병렬발전기 부하분담

왜 배우는가: 병렬운전 중인 발전기들이 부하를 어떻게 나눠 맡는지는 발전소 운영과 계통 주파수 관리의 기본이다. 부하가 바뀔 때 주파수가 어떻게 변하고 출력이 어떻게 재배분되는지를 이해해야 계통 안정 문제를 설명할 수 있다. 기술사 시험에서는 속도조정률을 이용한 부하분담 계산과 무효전력·유효전력 배분 설명이 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제124회 4교시 3번, 제101회 2교시 2번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

병렬발전기 부하분담은 여러 발전기가 같은 속도조정률 특성으로 계통 부하를 정격용량에 비례하여 나누어 맡는 현상이다.

• 병렬운전
• 속도조정률(δ)
• 부하분담
• 주파수 변화
• 무효전력 분담(여자 조정)
• 조속기 자유운전

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 여러 발전기가 같은 전선에 함께 연결되어 한 덩어리 부하를 나눠 먹는 것이다. 어느 발전기가 더 많이 맡을지는 각 발전기 조속기가 주파수 변화에 얼마나 민감하게 반응하는지로 정해진다.

정식 정의는 다음과 같다. 병렬운전 중인 동기발전기들이 속도조정률(droop) 이라는 같은 형태의 주파수-출력 특성을 가질 때, 계통 주파수가 정해지면 각 발전기의 출력이 자동으로 정해지고, 그 합이 계통 부하와 같아지는 것이 부하분담이다. 속도조정률은 조속기에 아무런 조정을 가하지 않은 상태에서 발전기 출력을 바꿨을 때 정상상태 회전속도(주파수) 변화분과 출력 변화분의 비다.

핵심 용어를 풀면 다음과 같다.

속도조정률(δ) 은 조속기의 특성을 나타내는 지표다. 식으로는 δ = (Δf/fn) / (ΔP/Pn) 로 쓰며, Δf는 주파수 변화, fn은 정격주파수, ΔP는 출력 변화, Pn은 정격출력이다. 속도조정률이 작을수록 주파수 변화에 민감하게 반응하여 같은 주파수 변화에서 더 많은 출력을 맡는다.

부하분담 비율 은 각 발전기의 정격출력에 비례한다. 같은 속도조정률을 가진 발전기들은 정격용량 비율로 부하를 나눈다. 속도조정률이 다르면 속도조정률이 작은 발전기가 더 많은 부하를 맡는다.

조속기 자유운전 은 부하가 변해도 조속기를 조정하지 않은 상태로 발전기가 속도조정률 만큼 스스로 출력을 바꾸는 운전 상태다. 이 상태에서는 주파수가 정격에서 벗어난 값으로 정착한다. 이후 AGC(자동발전제어)가 주파수를 정격으로 되돌린다.

3. 등장 배경과 필요성

전력계통에서는 발전량과 소비량이 항상 같아야 한다. 에너지는 생산 즉시 소비되므로, 부하가 늘면 발전기의 회전 운동 에너지가 줄면서 주파수가 떨어진다. 이 현상은 발전기 회전수가 변하고 그와 직결된 원동기(수차·터빈)의 속도가 바뀌기 때문에 일어난다. 조속기는 이때 원동기 회전수를 검출하여 물이나 증기 입력을 조절하고 회전속도를 일정하게 유지하려는 장치다.

여러 발전기가 동시에 한 계통에 연결되려면 부하를 나눌 규칙이 필요하다. 한 발전기가 모든 부하를 맡으면 과부하로 손상되고, 발전기마다 제각각 반응하면 계통 주파수가 불안정해진다. 속도조정률을 같은 형태로 설정하면 발전기들이 주파수 하나를 공유하면서 자연스럽게 부하를 나눈다. 이 원리가 병렬운전 부하분담의 출발점이다.

계통에서 주파수는 발전기 전체의 평형을 나타내는 지표로도 쓰인다. 부하가 가벼우면 주파수가 정격보다 높아지고, 부하가 무거우면 주파수가 낮아진다. 이 신호에 따라 조속기가 출력을 줄이거나 늘리고, 중앙의 AGC가 주파수를 정격으로 되돌린다. 따라서 부하분담은 계통 안정 운영의 기본 메커니즘이다.

4. 구성요소·원리·절차

병렬운전 중 발전기 부하분담은 조속기(Governor)의 특성으로 결정된다. 여러 발전기가 같은 계통 주파수를 공유하므로, 각 발전기는 주파수 변화를 스스로 감지하여 출력을 바꾼다. 이 제어 방식이 속도조정률 제어(Droop Speed Control)다.

구성요소와 역할은 다음과 같다.

원리는 다음과 같다. 계통 부하가 증가하면 발전기 회전 에너지가 소모되어 회전수가 떨어지고 주파수가 낮아진다. 조속기는 이 회전수 저하를 검출하여 원동기 유량을 늘린다. 그러면 발전기 출력이 증가하여 부하 증가분을 나눠 맡는다. 주파수 저하량에 비례하여 출력이 늘어나는 것이 조속기 특성이다.

이 관계를 나타내는 값이 속도조정률(Speed Droop)이다. 조속기에 아무런 조정을 가하지 않고 출력을 바꿨을 때, 주파수 변화율과 출력 변화율의 비로 정의한다.

$\delta = \frac{\Delta f / f_n}{\Delta P / P_n} \times 100\,[\%]$

\Delta f 는 주파수 변화량[Hz], f_n 은 정격주파수[Hz], \Delta P 는 출력 변화량[MW], P_n 은 발전기 정격출력[MW]이다. 계산에서는 백분율을 소수로 바꿔 쓴다. 예를 들어 δ = 4% 는 0.04 다.

병렬운전에서 모든 발전기는 같은 \Delta f 를 받는다. 따라서 발전기 i 의 분담량은 다음과 같이 정리된다.

$\frac{\Delta P_i}{P_{ni}} = \frac{1}{\delta_i} \cdot \frac{\Delta f}{f_n} \qquad \Delta P_i = \frac{P_{ni}}{\delta_i} \cdot \frac{\Delta f}{f_n}$

여기서 \delta_i 는 발전기 i 의 속도조정률(소수), P_{ni} 는 정격출력이다. 분담량은 정격출력에 비례하고 속도조정률에 반비례한다. 속도조정률이 같으면 정격용량 비율대로 분담한다. 속도조정률이 작은 발전기는 같은 주파수 변화에 더 큰 출력을 낸다.

부하 변동 후 부하분담은 다음 순서로 진행된다.

• 계통 부하가 변한다.
• 발전기 회전 에너지 평형이 깨지고 주파수가 변한다.
• 조속기가 회전수 편차를 검출한다.
• 조속기가 밸브 또는 가이드 베인 개도를 바꿔 유량을 조절한다.
• 발전기 출력이 변하여 새로운 평형 주파수에 도달한다.
• 평형 주파수와 정격주파수의 차이는 AGC 가 복구한다.

조속기 자유운전(Governor Free Operation) 중에는 조속기 설정을 바꾸지 않고 속도조정률대로 분담한다. 조속기에는 동작 지연이 있어 출력 증가는 주파수 저하 뒤에 늦게 나타난다. 그래서 자유운전만으로는 주파수 편차가 0 이 되지 않는다. 주파수 편차를 없애는 2차 제어는 AGC 가 맡는다. 정격주파수를 회복하도록 주파수 조정용 발전기의 출력 설정을 바꾸는 운전이 AGC 운전이다. 원자력 발전기를 제외한 나머지 발전기가 이 역할을 맡는다.

조속기 출력 특성은 주파수에 대한 직선으로 그린다. 기울기의 크기는 P_n / (\delta f_n) 이다. 기울기가 큰 발전기일수록 같은 주파수 변화에 출력이 많이 변한다. 실제 발전기는 출력 한계(정격출력과 최저 운전출력)와 조속기 불감대가 있어 직선에서 벗어날 수 있다. 이 한계를 함께 적어야 답안이 완성된다.

5. 관련 법령·기준·표준

계통연계 발전기의 조속기 특성과 주파수 기준은 법령 조문보다 계통운영 기준과 발전설비 기술기준에 정해진다. 국내 전기설비 기준은 한국전기설비규정(KEC)이 적용된다. KEC 는 2021-01-01 부터 시행됐다. 옛 '전기설비기술기준의 판단기준'은 KEC 로 대체됐다.

국내 계통의 주요 기준값은 다음과 같다.

속도조정률 값은 발전원마다 다르다. 수력과 내연발전기는 작고, 기력발전기는 크다. 같은 계통에서 속도조정률이 서로 다른 발전기가 병렬운전하면 작은 δ 를 가진 발전기가 더 많은 부하를 맡는다. 발전소별 실제 설정값은 조속기 설정에 따른다.

속도조정률 제어와 AGC 는 역할이 다르다. 속도조정률 제어는 부하 변동에 즉시 대응하는 1차 제어다. AGC 는 주파수 편차를 복구하고 지역 간 조류를 맞추는 2차 제어다. 답안에서는 두 제어를 구분하여 서술한다.

6. 유형과 비교

병렬운전 발전기의 부하분담은 조속기 특성(속도조정률)과 여자(무효전력) 특성으로 나누어 본다. 두 축은 서로 독립적으로 조정되므로, 유효전력 분담과 무효전력 분담을 따로 비교해야 한다.