송전선로 손실

왜 배우는가: 송전손실은 발전소에서 보낸 전력이 수용가에 도달하기 전에 사라지는 양이며, 경제성과 계통 운영 판단의 기준이 된다. 전압 선정, 무효전력 보상, 경제급전 문제에서 반복해서 묻는 기본 개념이다.

출제 이력: 제110회 1교시 6번, 제89회 1교시 4번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: 송전선로 손실은 선로 도체의 저항과 전류에 의해 전력이 열로 소비되어 송전단 전력과 수전단 전력의 차이로 나타나는 손실이다.

핵심 키워드

• 저항손: 도체 저항 R과 전류 I의 제곱에 의해 생기는 열손실
• 유효전력손실: 저항손으로 소비되는 유효전력
• 무효전력손실: 선로 리액턴스 X에서 소비되는 무효전력
• 전류 제곱 비례: 손실이 전류의 제곱에 비례하는 성질
• 역률: 유효전력과 피상전력의 비, 역률이 낮으면 같은 전력에도 전류가 커짐
• 전압 상승 효과: 같은 전력을 보낼 때 전압을 높이면 전류가 줄어 손실이 감소함

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 전선은 전기가 지나갈 때 조금이라도 저항을 가져, 흐르는 전기의 일부가 열이 되어 사라진다. 이렇게 사라지는 전력이 송전선로 손실이다. 발전소에서 보낸 전력이 수용가에 그대로 도달하지 않는 이유가 바로 이것이다.

정식 정의는 다음과 같다. 송전선로 손실은 선로의 저항 R[Ω]과 선로에 흐르는 전류 I[A]에 의해 발생하는 전력 손실이며, 송전단 공급 전력과 수전단 수전 전력의 차이로 나타난다. 전력계통에서는 손실을 유효전력손실과 무효전력손실로 나누어 계산한다.

핵심 용어는 다음과 같이 풀이한다.

• 저항손(I²R 손실): 도체 저항에서 생기는 열손실이다. 저항이 0이 아닌 한 전류가 흐르면 반드시 발생하며, 송전손실의 주된 부분이다.
• 유효전력손실: 3상 선로에서 P_{loss}=3I^{2}R 로 구한다. I는 한 상에 흐르는 전류[A], R은 한 상의 저항[Ω]이다.
• 무효전력손실: 선로 리액턴스 X에서 소비되는 무효전력이다. Q_{loss}=3I^{2}X 로 구하며, 무효전류가 커질수록 증가한다.

전압과 전력으로 손실을 표현하면 구조가 더 분명해진다. 공급 전력을 S=P+jQ, 공급 지점 전압을 V라 하면 전류 크기는 |I|=|S|/V 이다. 여기서 |S|=√(P²+Q²) 이므로 단상 기준 손실은 P_{loss}=(P^{2}+Q^{2})R/V^{2} 가 된다. 이 식은 손실이 전력의 제곱과 저항에 비례하고, 전압의 제곱에 반비례함을 보여 준다.

역률도 손실에 영향을 준다. 같은 유효전력이라도 무효전력이 커져 역률이 떨어지면 전류가 증가하고, 손실은 전류 제곱으로 커진다. 따라서 역률 개선은 손실 저감의 대표적 수단이다.

3. 등장 배경과 필요성

발전소는 전력 수요지에서 멀리 떨어진 곳에 있는 경우가 많다. 그래서 전력은 긴 송전선로를 거쳐 보내지며, 선로가 길어질수록 저항과 리액턴스가 누적되어 손실도 커진다. 장거리 송전에서 손실 관리가 빠질 수 없는 이유다.

손실은 경제성과 직결된다. 송전손실만큼 발전량을 더 생산해야 하므로 연료비가 늘고, 설비 용량도 그만큼 키워야 한다. 그래서 계통 계획 단계에서 송전 루트, 전압 등급, 도체 굵기를 정할 때 손실을 함께 평가한다.

송전 전압을 높여 보내는 이유도 손실 때문이다. 공급 전력 P가 일정하면 전압과 전류는 반비례하므로, 송전 전압을 높이면 송전 전류가 줄고 저항손은 전류 제곱에 비례해 크게 줄어든다. 송전 전압을 높이면 전류가 늘어난다고 오해하는 경우가 많으나, 이는 방정식의 상수가 무엇인지 확인하지 않은 결과다. 공급 전력이 일정하다는 조건에서 전압을 높이면 전류는 감소한다.

전압 유지도 손실과 함께 봐야 한다. 선로 임피던스가 주로 리액턴스일 때 유효전력은 전압 위상각의 차이에 따라, 무효전력은 전압 크기의 차이에 따라 주로 흐른다. 무효전력이 과도하게 흐르면 전류가 늘어 손실이 커지고 전압 강하도 커지므로, 무효전력 보상기 등으로 무효전력 흐름을 줄이는 것이 필요하다.

손실의 크기는 계통 전체의 전력 조류 분포에 따라 달라진다. 따라서 손실을 정확히 평가하려면 전력조류 계산으로 각 선로의 전류와 전압을 먼저 구해야 한다. 손실 계산은 설비 계획, 경제급전, 운영 계획을 잇는 공통 기반이다.

4. 구성요소·원리·절차

송전선로 손실은 선로 저항에 흐르는 전류에 의해 생기는 줄 손실(Joule loss)이 대부분이다. 선로 손실은 송전단과 수전단의 전압 차와 선로 임피던스, 그리고 전달 전력(P, Q)으로 결정된다. 따라서 손실을 줄이려면 전류를 줄이거나 전압을 높이는 방법을 쓴다.

선로에 흐르는 복소전류는 $I=\frac{S^*}{V^*}$ 로 구한다. 여기서 S는 부하의 복소전력[VA], V는 수전단 상전압[V]이다. 선로 한 상의 손실 전력은 전류 크기 제곱과 저항의 곱이다. 따라서 $P_{loss}=|I|^2R$ 이고 $Q_{loss}=|I|^2X$ 이다. 여기서 |I|는 선로 전류의 크기[A], R, X는 선로 저항·리액턴스[Ω]다.

전력과 전압으로 쓰면 $|I|^2=\frac{P^2+Q^2}{|V|^2}$ 이므로 $P_{loss}=\frac{P^2+Q^2}{|V|^2}R,\quad Q_{loss}=\frac{P^2+Q^2}{|V|^2}X$ 가 된다. 이 식은 손실이 전력의 제곱에 비례하고 전압의 제곱에 반비례함을 보인다. 이때 전압 2배 시 손실 1/4이 된다.

손실 원리를 절차로 정리하면 다음과 같다.

• 수전단 전력(P, Q)과 수전단 전압을 정한다.
• 수전단 전류의 크기 |I|=\sqrt{P^2+Q^2}/(\sqrt{3}|V_L|)를 구한다(3상, 선간전압 기준).
• 선로 저항과 리액턴스를 기준값으로 환산한다.
• P_{loss}=3|I|^2R, Q_{loss}=3|I|^2X를 계산한다.
• 결과를 kW, kVar 또는 MW, MVar로 정리하고 송전 효율을 확인한다.

5. 관련 법령·기준·표준

송전선로 손실은 법령이 직접 정한 기준값보다 전력계통 해석의 계산 원리로 다룬다. 실무 기준으로는 설계 단계에서 선로 손실률과 송전 효율을 함께 검토한다. 아래 표는 손실 계산에 쓰는 핵심 값과 기준을 정리한 것이다.

위 표의 값은 계산 원리에 따른 식이다. 선로 전압 등급과 도체 규격에 따라 실제 저항과 리액턴스 값이 달라진다. 국내 설계에서는 한국전기설비규정(KEC)과 전력시설 기준을 함께 확인한다.

6. 유형과 비교

송전손실은 발생 원인과 계산 방법에 따라 여러 유형으로 나뉜다. 선로 저항에 의한 저항손(I²R 손실)이 가장 크고, 전압·무효전력 조건에 따라 달라지는 무효전력 성분의 손실이 함께 나타난다. 시험에서는 두 손실을 구분해 쓰는 것이 기본이다.