발전기 1선 지락고장

왜 배우는가: 발전기 1선 지락은 발전기 고장 중 가장 흔한 형태로, 차단기 용량과 보호 계전기 정정의 기준이 된다. 중성점 접지방식에 따라 건전상 전압과 지락전류가 달라지므로 시험에서 계산과 원리 설명이 함께 반복해 나온다.

출제 이력: 제132회 2교시 4번, 제125회 4교시 2번, 제111회 3교시 6번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

무부하 발전기 1선 지락은 한 상이 대지에 접촉한 고장으로, 지락전류는 영상전류의 3배다.

• 1선 지락
• 지락전류
• 영상전류
• 대칭분
• 건전상 전압 상승
• 중성점 접지방식
• 지락저항

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 발전기의 한 상(a상)이 땅에 붙어 버린 상태다. 나머지 두 상(b상, c상)은 정상이고, 지락된 상의 전류가 대지를 통해 중성점으로 돌아온다.

정식으로는 무부하 상태의 발전기 a상이 지락저항 R_g를 통해 대지와 접촉한 고장을 말한다. 이때 b상과 c상은 개방 상태이므로 전류가 흐르지 않는다. 고장점 전압은 V_a = R_g I_a 이다.

이 고장은 대칭분(정상분·역상분·영상분)으로 나누어 해석한다. 불평형 고장에서 각 상 전압과 전류를 대칭분으로 바꾸면 계산이 단순해지기 때문이다. 세 대칭분 전류는 모두 같다.

$I_1 = I_2 = I_0 = \frac{E_a}{Z_0 + Z_1 + Z_2 + 3Z_g}$

여기서 E_a는 발전기의 무부하 유기기전력(a상, V), Z_0, Z_1, Z_2는 영상·정상·역상 임피던스(Ω), Z_g는 지락 임피던스(Ω)다.

지락전류는 고장 상전류이므로 I_g = I_a = I_0 + I_1 + I_2 = 3I_0 이다. 지락전류 = 영상전류의 3배가 이 개념의 핵심 결론이다. 무부하이므로 정상분과 역상분 전류도 영상분과 같은 크기로 존재한다.

3. 등장 배경과 필요성

첫째, 차단기 용량 결정이 필요하다. 지락 시 흐르는 전류의 크기를 미리 알아야 차단기의 정격 차단 전류를 정할 수 있다. 둘째, 보호 계전기의 정정이 필요하다. 지락 전류 크기에 맞춰 계전기 동작 전류와 시간을 정해야 고장 구간만 정확히 분리된다.

셋째, 통신선 유도장해 대책이 필요하다. 지락전류가 대지로 흐르면 인접한 통신선에 유도전압이 생긴다. 이 전압이 기준값을 넘는지 계산해야 대책을 세울 수 있다.

넷째, 건전상 전압 상승을 제어해야 한다. 지락된 상의 전압이 0이 되면 나머지 건전상의 대지 전압이 상승한다. 이 상승은 기기 절연과 직결된다. 그래서 중성점 접지방식을 어떻게 정하느냐가 중요해진다.

중성점 접지방식은 지락전류와 건전상 전압 상승 사이의 절충으로 결정된다. 직접접지나 저저항 접지처럼 대전류 접지는 건전상 전압 상승을 낮게 억제하고 지락 검출 감도를 높인다. 다만 사고전류가 커서 기기 손상이 커진다. 고저항 접지나 접지변압기를 쓰는 소전류 접지는 기기 손상이 적지만 건전상 전위 상승이 커진다.

따라서 발전기 1선 지락 해석은 단순한 전류 계산이 아니라 접지방식 선정, 차단기 용량, 계전기 정정, 절연 설계를 한꺼번에 연결하는 출발점이다. 답안에서는 이 연결 관계를 함께 적어야 점수를 받는다.

4. 구성요소·원리·절차

1선 지락고장 해석은 대칭좌표법과 발전기 기본식으로 푼다. 무부하 발전기에서는 부하전류가 없으므로 내부 기전력 E는 정상분에만 존재한다. 역상분과 영상분 기전력은 0이다. 따라서 고장 후의 전류·전압은 정상·역상·영상 세 회로의 연결로 구한다.

세 상의 전류는 $I_b = I_c = 0,\quad I_a = I_g$ 로 정해진다. 고장 조건은 $V_a = R_f I_g$ 이다. 대칭분으로 나누면 $I_{a1} = I_{a2} = I_{a0} = \frac{I_g}{3}$ 이다. 이 조건을 세 회로에 대입하면 지락전류가 나온다.

• 지락전류는 영상전류의 3배이며, 세 회로가 직렬로 연결된 값으로 정해진다.
• 지락전류 기본식은 아래와 같다.

$I_g = \frac{3E}{Z_0 + Z_1 + Z_2 + 3R_f}$

여기서 E는 상전압 기전력(V), Z0·Z1·Z2는 영상·정상·역상 임피던스(Ω), Rf는 고장점 저항(Ω), Ig는 지락전류(A)이다. 고장점 저항이 커질수록 지락전류는 작아진다.

건전상(b, c상) 대지전압은 대칭분 합으로 구한다. a는 $a = e^{j120^\circ}$ 이다.

$V_b = a^2 E - \frac{(a^2 Z_1 + a Z_2 + Z_0)\,I_g}{3}$

$V_c = a E - \frac{(a Z_1 + a^2 Z_2 + Z_0)\,I_g}{3}$

건전상 전압은 임피던스 값과 접지방식에 따라 달라진다. 중성점이 비접지이면 건전상 대지전압은 정격 상전압의 √3배 수준까지 오른다. 직접접지에서는 상승이 낮다.

절차는 다음과 같다.

• 고장 조건을 쓴다. Ib=Ic=0, Va=Rf·Ig로 놓는다.
• 대칭분 관계 Ia1=Ia2=Ia0=Ig/3을 세운다.
• 정상·역상·영상 회로를 직렬로 연결한다. 정상회로에만 기전력 E를 넣는다.
• 지락전류 Ig=3E/(Z0+Z1+Z2+3Rf)를 구한다.
• 대칭분을 상으로 되돌려 Vb, Vc를 구한다.

5. 관련 법령·기준·표준

발전기 중성점 접지는 한국전기설비규정(KEC) 의 발전설비 접지 규정을 따른다. KEC는 2021-01-01부터 시행되었다. 이전의 「전기설비기술기준의 판단기준」은 대체되었다. 접지방식의 선정 기준은 지락전류와 건전상 전압 상승을 얼마나 억제할지에 따라 정한다.

위 표의 상승 정도는 상대 비교이다. 핵심 기준값은 아래와 같다.

접지저항과 정전용량 비가 1을 넘으면 이상전압 억제 효과가 거의 늘지 않는다. 그래서 두 값의 비가 약 1이 되도록 저항을 정한다. 대용량 화력발전소에서는 단상 배전용 변압기 2차측에 저항을 넣는 방식을 주로 쓴다.

6. 유형과 비교

발전기 1선 지락고장은 중성점 접지방식에 따라 고장전류 크기와 건전상 전압상승이 크게 달라진다. 접지방식은 대전류 접지와 소전류 접지로 나누어 비교한다.