랭킨사이클

왜 배우는가: 랭킨사이클은 증기식 발전소의 열역학적 기본 틀이어서 화력·원자력 발전 효율을 설명하는 출발점이다. 복수기 진공도, 재생·재열, 초임계 조건 같은 효율 향상 대책이 모두 이 사이클의 T-S선도 위에서 설명되므로 기술사 시험에서 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제137회 1교시 5번, 제116회 1교시 9번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

랭킨사이클은 보일러에서 물을 증기로 만들어 터빈을 돌리고, 복수기에서 증기를 응축시켜 펌프로 다시 보일러에 보내는 증기동력 기본 사이클이다.

• 랭킨사이클(Rankine Cycle)
• 보일러(Boiler) · 과열기(Superheater)
• 터빈(Steam Turbine) · 복수기(Condenser)
• 급수펌프(Feed Pump) · 급수가열기(Feedwater Heater)
• 열효율(Thermal Efficiency) · 배압(Back Pressure)

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면 물을 끓여 증기를 만들고, 그 증기로 발전기를 돌린 뒤 다시 물로 되돌려 반복 사용하는 발전 방식이다. 증기의 상변화(끓음과 응축)를 이용해 열을 일로 바꾸는 것이 핵심이다.

정식 정의로는 등엔트로피 압축(펌프), 정압 가열(보일러), 등엔트로피 팽창(터빈), 정압 방열(복수기)의 네 과정으로 이루어진 이상적 증기동력 사이클이다. 이 사이클의 열효율(Thermal Efficiency)은 터빈이 낸 일에서 펌프 일을 뺀 순일을 보일러 공급열로 나눈 값이다.

$\eta = \frac{W_T - W_P}{Q_B} = \frac{(h_1 - h_2) - (h_4 - h_3)}{h_1 - h_4}$

여기서 h_1은 터빈 입구 증기 엔탈피(kJ/kg), h_2는 터빈 출구 엔탈피, h_3은 복수기 출구 포화수 엔탈피, h_4는 펌프 출구(보일러 입구) 엔탈피다. 펌프 일은 물의 비체적이 작아 터빈 일에 비해 매우 작다.

랭킨사이클은 카르노사이클과 비교해 이해하면 쉽다. 카르노사이클은 두 등온 과정으로 이루어지는데, 습증기 영역에서는 가능하지만 펌프로 습증기를 다시 압축하기 어렵다. 그래서 랭킨사이클은 증기를 완전히 응축시켜 액체 상태에서 펌프로 압축하는 방식을 택한다. 이 점 때문에 실제 증기 발전소의 기본 모델이 된다.

증기 발전에서 열효율을 결정하는 요인은 증기 온도와 압력(터빈 입구), 복수기 압력(터빈 출구)이다. 터빈 입구 조건을 높이고 출구 압력을 낮출수록 터빈 일은 커진다. 이 원리가 3절 이후 효율 향상 대책의 바탕이 된다.

3. 등장 배경과 필요성

19세기 증기기관은 열을 일로 바꾸는 효율이 낮았다. 열역학 제2법칙에 따르면 고온 열원과 저온 열원 사이에서 얻을 수 있는 최대 효율은 카르노 효율이다. 그러나 카르노사이클은 습증기를 압축하는 장치를 만들기 어려워 실제 기관에 적용하기 힘들었다.

스코틀랜드의 물리학자 윌리엄 존 매쿼른 랭킨(William John Macquorn Rankine)은 이 한계를 극복하기 위해 증기를 완전히 응축시킨 뒤 펌프로 액체를 압축하는 사이클을 정리했다. 이 사이클은 현재 증기터빈 발전의 기본 모형으로 쓰인다.

현대 발전에서 랭킨사이클이 필요한 이유는 규모와 연료 적응성에 있다. 석탄, 중유, LNG, 원자력 등 다양한 열원을 증기에 전달할 수 있고, 대용량 발전이 가능하다. 실제로 최근 자료에 따르면 랭킨 증기사이클은 1990년대 전 세계 발전량의 대부분을 차지했다. 따라서 발전소 효율을 설계하고 평가할 때 가장 먼저 검토하는 기준이 된다.

복수기 압력은 대기압 이하의 진공 상태로 유지한다. 이 진공 조건은 터빈 출구의 압력 강하를 키워 증기가 낼 수 ��� 있는 일을 늘린다. 복수기 진공을 확보하지 못하면 사이클 전체 효율이 떨어지므로, 배기 증기를 응축하는 설비가 사이클 성능의 근간이 된다.

4. 구성요소·원리·절차

랭킨사이클은 보일러, 터빈, 복수기, 급수펌프의 네 요소로 이루어진 증기동력 사이클이다. 작동유체인 물이 액체와 증기 상태를 번갈아 거치며 열을 일로 바꾼다. 구성요소별 역할은 아래 표와 같다.

랭킨사이클의 원리는 물의 상변화를 이용해 압축 일을 아주 작게 만드는 데 있다. 액체 상태에서 압축하면 비체적이 작아 펌프 일이 적다. 따라서 사이클 순일이 크게 남는다. 이 점이 카르노사이클을 실제 기관에 옮기기 어려운 점을 해결한다.

절차는 다음과 같다.

• 급수펌프가 복수기 출구의 포화액을 보일러 압력 P_1까지 단열 압축한다(1→2 과정).
• 보일러가 압축액을 정압 가열해 포화액과 과열증기로 만든다(2→3 과정).
• 과열증기가 터빈에서 복수기 압력 P_2까지 단열 팽창해 일을 생산한다(3→4 과정).
• 복수기가 배기 습증기를 정압 응축해 포화액으로 되돌린다(4→1 과정).

열효율과 펌프 일은 다음 식으로 나타낸다.

$\eta_R=\frac{w_T-w_P}{q_{in}}=\frac{(h_3-h_4)-(h_2-h_1)}{h_3-h_2}$

여기서 h는 각 상태의 비엔탈피(kJ/kg), w_T는 터빈 일, w_P는 펌프 일, q_{in}은 보일러 입열이다. 펌프 일은 액체 비체적 v와 압력차로 근사한다. w_P \approx v(P_1-P_2) 이다.

도식 설명은 아래 구성도로 대신한다. 답안지에는 보일러·터빈·복수기·급수펌프를 순환 화살표로 잇는 구성도를 그린다.

5. 관련 법령·기준·표준

랭킨사이클은 열역학 이론 사이클이므로 법령으로 정한 수치보다 설계·운전 기준값이 쓰인다. 발전소 설계에서 많이 쓰는 기준은 다음과 같다.

• 복수기는 진공을 만들어야 터빈 출구 압력이 낮아진다. 그 결과 팽창 일이 늘어난다.
• 급수 온도 상승을 위한 재생 사이클의 추기 효과는 본문 재생 사이클 절에서 다룬다.
• 기준 수치는 발전소별 설계서와 발전기 사양서에 따라 달라지므로, 답안에는 대표 범위만 쓴다.
• 개정 연혁: 발전소 설계 기준은 「전기사업법」과 발전설비 설계기준에 따라 관리된다. 개별 조항 번호는 이 절에서 제시하지 않는다.

6. 유형과 비교

랭킨사이클은 증기의 상태와 설비 구성에 따라 여러 유형으로 나뉜다. 답안에서는 아임계(subcritical) 와 초임계(supercritical), 그리고 재열(reheat) 과 재생(regenerative) 사이클을 구분해 쓴다.

초임계 조건은 보일러 내 기포 발생이 없는 단상 영역이 되므로 드럼이 필요 없는 관류형 보일러 가 쓰인다. 관련 자료는 최고 300bar, 600℃, 재열 2회 조건에서 열효율이 50%를 넘고 아임계보다 약 6% 높다고 제시한다.