경제부하배분·등증분연료비

왜 배우는가: 발전기가 여러 대인 계통에서 같은 부하를 가장 적은 연료비로 맞추는 출력 조합을 찾는 것이 경제 운용의 핵심이다. 연료비와 발전비용 계산은 발전·계통 운용 문제의 기본이므로 시험에서 용어, 유도, 계산 문제로 반복해서 나온다.

출제 이력: 제138회 2교시 5번, 제131회 2교시 6번, 제122회 1교시 1번, 제118회 2교시 5번, 제115회 1교시 8번, 제114회 1교시 13번, 제113회 1교시 9번, 제90회 2교시 5번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: 경제부하배분은 발전기별 출력을 정해 총 연료비를 최소로 하면서 부하 수요를 만족시키는 운용 방식이다.

핵심 키워드: 경제부하배분, 등증분연료비, 증분연료비, 연료비 특성곡선, 발전단 효율, 열소비율, 송전손실, 협조방정식

• 경제부하배분: 여러 발전기의 출력 합이 총 부하와 같도록 하면서 총 발전비용을 최소화하는 배분이다.
• 등증분연료비: 운전 중인 모든 발전기의 증분연료비를 같게 맞추는 운전 방식이다.
• 증분연료비: 출력을 한 단위 올릴 때 추가로 드는 연료비다.
• 협조방정식: 송전손실을 포함해 발전기 출력 배분을 정하는 조건식이다.

2. 개념 풀이

쉬운 말로 풀면, 발전기가 여러 대일 때 어떤 발전기를 얼마만큼 돌릴지 정하는 문제다. 같은 전력을 만들어도 발전기마다 연료가 드는 양이 다르다. 따라서 연료비가 가장 적게 드는 조합을 찾아야 한다.

정식으로는 여러 발전기가 함께 부하를 담당할 때 총 연료비를 최소화하는 각 발전기의 출력 배분을 구하는 문제를 경제부하배분이라 한다. 송전손실을 무시하면 발전기 출력의 합이 총 부하와 같아야 한다는 조건만 남는다.

핵심 용어는 다음과 같다.

• 연료비 특성곡선: 발전기 출력 P에 대한 시간당 연료비 F(P)의 관계다. 보통 F = aP^2 + bP + c 의 2차식으로 근사한다. 여기서 a, b, c는 발전기마다 정해진 계수다. F의 단위는 원/h, P의 단위는 MW다.

• 증분연료비: 출력을 1MW 올릴 때 추가로 드는 연료비다. \lambda = dF/dP 로 정의하며 단위는 원/MWh다. 연료비 곡선의 기울기로 이해하면 된다.

• 등증분연료비 원칙: 송전손실을 무시하면 운전 중인 모든 발전기의 증분연료비가 같아야 총 연료비가 최소가 된다. 식으로는 \lambda_1 = \lambda_2 = \cdots = \lambda_n 이다.

• 발전단 효율: 발전기 출력에 대한 투입 연료 에너지의 비율이다. 열소비율은 이 효율의 역수로 나타내며 값이 작을수록 연료가 적게 든다.

• 송전손실: 발전기에서 부하까지 송전 과정에서 저항에 의해 없어지는 전력이다. 손실이 있으면 발전기 위치에 따라 같은 증분연료비라도 실제 부하에 도달하는 전력이 달라진다.

3. 등장 배경과 필요성

전력 수요가 늘고 발전원이 석탄, LNG, 원자력, 재생에너지 등으로 다양해지면서 발전기마다 연료비와 효율이 크게 달라졌다. 같은 부하를 아무 발전기에나 나눠 맡기면 연료비가 불필요하게 늘어난다. 그래서 발전기별 연료비 특성을 근거로 출력을 배분하는 방법이 필요해졌다.

흔히 떠올리는 방법인 발전원가가 낮은 발전기부터 최대출력까지 순서대로 배정하는 방식은 최적이 되지 않는다. 발전기마다 연료비 곡선의 기울기가 다르기 때문이다. 출력이 커질수록 증분연료비가 높아지는 발전기는 적게 맡기고, 증분연료비가 낮은 발전기에 더 많이 배정해야 한다. 이 원리가 등증분연료비 원칙이다.

실제 계통에서는 부하가 시시각각 바뀌므로 경제급전을 주기적으로 다시 계산한다. 자동발전제어(AGC)에서는 수 분 간격으로 발전기 출력 설정값을 새로 정한다. 따라서 증분연료비를 기준으로 한 빠른 계산 방법이 운용 현장의 필수 도구가 된다.