부하 불평형률·중성선 단선 전압변동

왜 배우는가: 3상4선식 저압 배전선로는 단상 부하가 상별로 고르지 않으면 상전류와 중성선 전류가 커지고 전압이 불균형해진다. 이 현상을 정량화하는 부하 불평형률과, 중성선이 끊겼을 때의 전압 변동은 배전 설계와 전기 품질 관리의 기본이어서 시험에서 반복해 출제된다.

출제 이력: 제136회 2교시 1번, 제93회 4교시 3번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

부하 불평형률은 3상 부하의 상별 전류나 용량이 서로 달라 생기는 불균형의 정도를 백분율로 나타낸 값이다.

핵심 키워드

• 부하 불평형률: 상별 부하 차이를 백분율로 나타낸 값.
• 설비 불평형률: 단상 부하 용량의 최대와 최소 차를 총 부하 용량으로 나눈 값.
• 상전압과 선간전압: 중성선 기준 전압과 두 상 사이의 전압.
• 중성선 단선: 4선식에서 중성선이 끊어지는 사고.
• 중성점 변위: 중성선이 끊기면서 중성점 전위가 대지 전위에서 떨어지는 현상.
• 전압 불평형률: 3상 전압의 크기와 위상 차이를 나타내는 비율.
• 전압변동률: 부하 변화에 따라 전압이 변하는 비율.

2. 개념 풀이

쉬운 말로 풀면, 3상4선식 배전에서 각 상에 붙은 단상 부하가 고르지 않으면 상마다 흐르는 전류가 다르다. 이 차이가 부하 불평형이다. 불평형이 커지면 중성선에 흐르는 전류가 커지고, 상전압이 상마다 달라진다.

정식 정의는 다음과 같다. 부하 불평형률은 상별 부하의 최대와 최소의 차를 기준 값으로 나눈 백분율이다. 설비 불평형률은 전기설비 기준에서 쓰는 값으로, 단상 접속 부하를 기준으로 계산한다. 원칙적으로 30% 이하로 유지하며, 저압 전용변압기 수전이나 일부 고압·특고압 수전 등은 예외 조건을 따른다.

부하 불평형: 3상 부하가 각 상에 고르게 나뉘지 않은 상태다. 설비 단계에서 단상 부하를 상별로 배분해 줄인다.

설비 불평형률: 단상 접속 부하의 최대와 최소 차를 총 부하 용량으로 나눈 값이다. 수전 방식과 용량에 따라 적용 기준이 달라진다.

중성선 단선: 4선식에서 중성선이 끊어져 부하의 상전압이 불균형 부하 상태에 따라 달라지는 사고다. 중성선의 전류 귀로가 사라지므로 상전압 편차가 커진다.

전압 불평형률: 3상 전압의 크기나 위상이 얼마나 어긋났는지를 나타낸다. 대칭좌표법에서 역상분 전압을 정상분 전압으로 나눈 비율로 정의하는 것이 일반적이다.

3. 등장 배경과 필요성

배전선로에는 조명·콘센트 같은 단상 부하와 전동기 같은 3상 부하가 섞여 있다. 저압 배전에서는 한 개의 변압기 2차측에 여러 수용가가 붙어 상별 부하를 완전히 맞추기 어렵다. 이 때문에 상별 전류 차이가 생기고, 이 차이가 중성선 전류와 전압 편차로 나타난다.

중성선에 흐르는 전류는 세 상 전류의 벡터 합이다. 상 부하가 균형을 이루면 이 합이 0에 가까워지고 중성선 전류가 작다. 반대로 한 상에 부하가 몰리면 중성선 전류가 커져 중성선의 발열과 전압 강하가 늘어난다. 그래서 배전 설계 단계에서 상별 부하를 균형 있게 배분하는 것이 기본 원칙이다.

공급 측면에서도 같은 원리가 적용된다. 한 배전 구간에 연결된 수많은 수용가의 부하가 상별로 평균적으로 고르게 분포해야 공급점에서 불평형이 줄어든다. 이 때문에 배전 운영자는 상간 부하 이동과 분기 재배치로 불평형을 관리한다.

중성선 단선은 이러한 불평형이 가장 극단적으로 드러나는 사고다. 중성선이 끊기면 중성점이 대지 전위에서 밀려나는 중성점 변위가 생긴다. 이때 부하가 많이 걸린 상의 전압은 낮아지고, 부하가 적은 상의 전압은 정격보다 높아질 수 있다. 과전압은 가전기기 손상과 화재 위험으로 이어지므로, 전압변동률을 계산해 기기 허용 범위를 확인해야 한다.

따라서 부하 불평형률과 중성선 단선 시 전압변동은 설계 검토, 사고 분석, 전기 품질 민원 처리에서 함께 다뤄지는 개념이다. 설계 단계의 불평형 관리가 사고 시 전압 변동 폭을 줄이는 출발점이 된다.

4. 구성요소·원리·절차

3상4선식 저압 배전선로는 상선 3가닥(a, b, c)과 중성선(N) 으로 이루어진다. 변압기 2차 측을 Y결선하고 중성점을 접지하여 중성선을 인출하면, 상선과 중성선 사이에는 상전압 220V가, 상선 사이에는 선간전압 380V가 얻어진다. 단상 220V 부하는 상선 한 가닥과 중성선 사이에, 3상 380V 부하는 상선 사이에 접속한다. 단상 부하가 상별로 고르게 배분되지 않으면 중성선에 불평형 전류가 흐른다.

표의 네 구성요소는 서로 맞물려 작동한다. 상선은 전력을 운반하고, 중성선은 그 불균형분을 되돌려 보내는 통로다. 중성선이 살아 있으면 각 상의 전압은 상전압에 고정된다.

원리는 키르히호프 전류 법칙이다. 중성선 전류는 세 상 전류의 벡터합으로 결정된다.

$\dot I_N = \dot I_a + \dot I_b + \dot I_c$

여기서 \dot I_a, \dot I_b, \dot I_c 는 각 상 전류 벡터(A), \dot I_N 은 중성선 전류 벡터(A)다. 세 상 부하가 같으면 \dot I_N 은 0이 되어 중성선에 전류가 흐르지 않는다. 한 상에 부하가 치우치면 \dot I_N 이 커지고, 중성선 임피던스 때문에 중성점 전위가 상전압 기준점에서 벗어난다. 이것이 단선 시 전압 변동의 출발점이다.

불평형을 나타내는 개념은 두 가지로 구분한다. 첫째는 설비 불평형률이다. 부하 설계 단계에서 상별 단상 부하를 집계해 계산한다.

$\text{설비 불평형률} = \frac{\text{최대 부하 상과 최소 부하 상의 차}}{\text{총 부하}/3}\times 100\,[\%]$

둘째는 전압 불평형률이다. 측정한 상전압 또는 선간전압의 평균값으로부터 가장 크게 벗어난 편차로 정의한다.

$\text{전압 불평형률} = \frac{\text{평균 전압으로부터 최대 편차}}{\text{평균 전압}}\times 100\,[\%]$

중성선 단선 시 각 상의 전압 변동률은 다음 식으로 구한다. V_0 는 무부하 전압(V), V_n 은 정격전압(V)이다.

$\varepsilon = \frac{V_0 - V_n}{V_n}\times 100\,[\%]$

단선 후 중성점 전위 이동은 상별 부하 크기와 상별 임피던스로 결정되므로, 부하가 큰 상은 전압이 떨어지고 부하가 작은 상은 전압이 오른다. 아래 도식은 이 과정을 순서대로 보인 것이다.

계산 절차는 다음과 같다.

• 상별 단상 부하 용량을 a, b, c 상으로 나누어 집계한다.
• 최대 상과 최소 상의 부하 차로 설비 불평형률을 구한다.
• 상별 상전류를 측정하거나 계산하고, 벡터합으로 중성선 전류를 구한다.
• 중성선 단선을 가정하여 중성점 전위 이동량을 구한다.
• 상별 상전압을 계산하고 전압 변동률 식으로 각 상의 변동률을 정리한다.

5. 관련 법령·기준·표준

국내 기준 체계는 한국전기설비규정(KEC)이다. 2021-01-01부터 KEC가 적용되었고, 구 전기설비기술기준의 판단기준은 이 체계로 대체되었다. 수용가 설비의 부하 불평형 한도는 구 판단기준의 내용을 계승한 원칙 규정으로 운용된다. 기준 수치는 아래 표와 같다.

표의 값은 부하 불평형 설계의 상한이다. 설비 불평형률 30%는 3상 3선 또는 3상 4선 수전 설비에서 단상 접속 부하로 계산하는 원칙 한도다. 고압·특고압 수전에서 대용량 단상 전기로 등으로 이 한도를 지키기 어려운 경우에는 전기 사업자와 협의하여 단상 부하별 결선을 정한다.

표준 전압은 저압 기준 220/380V를 쓴다. 전압 불평형의 허용 한계는 기준마다 정의와 값이 다르므로, 답안에는 어느 기준을 따르는지 명시해야 한다. 설비 불평형률은 부하 설계 기준이고, 전압 불평형률은 측정 결과의 평가 기준이라는 차이가 있다. 두 개념을 혼동하면 채점에서 감점된다.