변압기 여자돌입전류

왜 배우는가: 변압기를 투입하는 순간 생기는 여자돌입전류는 정상전류의 여러 배에 이르고 감쇄가 길어, 비율차동계전기나 과전류계전기의 오동작 원인이 된다. 그래서 이 현상의 원리와 발생 조건을 이해해야 오동작 방지대책을 답안에 논리적으로 쓸 수 있다. 시험에서도 여자전류, 돌입전류, 계전기 오동작 방지가 함께 묻는 단골 주제다.

출제 이력: 제123회 2교시 3번, 제104회 2교시 5번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

여자돌입전류는 변압기를 무부하 상태에서 전원에 투입할 때 철심이 포화되면서 흐르는 과도적인 대전류로, 정격 전류의 수 배에 이르고 수 초에서 수십 초 감쇄한다.

핵심 키워드

• 여자돌입전류(Inrush Current)
• 잔류자속(Residual Flux)
• 철심 포화(Core Saturation)
• 제2고조파 억제(Second Harmonic Restraint)
• 비율차동계전기(Percentage Differential Relay)
• 감쇄시간(Decay Time)
• 여자전류(Magnetizing Current)

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 변압기는 철심에 자속을 만들어야 동작하는 기기다. 전원을 넣는 순간 철심에는 자속이 한꺼번에 생겨야 하는데, 이 자속이 철심의 포화 한계를 넘으면 권선 인덕턴스가 급격히 작아져 큰 전류가 흐른다. 이 전류가 여자돌입전류다.

정식 정의로는 여자전류(Magnetizing Current)가 무부하 시 철심을 자화시키는 전류이고, 여자돌입전류는 변압기 투입 순간 철심이 과도하게 포화되어 흐르는 비정상적으로 큰 여자전류를 말한다. 정상 운전에서 여자전류는 정격 전류의 수 % 수준이지만, 투입 순간에는 정격 전류의 수 배에 달한다.

핵심 원리는 잔류자속(Residual Flux)이다. 전압이 0을 지나는 순간 투입되면 자속은 정상상태 파형의 정점에서 시작해야 한다. 이때 잔류자속의 극성이 전압 반주기의 극성과 같으면 자속 합이 포화 자속을 넘어 철심이 포화된다. 잔류자속이 포화 자속의 큰 비율에 달하므로 최악의 경우 철심이 깊이 포화된다.

포화된 철심에서는 자속이 거의 늘지 않으므로 인덕턴스가 작아지고, 전류를 제한하는 것은 1차 권선 저항과 전원 측 임피던스뿐이다. 그래서 전류가 크게 흐른다. 포화는 반주기 일부 동안만 일어나므로 전류 파형은 찌그러지고 제2고조파와 같은 고조파가 풍부하게 포함된다.

3. 등장 배경과 필요성

전력계통에서 변압기는 보통 여러 대가 병렬로 연결되어 있다. 여러 대를 동시에 투입하면 과도상태가 겹쳐 문제가 커지므로 순차적으로 투입한다. 그러나 새로 투입하는 변압기의 여자전류는 이미 운전 중인 변압기에도 이상 여자전류를 흘리고, 돌입전류는 경우에 따라 정격 부하전류의 2배 정도까지 이르며 감쇄도 길다.

이 현상이 필요해진 이유는 보호계전기 때문이다. 비율차동계전기는 1차와 2차의 전류 차이로 내부 고장을 검출하는데, 돌입전류는 외부 고장이 아닌데도 차동전류를 만들어 계전기를 동작시킬 수 있다. 과전류계전기도 큰 여자전류에 반응해 오동작할 수 있다. 따라서 돌입전류를 정상 여자 상태와 구별하는 기술이 필수적이다.

여기서 고조파 억제가 나온다. 돌입전류 파형에는 제2고조파가 많고, 내부 고장 전류에는 이 성분이 적다. 이 차이를 이용하면 고장과 돌입을 구분할 수 있다. 이 원리가 비율차동계전기 오동작 방지의 기본이다.

4. 구성요소·원리·절차

변압기 여자돌입전류를 막으려면 먼저 그 발생 구조를 알아야 한다. 변압기 보호계전기는 여러 요소가 함께 작동하므로 각 구성요소의 역할과 판정 순서를 구분해 답안에 적어야 한다.

여자돌입전류는 변압기를 투입할 때 철심이 자기포화에 들어가 여자 임피던스가 급감하면서 흐르는 과도 전류다. 정상 여자전류는 정격전류의 수 % 수준이지만 돌입전류는 정격전류의 수 배 이상이 되며 수 초 이상 감쇄하지 않을 수 있다.

구성요소를 표로 정리하면 다음과 같다.

표의 값은 구성요소의 역할을 보이는 것이고, 수치는 본문 5절 기준값을 따른다.

발생 원리는 다음 순서로 진행된다.

• 투입 시점의 전원 전압 위상에 따라 자속 초기값이 정해진다.
• 잔류자속이 있으면 그 방향이 전압 반주기와 같을 때 자속이 최대로 커진다.
• 자속이 포화 자속밀도를 넘으면 철심 투자율이 떨어지고 인덕턴스가 급감한다.
• 인덕턴스가 작아지면 전류는 전원 임피던스와 권선 저항만으로 제한되어 크게 증가한다.
• 포화가 반주기 일부에만 일어나므로 전류 파형이 비대칭이 되고 고조파가 많아진다.
• 전류가 감쇠하는 동안 이 과정이 반복되며, 감쇠 시간 상수는 권선 저항과 인덕턴스로 정해진다.

정상 상태에서 여자 인덕턴스와 전류의 관계는 다음과 같다.

$\lambda = N\phi, \quad v = N\frac{d\phi}{dt}$

\lambda 는 쇄교자속(Wb), N 은 권수, \phi 는 자속(Wb), v 는 인가전압(V)이다. 자속이 포화하면 \lambda 와 전류의 비례 관계가 깨지므로 인덕턴스 L = \lambda/i 가 작아진다.

돌입전류의 감쇠 시간 상수는 다음과 같이 근사한다.

$\tau \approx \frac{L}{R}$

\tau 는 시간 상수(s), L 은 인덕턴스(H), R 은 회로 저항(Ω)이다. 저항이 작고 인덕턴스가 크면 감쇠가 느려지므로 돌입이 길게 이어진다.

비율차동계전기의 돌입전류 판별 원리는 다음과 같이 정리한다.

• 고조파 억제 방식: 차동전류의 2고조파 성분 비율이 기준 이상이면 동작을 억제한다.
• 파형 판별 방식: 돌입전류의 파형 비대칭을 감지해 동작을 억제한다.
• 고조파 억제 방식의 한계: 내부고장 시 CT 포화로 2고조파가 생기면 억제 요소가 부동작할 수 있다.

돌입전류는 철심 포화로 인덕턴스가 줄어 생기는 현상이며, 차동계전기는 2고조파 성분으로 내부고장과 구별한다.

5. 관련 법령·기준·표준

여자돌입전류와 변압기 보호계전기의 기준은 전기설비 기준과 계전기 정정 기준으로 나뉜다. 국내 설계는 한국전기설비규정(KEC)과 전력회사의 계전기 정정 지침을 따른다.

KEC는 2021-01-01부터 전기설비 기준으로 적용되며, 변압기 보호장치 시설 기준을 정한다. 구 '전기설비기술기준의 판단기준'은 대체되었다.

기준값을 표로 모으면 다음과 같다.

표의 값은 계전기 설계 자료와 정정 기준의 대표값이다. 적용 전에 제조사 계전기 기술서와 해당 전력회사 정정 지침을 확인한다.

선정 과정은 다음과 같다.

• 변압기 용량과 전압비로 정격전류를 구한다.
• 변류기 비를 정해 2차 정격전류를 구한다.
• 결선 위상차를 보정해 CT 결선을 정한다.
• 비율 탭을 계산 식으로 정한다.
• 고조파 억제 비율과 과전류 요소 설정을 확정한다.

개정 연혁은 2021-01-01 KEC 시행, 2022-12-01 화재안전기준 분리 등 전기·소방 기준이 바뀐 점을 참고한다.

6. 유형과 비교

변압기 여자돌입전류 대책은 크게 보호계전기 쪽 억제 방식과 계통·운전 쪽 회피 방식으로 나뉜다. 계전기 쪽은 다시 고조파 억제형, 파형 판별형, 시간·감도 조정형으로 나눌 수 있다. 시험에서는 이 세 가지를 표로 나누어 쓰면 구조가 드러난다.