다. 하나의 동작시간으로 모든 사고를 처리하면 보호협조가 깨진다.

전류 크기에 따라 동작시간을 달리하면 가까운 사고는 빠르게 차단하고 먼 거리 사고는 상위 계전기가 나중에 차단하도록 조정할 수 있다. 이것이 한시특성을 도입한 배경이다. 또한 전동기 기동전류처럼 짧은 시간 큰 전류가 흐르는 경우에도 즉시 차단되지 않도록 한시 지연이 필요하다.

한편 한시특성은 계통 임피던스가 일정하고 계전기로부터 멀어질수록 고장전류가 뚜렷하게 줄어드는 조건에서 효과적이다. 소스 임피던스가 피더 임피던스보다 훨씬 크면 반한시 특성의 이점이 줄어들어 정한시 특성이 쓰인다. 이처럼 계통 조건에 따라 특성 선택이 달라진다.

특정 전류 배수에서의 동작시간 같은 곡선 값은 계전기 종류와 TD에 따라 달라지므로, 개념 설명에서는 기울기와 반비례 관계를 중심으로 이해한다.

4. 구성요소·원리·절차

과전류계전기의 한시특성은 전류 크기에 따라 동작시간이 어떻게 달라지는지를 정한 것이다. 계전기 한 대의 동작은 입력 전류, 정정 전류(탭), 시간 설정(TD 또는 레버)의 세 요소로 결정된다.

계전기 한시 동작은 정정 전류 이상에서만 시작한다. 정정 전류 미만에서는 동작하지 않는다. 동작 후 시간은 전류 배수(플러그 설정 승수, PSM)와 시간 설정값에 따라 정해진다.

원리: 유도형 계전기는 전류가 만드는 회전 토크와 스프링 복원 토크가 균형을 이루는 원리로 동작한다. 전류가 클수록 토크가 커져 원판 회전이 빨라지므로 동작시간은 전류에 반비례한다. 디지털 계전기는 같은 식을 연산으로 구현한다.

동작 절차

• 입력 전류를 측정하고 정정 전류와 비교함
• 입력 전류가 정정 전류 이상이면 PSM(= I / Is)을 계산함
• 선택한 특성식에 PSM과 TD를 대입해 동작시간을 구함
• 동작시간이 지나면 접점을 닫아 차단기 트립 신호를 보냄
• 고장 전류가 사라지면 복귀함

한시 특성식(IEC 표준형)은 다음과 같다.

$t = TD \times \frac{k}{(I/I_s)^{\alpha}-1}$

• t: 동작시간 [s]
• I: 입력 전류 [A]
• I_s: 정정 전류 [A]
• TD: 시간 다이얼 설정값(무차원)
• k, \alpha: 특성 계수(곡선 종류에 따라 정함, 무차원)

계산 예제: I_s = 5A, 입력 I = 20A, 표준반한시(IEC 표준형 계수 k, \alpha 적용), TD = 0.2라고 하자.

• PSM = 20 / 5 = 4
• (4)^{\alpha} 를 구하고 1을 뺀 값이 분모
• t = 0.2 × k / 분모 = 곡선 계수에 따른 동작시간

결과는 정정 전류의 4배에서 동작하는 값으로, 곡선 계수에 따라 정해진다.

동작시간은 전류에 반비례하며, 정정 전류 미만에서는 동작하지 않는다

5. 관련 법령·기준·표준

과전류계전기의 한시특성 곡선은 국제표준과 미국 표준에 정해져 있다. 국내 설비는 이 표준을 따르는 제품을 쓴다.

• 국내에서는 KEC(한국전기설비규정)의 보호장치 시설기준을 따른다.
• 한시 특성은 계전기 제조사 자료와 시험 성적서로 확인한다.
• 옛 특성 표기는 같은 식을 쓰므로 식 자체는 바뀌지 않았다.

곡선 계수 비교

위 계수는 IEC 표준형 곡선의 대표값이다. 표를 보면 \alpha가 클수록 전류 변화에 따른 동작시간 변화가 커진다.

적용 범위 안에서 곡선 적용

6. 유형과 비교

과전류계전기의 한시특성은 전류가 정정값을 넘었을 때 동작시간이 전류에 따라 어떻게 변하는지로 구분한다. 표준적으로 정한시(Definite Time), 반한시(Inverse Time), 초반한시(Moderately Inverse), 정반한시(Very Inverse), 극반한시(Extremely Inverse) 등으로 나눈다. 국내 기술사 답안에서는 정한시와 반한시를 큰 축으로 잡고, 반한시를 곡선의 기울기에 따라 세분하는 방식이 가장 무난하다.