캐비테이션

왜 배우는가: 수차에서 캐비테이션은 효율 저하, 러너 침식, 진동과 소음을 일으켜 설비의 수명과 발전량을 좌우한다. 기술사 시험에서는 정의, 장해, 방지대책, 토마계수를 묻는 형태로 여러 회차에 걸쳐 반복 출제되었다.

출제 이력: 제135회 1교시 9번, 제120회 1교시 12번, 제117회 2교시 4번, 제110회 1교시 13번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

캐비테이션은 유체 내부 압력이 포화증기압 이하로 떨어져 기포가 생겼다가, 압력 회복으로 기포가 붕괴하며 충격과 침식을 일으키는 현상이다.

핵심 키워드

• 포화증기압
• 공동(기포)
• 토마계수(σ)
• 임계 토마계수(σc)
• 흡출관
• 침식(Erosion)
• 진동·소음

2. 개념 풀이

쉬운 말로 풀면, 물이 빠르게 흐르는 곳에서 압력이 낮아져 물이 끓듯 기포가 생기는 현상이다. 물은 압력이 낮아지면 상온에서도 끓는데, 이때의 압력을 포화증기압이라 한다.

정식 정의는 다음과 같다. 유체 내 국부 압력이 해당 온도의 포화증기압 이하로 내려가면 액체 속에 증기 기포가 생성되고 성장한다. 이 기포가 고압 영역으로 이동하면 순간적으로 붕괴하면서 주변 액체가 작은 공간으로 몰려 충격파와 국부 고온이 생긴다. 수차에서는 주로 러너 출구 부근과 흡출관 입구에서 발생한다.

핵심 용어는 다음과 같이 푼다.

• 포화증기압: 어떤 온도에서 액체와 기체가 평형을 이루는 압력이다. 온도가 높을수록 커진다.
• 공동(기포): 압력 저하로 생긴 증기 덩어리다. 붕괴하는 순간 충격파를 낸다.
• 토마계수(σ): 캐비테이션 여유를 나타내는 무차원수다. 독일 엔지니어 토마(Dieter Thoma)의 이름을 따 불린다.

토마계수는 다음 식으로 정의한다.

$\sigma = \frac{H_a - H_v - H_s}{H}$

여기서 H_a는 대기압 수두(m), H_v는 증기압 수두(m), H_s는 흡출관 출구 기준 흡출 높이(m), H는 유효낙차(m)이다. 흡출 높이가 커지면 \sigma가 작아져 캐비테이션이 쉬워진다.

계산된 \sigma를 임계값 \sigma_c와 비교한다. σ < σc 이면 캐비테이션이 발생한다. \sigma_c는 실험으로 구하며 수차의 비속도가 클수록 커진다. 즉 고속 수차일수록 같은 조건에서 캐비테이션이 더 쉽게 생긴다.

3. 등장 배경과 필요성

수력기계는 낙차의 위치에너지를 물의 운동에너지로 바꾼 뒤, 회전하는 러너로 기계적 일을 얻는다. 같은 낙차에서 출력을 높이려면 유량과 회전속도를 키워야 한다. 그러면 러너 입구와 출구에서 유속이 빨라지고, 베르누이 원리에 따라 그 부분의 정압이 떨어진다. 압력이 포화증기압 아래로 내려가는 지점이 생기면 캐비테이션이 시작된다.

설치 조건도 영향을 준다. 흡출관은 러너 출구의 압력을 대기압보다 낮게 유지해 낙차 에너지를 최대한 얻도록 돕는다. 그런데 흡출관을 높게 세울수록 출구 압력이 더 낮아지므로 캐비테이션 여유가 줄어든다. 따라서 설계 단계에서 흡출 높이를 정하는 일이 곧 캐비테이션 대책이 된다. 대기압은 760mmHg, 즉 약 10.33m 수주에 해당한다. 이 압력이 흡출 높이의 상한을 정하는 기준이 된다.

역사적으로 캐비테이션은 선박 추진기와 펌프 임펠러에서 먼저 문제가 되었다. 날개가 파손되고 표면이 깎이는 침식 피해가 보고되면서 연구가 시작되었다. 이후 수차에도 같은 원리가 적용되었고, 토마가 제시한 계수가 발전소 설계의 판단 기준으로 쓰이게 되었다.