변압기 각변위

왜 배우는가: 변압기 병렬운전과 보호계전기 정정에서 결선 조가 맞지 않으면 순환전류와 오동작이 생긴다. Dy1과 Dy11의 차이는 1교시 용어 문제로 두 차례 출제되었으므로 정확히 구분해야 한다.

출제 이력: 제136회 1교시 10번, 제115회 1교시 6번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

변압기 각변위는 고압측 선간전압을 기준으로 저압측 선간전압이 뒤지는 위상차를 30° 단위의 군번호(0~11)로 나타낸 것이다. 핵심 키워드

• 각변위(angular displacement): 1차와 2차 선간전압 사이의 위상차다.
• 결선 조(vector group): 결선 문자와 군번호를 합쳐 쓴 표기다.
• 군번호: 위상차를 30°로 나눈 정수이며 0~11 값을 가진다.
• 시계 표기법: 고압 벡터를 12시에 두고 저압 벡터의 위치로 위상을 읽는 방법이다.
• Dy1·Dy11: 같은 Δ-Y 결선에서 저압 위상 방향이 반대인 두 군이다.
• 병렬운전 조건: 결선 조가 같아야 순환전류가 생기지 않는다.
• 제3고조파 순환 경로: Δ권선이 3고조파 전류를 내부에서 흘리는 경로다.

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면 각변위는 변압기 입력 쪽 전압과 출력 쪽 전압이 얼마나 어긋나 있는지를 정해 둔 규칙으로 적은 것이다. 변압기는 권선을 Δ로 감느냐 Y로 감느냐에 따라 2차 전압이 1차 전압보다 앞서기도 하고 뒤지기도 한다. 이 차이를 모르고 두 변압기를 연결하면 사고가 난다. 그래서 IEC 등 국제 표준은 이 차이를 한 가지 방식으로 적도록 정해 두었다. 정식 정의는 다음과 같다. 고압측(1차) 선간전압 벡터를 기준으로 대응하는 저압측(2차) 선간전압 벡터가 뒤지는 각도를 30° 단위로 나눈 값이 군번호다. 표기는 고압측 결선 문자, 저압측 결선 문자, 군번호 순서로 쓴다. 고압측은 대문자(D, Y, Z), 저압측은 소문자(d, y, z)를 쓴다. 예를 들어 Dy11은 고압 Δ, 저압 Y, 군번호 11이라는 뜻이다. 결선 문자 Z는 지그재그 결선을 뜻한다. 지그재그 권선은 영상전류 통로를 제공하므로 중성점 접지용 변압기에 쓰인다. 핵심 용어를 풀이하면 다음과 같다.

• 고압측 기준: 고압측 선간전압 벡터를 시계의 12시 위치에 고정한다.
• 저압측 지연: 저압측 벡터가 기준보다 뒤지는 각도를 측정한다.
• 군번호 환산: 군번호에 30°를 곱하면 위상차가 된다.

표의 군번호는 시계 바늘 한 칸이 30°라는 뜻이다. 1시는 한 칸 뒤진 위치이고 11시는 한 칸 앞선 위치다. 시계 표기법으로 보면 고압 벡터는 분침처럼 12시에 고정되고, 저압 벡터는 시침처럼 움직인다. 저압 벡터가 1시를 가리키면 30° 뒤진 것이므로 군번호는 1이다. 11시를 가리키면 30° 앞선 것이고, 뒤진 각도로 바꾸면 330°이므로 군번호는 11이다. Dy1과 Dy11의 차이를 정리한다. 두 군은 모두 고압 Δ, 저압 Y 결선이다. 결선은 같고 저압 전압의 위상 방향만 반대다. Dy1은 저압이 30° 뒤지고, Dy11은 저압이 30° 앞선다. 따라서 두 군의 2차 선간전압은 60° 차이가 난다. 같은 Δ-Y 결선이라도 군번호 1과 11을 바꿔 쓰면 위상이 어긋난다. 답안에서는 Dy1은 저압이 30° 뒤지고 Dy11은 저압이 30° 앞선다고 쓰고, 두 군의 위상차가 60°라는 점을 마지막에 덧붙인다. 방향과 차이를 함께 쓰는 것이 핵심이다. ANSI 계열 변압기는 명판에 군번호를 표시하지 않고 벡터도로 1차와 2차 관계를 보여 준다. IEC 방식은 명판에 결선 문자와 군번호를 직접 적는다. 두 방식 모두 고압측을 기준으로 저압측의 위상을 읽는다는 점은 같다.

3. 등장 배경과 필요성

변압기는 발전소와 변전소, 배전 계통을 잇는 기기다. 계통이 커지면 한 대로 부하를 감당하기 어렵다. 그래서 변압기를 병렬로 운전하거나 서로 다른 계통을 연계한다. 이때 두 변압기의 2차 전압 위상이 다르면 두 기기 사이에 큰 전압차가 생기고 순환전류가 흐른다. 이 순환전류는 권선 과열과 보호계전기 오동작을 일으킨다. 각변위 표기는 연결 가능 여부를 한 번에 판정하도록 만든 약속이다. 결선 조합이 위상을 만드는 방식도 배경이 된다. 같은 종류의 결선끼리 묶인 Δ-Δ와 Y-Y는 짝수 군번호를 얻는다. 서로 다른 결선인 Δ-Y는 홀수 군번호를 얻는다. 따라서 Dy1과 Dy11은 모두 홀수 군이며, 같은 Δ-Y 결선 안에서 위상 방향을 구분해야 한다. 3고조파도 중요한 배경이다. Δ권선은 3고조파 여자전류가 Δ 내부에서 순환하게 하여 계통 쪽 전압 파형이 찌그러지는 것을 억제한다. 그래서 Δ권선을 포함한 Dy 결선이 널리 쓰인다. 병렬운전 조건은 다음과 같다.

• 극성이 같아야 한다.
• 결선 조(군번호)가 같아야 한다.
• 권수비, 즉 정격 전압비가 같아야 한다.
• %임피던스가 같아야 부하 분담이 용량 비에 맞는다.

이 중 결선 조가 다르면 큰 순환전류가 흐른다. Dy1과 Dy11은 60° 위상차 때문에 병렬운전할 수 없다. 보호 측면에서도 비율차동계전기는 각변위만큼 CT 결선을 바꿔 1차와 2차 전류의 위상을 맞춘다. 따라서 각변위 표기는 병렬운전과 보호 설계의 출발점이다.

4. 구성요소·원리·절차

변압기 각변위는 고압측과 저압측 대응 선간전압의 위상차를 시계 숫자로 표현한 것이다. 한 번의 표기는 두 권선의 결선 방식(문자)과 위상차(숫자) 두 부분으로 구성된다. 고압측 문자는 대문자, 저압측 문자는 소문자로 쓰며 결선 문자(D: 델타, Y: 스타, Z: 지그재그)가 여기에 해당한다.

각변위 원리는 고압측 선간전압 벡터를 시계의 분침으로 보고 12시 위치에 고정하는 데 있다. 저압측 선간전압 벡터는 시침으로 보고 위상차만큼 회전시킨다. 시계 눈금 한 칸은 30°이므로 숫자 n은 위상차 n×30° 로 정해진다. 위상차는 반시계 방향으로 측정하며, 저압측이 고압측보다 뒤지는 경우를 양(+)의 지연으로 본다.

대표적인 숫자와 의미는 다음과 같다. 0은 위상차 없음, 1은 30° 지연, 6은 180°, 11은 330°(즉 -30°)다. 따라서 Dy1은 저압측이 30° 뒤지고, Dy11은 저압측이 30° 앞선다. 두 표기는 같은 결선이지만 위상 방향이 반대다.

위상차 결정 절차는 다음과 같다.

• 고압측 각 상의 선간전압 벡터를 시계 분침(12시)으로 고정한다.
• 고압측과 저압측의 권선 결선(Y 또는 D)을 확인하고 권선의 감기 방향과 극성을 반영해 저압측 대응 상을 정한다.
• 저압측 선간전압 벡터의 위치를 시계 숫자로 읽는다.
• 읽은 시계 숫자를 결선 문자 뒤에 붙여 표기한다.

권선이 Y-Δ인 경우 고압측 상전압과 저압측 선간전압의 관계가 √3 배와 30° 회전으로 나타난다. 이 30° 회전이 Dy1 또는 Dy11 표기가 생기는 근본 원인이다. 즉 Y-Δ 결선은 본질적으로 ±30°의 위상차를 만든다.

각변위 숫자는 시계 숫자 × 30° 로 위상차를 나타낸다

각변위, 시계 방식, 위상차는 답안에 반드시 쓰는 핵심어다.

5. 관련 법령·기준·표준

변압기 각변위 표기의 기준은 국제 규격이 중심이다. IEC 변압기 일반 규격은 고압측을 앞에, 저압측을 뒤에 쓰는 HV-LV 순서 표기를 정한다. 국내 전력용 변압기 규격은 건식 변압기와 유입 변압기를 구분하는 국가표준(KS)을 기준으로 한다. 각변위 표기는 두 규격 모두에서 같은 시계 방식을 따른다. ANSI 계열 규격은 명판에 벡터 그룹을 직접 쓰지 않고 벡터도를 제시하는 경우가 많다.

각변위 관련 기준 수치와 조건은 다음 표에 정리한다.

병렬운전을 위해 각변위, 권수비, 극성, 임피던스가 같아야 한다. 각변위가 다르면 순환전류가 크게 흘러 변압기가 손상된다. 따라서 병렬운전 조건과 각변위 일치가 실무에서 가장 중요한 기준이다.