거리계전기 분류효과

왜 배우는가: 거리계전기는 송전선로 보호의 핵심 계전기이며, 다단자 계통에서 분류효과로 인한 언더리치·오버리치 문제가 정정과 오·부동작 판단의 출발점이 되므로 시험에서 반복해 출제된다. 임피던스 개념과 분류효과의 원리를 함께 이해해야 정확한 답안을 쓸 수 있다.

출제 이력: 제124회 1교시 9번, 제117회 3교시 4번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

거리계전기(Distance Relay)는 계전기 설치점에서 측정한 전압과 전류의 비, 즉 임피던스로 고장점까지의 거리를 판단하여 동작하는 보호계전기다. 거리계전기는 전압과 전류의 비(임피던스)가 정정값 이하일 때 동작하는 계전기다.

• 거리계전기(Distance Relay)
• 임피던스(Impedance, Z = V/I)
• 분류효과(Current Distribution Effect)
• 언더리치(Under Reach)
• 오버리치(Over Reach)
• 다단자 계통(Multi-terminal System)
• 정정 임피던스(Setting Impedance)
• 겉보기 임피던스(Apparent Impedance)

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 거리계전기는 "고장점이 계전기에서 얼마나 떨어져 있는가"를 전압과 전류로 계산해 아는 계전기다. 선로에 고장이 나면 고장전류는 커지고 고장점의 전압은 낮아진다. 계전기가 측정하는 V/I 비는 계전기와 고장점 사이 선로 임피던스에 비례하므로, 이 값으로 고장 거리를 추정한다.

정식으로는 거리계전기를 "계전기 설치점에서 측정한 임피던스가 정정 임피던스 이하일 때 동작하는 계전기"로 정의한다. 선로 임피던스는 길이에 비례하므로 임피던스 크기가 곧 거리의 척도가 된다. 거리계전기는 이중 동작량 계전기로서 전압 코일이 복귀 토크를, 전류 코일이 동작 토크를 낸다고 설명할 수 있다.

분류효과(Current Distribution Effect)는 다단자 계통에서 고장전류가 여러 전원과 경로로 나뉘어 흐르기 때문에, 계전기가 실제 고장점까지의 임피던스보다 크거나 작은 겉보기 임피던스를 보는 현상이다. 계전기가 측정하는 전류 I_A가 고장점 전류 전체보다 작으면 겉보기 임피던스가 커진다. 반대로 다른 단자에서 공급되는 전류가 계전기 쪽으로 더해지면 겉보기 임피던스가 작아진다.

언더리치(Under Reach)는 겉보기 임피던스가 커져 자기 보호구간 고장을 놓치는 현상이다. 오버리치(Over Reach)는 겉보기 임피던스가 작아져 보호구간 밖 고장에도 동작하는 현상이다. 두 현상은 모두 분류효과에서 비롯되므로 정정 시 함께 고려한다.

3. 등장 배경과 필요성

단순 과전류계전기(50/51)는 전류 크기만으로 판단하므로 전원 측 조건이 바뀌면 고장 구간을 구분하기 어렵다. 장거리 송전선로에서는 고장전류 크기가 발전기 운전 상태와 전원 구성에 따라 크게 달라진다. 이 한계를 극복하기 위해 전압과 전류의 비를 쓰는 거리계전기가 도입되었다.

송전 계통이 다단자 구조로 복잡해지면서 분류효과가 정정의 핵심 변수가 되었다. 한 단자의 계전기가 자기 구간 고장을 확실히 잡으면서도 인접 구간 고장에 오동작하지 않도록 하는 것이 거리계전기 정정의 목표다. 이 목표를 달성하려면 분류효과를 정량적으로 계산해 정정값에 반영해야 한다.

다단자 계통에서 한 전원이 운전 중에 빠지면 계전기가 보는 임피던스가 급변한다. 따라서 분류계수 K 적용 같은 보정 개념이 필요해진다.

4. 구성요소·원리·절차

거리계전기는 계전기 설치점에서 측정한 전압과 전류의 비, 즉 겉보기 임피던스(Apparent Impedance)로 고장점까지의 거리를 판단한다. 구성요소는 전압 입력부, 전류 입력부, 동작 특성을 정하는 비교 요소로 나뉜다. 측정 임피던스가 정정 임피던스 영역 안에 들면 동작하고, 밖이면 복귀한다.

동작 원리는 다음과 같다. 선로 임피던스는 길이에 비례하므로 고장점까지의 임피던스는 고장점까지의 거리에 비례한다. 계전기는 이 임피던스를 정정값과 비교한다. 고장점이 가까우면 측정 임피던스가 작아지고 계전기는 빠르게 동작한다. 아크 고장에서는 아크저항 R_f 가 더해져 측정 임피던스가 실제 거리보다 커진다. 그래서 특성 원의 중심부를 넓게 잡아 아크저항을 흡수한다.

거리계전기는 V/I 비로 고장점까지의 임피던스를 측정해 거리에 따라 동작한다

동작 판정식은 다음과 같다.

$Z_{app} = \frac{V_R}{I_R}$

여기서 Z_{app} 은 계전기가 본 겉보기 임피던스(Ω), V_R 은 계전기 설치점 전압(V), I_R 은 계전기 설치점 전류(A)이다. MHO형은 (1/Z)\cos(\psi-\theta) \ge K 로 판정한다. 여기서 \psi 는 전압·전류 위상각, \theta 는 계전기 고유각도이다.

절차는 다음과 같다.

• CT·GPT 2차 전압과 전류를 취득한다.
• 고장 시 V/I 비로 겉보기 임피던스 Z_{app} 를 계산한다.
• 특성 원(MHO·임피던스·리액턴스)과 비교해 영역 안인지 판정한다.
• 영역 안이면 설정 시한 후 차단 신호를 보낸다. 영역 밖이면 다음 단계로 넘어간다.
• 다단자 계통에서는 분류계수를 반영해 Z_{app} 를 보정한다.

분류효과를 반영한 겉보기 임피던스는 다음과 같이 쓴다.

$Z_A = Z_{AB} + \frac{I_B}{I_A}\,Z_{BC}$

여기서 Z_A 는 A 모선에서 본 임피던스(Ω), Z_{AB} 는 A–B 선로 임피던스(Ω), I_A·I_B 는 각 단자의 고장 전류(A), Z_{BC} 는 B 단자 이후 구간 임피던스(Ω)이다. 분류효과가 있으면 I_B/I_A 가 1보다 작거나 커져 Z_A 가 실제 거리보다 커진다.

5. 관련 법령·기준·표준

거리계전기의 설치와 정정은 한국전기설비규정(KEC)의 보호장치 시설기준과 전력계통 보호 설계 기준을 따른다. 계전기 특성과 정정 절차는 전력회사의 보호계전방식 기준에 따른다. 기준 수치는 다음 표에 정리한다.

표의 1단·2단·3단 정정 범위 비율은 널리 쓰는 설계 관행이다.

6. 유형과 비교

거리계전기는 동작특성을 R-X 평면에서 어떤 모양으로 그리느냐에 따라 임피던스형, 모우(MHO)형, 리액턴스형, 오옴(OHM)형, 오프셋 모우형으로 나뉜다. 유형마다 방향성 유무, 고장저항(아크저항)에 대한 영향, 부하에 대한 여유가 달라 정정 방법과 적용 위치를 정하는 기준이 된다. 분류효과가 나타나는 다단자 계통에서는 어떤 유형을 쓰든 겉보기 임피던스가 실제 고장 거리와 어긋나므로 유형 선택과 함께 정정 여유를 함께 고려한다.