차폐계수

왜 배우는가: 차폐계수는 유도장해 대책 중 차폐선의 효과를 수치로 평가하는 도구다. 기술사 기출에서 차폐계수 식의 유도와 차폐효과 설명을 함께 묻는 문항이 반복되어 나왔으므로, 식의 의미와 차폐 원리를 함께 익혀야 한다.

출제 이력: 제116회 4교시 5번, 제108회 4교시 5번, 제98회 3교시 5번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

차폐계수는 차폐선 설치 후 통신선 유도전압을 설치 전 유도전압으로 나눈 비율이다. 차폐계수는 전력선과 통신선 사이에 차폐선을 가설했을 때 유도장해가 얼마나 줄어드는지를 수치로 나타낸 값이다. 값이 1에 가까울수록 차폐효과가 작고, 0에 가까울수록 차폐효과가 크다. 답안 첫 줄에는 이 정의를 먼저 쓰고, 이어서 식과 차폐 원리를 적는다.

핵심 키워드는 다음과 같다. 차폐계수, 차폐선, 차폐효과, 전자유도, 유도장해, 상호 인덕턴스, 자기 인덕턴스, 대지 귀로.

2. 개념 풀이

쉬운 말로 풀면, 전력선에 흐르는 전류가 만든 자기장이 옆의 통신선을 지나면서 통신선에 쓸데없는 전압을 만든다. 이 전압을 줄이기 위해 전력선과 통신선 사이에 금속선을 하나 더 두어 자기장을 흡수하고 상쇄하게 하는데, 이 선이 차폐선이다. 정식으로는 전자유도에 의해 통신선에 생긴 유도전압을 차폐선 설치 전후로 비교한 값을 차폐계수라 한다. 전자유도는 시간에 따라 변하는 자속이 회로와 쇄교할 때 패러데이 법칙에 따라 기전력이 생기는 현상이다.

차폐선에는 전류가 흐른다. 차폐선 양단을 대지에 접지하면 차폐선과 대지가 하나의 루프를 이루고, 이 루프에 전력선 자속을 반대 방향으로 상쇄하는 차폐전류가 흐른다. 차폐전류의 크기는 차폐선의 임피던스에 반비례하므로, 차폐선 저항이 작을수록 차폐전류가 커지고 차폐효과가 좋아진다. 즉 차폐효과는 차폐선이 얼마나 자속을 흡수해 되돌려 보내느냐로 정해진다.

차폐계수 식에 쓰는 핵심 용어는 다음과 같다. 상호 인덕턴스는 한 회로의 전류가 다른 회로에 쇄교하는 자속의 크기를 나타내며, 기호는 M, 단위는 H(헨리)다. 자기 인덕턴스는 회로 자신의 전류가 자기 회로에 쇄교하는 자속의 크기를 나타내며, 기호는 L이다. 전력선과 차폐선 사이의 상호 인덕턴스를 M_ps, 차폐선과 통신선 사이를 M_sc, 전력선과 통신선 사이를 M_pc, 차폐선의 자기 인덕턴스를 L_s로 둔다.

이 기호로 저항 성분을 무시하면 차폐계수는 다음과 같이 정의된다.

$k = 1 - \frac{M_{ps} M_{sc}}{L_s M_{pc}}$

여기서 k는 차폐계수, M_ps·M_sc는 차폐선이 전력선 자속을 받아 통신선으로 되돌려 보내는 결합 항, L_s·M_pc는 차폐가 없을 때 통신선에 유기되는 항이다. 식의 우변 두 번째 항이 차폐선이 상쇄하는 몫을 뜻한다. 따라서 k는 1보다 작을수록 차폐효과가 크다고 해석한다.

식을 유도하는 흐름은 다음과 같다. 차폐선이 없을 때 통신선 유기전압은 전력선 전류 I에 의해 M_pc·I로 주어진다. 차폐선을 설치하면 차폐선에는 전압 방정식 0 = L_s·dI_s/dt + M_ps·dI/dt가 성립하여 차폐전류 I_s가 정해진다. 이 I_s가 통신선에 M_sc를 통해 전압을 더하므로 최종 유기전압은 M_pc·I - M_sc·I_s로 쓸 수 있고, 이를 정리하면 위의 k 식이 나온다. 정현파 전류에서는 시간 미분이 jω로 바뀌므로 인덕턴스 대신 임피던스를 써도 같은 구조가 유지된다.

3. 등장 배경과 필요성

송전선로에서 1선 지락 고장이 나면 고장전류가 대지로 흘러 기유도전류가 된다. 이 전류가 만든 자속이 인접한 통신선과 쇄교하여 통신선에 유기전압을 만든다. 이 전압은 통신 설비의 오동작, 통신 회선의 잡음, 작업자의 감전 위험으로 이어질 수 있다. 유도장해가 실제 문제가 되는 이유가 여기에 있다.

유도장해 대책은 정전차폐와 전자차폐로 나뉜다. 정전차폐는 차폐도체를 대지에 접지하면 쉽게 달성된다. 반면 전자차폐는 자계를 완전히 상쇄해야 하므로 완전 차폐가 되지 않는다. 그래서 전력케이블에서는 금속 차폐층을, 가공선에서는 가공지선을 차폐 수단으로 쓴다. 가공지선이 차폐선 역할을 하는 것이 차폐계수 개념이 필요해진 배경이다.

전력선과 통신선의 이격거리를 늘리거나 전력선을 연가하는 방법은 상호 인덕턴스를 줄이는 대책이다. 그러나 노선 여건상 이격을 넓히기 어렵고 연가 구간도 제한되므로, 기존 선로에 차폐선을 추가하는 방법이 현실적인 대안이 된다. 이때 차폐선이 실제로 얼마나 효과가 있는지를 수치로 평가해야 하며, 그 도구가 차폐계수다.

차폐선의 접지 방식도 설계에서 먼저 정해야 한다. 차폐선을 한쪽만 접지하면 차폐전류가 거의 흐르지 않아 전자차폐 효과가 작다. 양단을 접지하면 차폐전류가 흘러 상쇄 효과가 커진다. 따라서 차폐계수를 구하기 전에 접지 방식을 결정하는 것이 순서상 맞다. 접지 방식이 대지 귀로 전류 분포에 미치는 영향은 4절에서 다룬다.

차폐선은 전력선과 통신선 사이에 놓여야 자속을 효과적으로 가로챌 수 있다. 차폐선을 전력선에 가깝게 두면 M_ps가 커져 차폐전류가 증가하고, 통신선에 가깝게 두면 M_sc가 커져 차폐된 자속이 통신선에 다시 결합할 수 있다. 이 상반된 영향 때문에 차폐선의 위치는 두 결합을 함께 고려해 정해야 한다.

4. 구성요소·원리·절차

차폐계수는 전력선과 통신선 사이에 차폐선(shield wire)을 가설했을 때 통신선에 유기되는 전자유도전압이 얼마나 줄어드는지를 나타내는 값이다. 차폐선은 전력선의 자속이 통신선에 쇄교하는 것을 막는 역할을 하고, 그 효과를 식으로 나타낸 것이 차폐계수다.

구성요소는 다음과 같다.

원리는 다음과 같다. 전력선의 전류가 만드는 자속이 통신선에 쇄교하면 상호 인덕턴스 M을 통해 유도전압이 생긴다. 차폐선을 두면 전력선 전류에 의해 차폐선에 유도전류가 흐르고, 이 전류가 만드는 자속이 전력선 자속을 일부 상쇄한다. 차폐선을 양단 접지하면 차폐전류가 흘러 상쇄 효과가 커진다. 차폐계수는 차폐가 없을 때의 유도전압에 대한 차폐가 있을 때의 유도전압 비로 정의한다.

차폐계수 유도 절차는 다음과 같다.

• 전력선 전류 I가 흐를 때 차폐선이 없는 경우의 상호 인덕턴스 M_{12}를 구하고 통신선 유도전압 E_0 = j\omega M_{12} I를 쓴다.
• 차폐선의 자기 인덕턴스 L_s, 차폐선과 전력선 사이 상호 인덕턴스 M_{1s}, 차폐선과 통신선 사이 상호 인덕턴스 M_{2s}를 정한다.
• 차폐선 양단 접지 조건에서 차폐선 전류 I_s를 키르히호프 전압식으로 구한다. 차폐선 전압 방정식은 0 = j\omega(M_{1s} I + L_s I_s)로 놓고 I_s = -\dfrac{M_{1s}}{L_s} I를 얻는다.
• 차폐선 전류가 통신선에 만드는 유도전압을 더해 차폐 후 전압 E_s = j\omega (M_{12} - \dfrac{M_{1s} M_{2s}}{L_s}) I를 얻는다.
• 차폐계수 K_s = \dfrac{E_s}{E_0} = 1 - \dfrac{M_{1s} M_{2s}}{M_{12} L_s}로 정리한다.

식에서 각 기호의 뜻은 다음과 같다. \omega는 각주파수(rad/s), I는 전력선 전류(A), M_{12}는 전력선과 통신선 사이 상호 인덕턴스(H), L_s는 차폐선 자기 인덕턴스(H), M_{1s}·M_{2s}는 각각 차폐선과 전력선·통신선 사이 상호 인덕턴스(H)다. 차폐계수 K_s는 무차원이며 1보다 작을수록 차폐효과가 크다.

차폐계수가 1에 가까우면 차폐 효과가 거의 없다. 차폐선이 전력선에 가깝고 통신선에서 멀수록 M_{1s}는 크고 M_{2s}는 작아져 K_s가 작아진다. 따라서 차폐선은 전력선 가까이에 가설하는 것이 유리하다.

5. 관련 법령·기준·표준

유도장해 경감과 관련된 기준은 국내 전기설비 기준과 전기통신 측 기준으로 나뉜다. 송전선로의 전자유도장해 허용 한도와 차폐 설계는 전기설비기술기준 체계와 전기통신설비 보호 기준을 함께 본다. 현행 전기설비 기준은 한국전기설비규정(KEC)이며, 구 전기설비기술기준의 판단기준은 대체됐다. 아래 표의 값은 설계에서 자주 쓰는 대표값이다.

개정 연혁은 다음과 같다. 2021-01-01부터 한국전기설비규정(KEC)이 시행되어 구 판단기준이 대체됐다. 전기통신 측 유도 기준은 계산식 중심으로 운영되며, 분류계수 식과 차폐계수 식은 이론 식이므로 값 자체보다 식 구조와 적용 조건을 답안에 정확히 쓴다.