배전선로 전압강하

왜 배우는가: 배전선로 전압강하는 배전계통 설계와 운용에서 수용가 공급전압을 허용범위 안에 유지하는 기준이다. 22.9kV 배전선로의 부하 분포, 선로 임피던스, 역률에 따라 계산 방식이 달라지므로 기술사 시험에서 계산 문제와 개념 문제로 반복 출제된다. 역률개선·손실경감과 함께 묶여 나오는 경우가 많다.

출제 이력: 제130회 4교시 1번, 제117회 4교시 2번, 제89회 1교시 10번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

배전선로 전압강하는 선로 임피던스에 전류가 흘러 발생하는 송전단 전압과 수전단 전압의 차이를 말한다.

• 전압강하
• 선로 임피던스
• 부하 분포
• 역률
• 전압강하율
• 전압변동률
• 22.9kV-Y 배전방식

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 전기가 선로를 지나가며 전압이 떨어지는 현상이다. 선로는 저항과 리액턴스를 가지므로 전류가 흐르면 그 임피던스 양단에 전압이 생긴다.

정식 정의는 다음과 같다. 전압강하(voltage drop, e)는 송전단 전압 V_S와 수전단 전압 V_R의 차이이며, 선로 길이와 전류, 임피던스에 비례한다. 배전선로에서는 부하가 선로 전 구간에 나뉘어 붙어 있으므로 단순한 한 점 부하 공식만으로는 정확하지 않다.

핵심 용어는 다음과 같다. 전압강하는 두 점 사이 전압의 크기 차이다. 전압강하율은 전압강하를 수전단 전압으로 나눈 백분율이다. 전압변동률은 무부하 시와 전부하 시 수전단 전압의 차를 전부하 전압으로 나눈 값이다. 부하 분포는 선로를 따라 부하가 어떻게 놓였는지를 뜻하며, 균등부하는 선로 길이에 따라 일정하게 분포된 부하다.

단상 2선식 전압강하는 e = 2IR 로 표현하고, 3상 선로는 선간 전압강하 e = \sqrt{3}\,I(R\cos\theta + X\sin\theta) 를 쓴다. 여기서 I는 선로 전류(A), R은 선로 저항(Ω), X는 리액턴스(Ω), \cos\theta는 부하 역률이다. 역률이 같으면 전류가 클수록, 선로가 길수록 전압강하는 커진다.

전압강하를 계산하는 이유는 공급 전압이 기준 범위를 벗어나면 수용가 기기의 동작과 수명에 문제가 생기기 때문이다. 따라서 설계 단계에서 말단 전압을 먼저 확인하고, 필요하면 선로 굵기 증가, 전압 조정, 역률 개선으로 대응한다.

3. 등장 배경과 필요성

초기 배전계통은 저압·소용량 부하 중심이었고 선로가 짧아 전압강하 문제가 크지 않았다. 부하가 늘고 배전 거리가 길어지면서 말단 수용가의 전압이 낮아지는 현상이 나타났다. 이에 따라 전압강하 계산이 배전설계의 필수 과정이 되었다.

전력설비의 대용량화와 산업 부하 증가는 전류 증가로 이어진다. 전류가 늘면 같은 선로에서도 전압강하와 손실이 함께 커진다. 따라서 전압강하 관리는 전력 품질과 경제성을 동시에 다루는 문제가 되었다.

역률 문제도 배경이 된다. 유도성 부하의 지상 무효전력은 선로 전류를 키운다. 역률을 개선하면 무효전류가 줄어 전압강하와 손실이 동시에 감소한다. 전력용 콘덴서가 이 목적으로 널리 쓰인다.

분산전원이 배전계통에 연계되면서 전압 방향과 크기가 단방향이 아닐 수 있다. 이 때문에 전통적인 부하 중심 전압강하 계산에 더해 역조류에 의한 전압 상승까지 함께 검토해야 하는 필요성이 커졌다.

4. 구성요소·원리·절차

배전선로 전압강하는 선로 임피던스에 부하전류가 흐를 때 생기는 전압의 차이다. 구성요소는 선로 임피던스, 부하전류, 역률로 나뉜다. 선로 임피던스는 저항(R)과 리액턴스(X)로 이루어지며, 두 값은 선로 길이에 비례한다.

선로 전류가 역률에 따라 위상이 다르므로 전압강하는 실수 성분과 허수 성분을 나누어 계산한다. 이 때문에 전압강하는 단순한 V = I × Z 보다 근사식을 쓴다. 근사식은 선로 전압강하를 저항분과 리액턴스분으로 나눈 식이다. 말단에 집중된 부하와 균등하게 분포된 부하에서 계산식의 계수가 다르다. 균등부하는 구간 중간에서 부하가 나뉘어 걸리므로 전압강하가 집중부하의 절반 수준이 된다.

원리는 다음과 같다. 전압강하는 전원측 전압과 부하측 전압의 차이로 정의한다. 선로 전류가 흐르면 임피던스에 전압이 걸리고, 그 값이 전압강하다. 역률이 낮을수록 무효전류가 커져 리액턴스분 강하가 커진다. 그래서 전압강하는 무효전력이 클수록 커진다 는 점이 핵심이다.

계산 절차는 다음과 같다.

• 구간별 선로 길이와 임피던스(r, x)를 정한다.
• 구간별 부하전류와 역률을 정한다.
• 구간별 전류와 임피던스로 전압강하를 구한다.
• 말단에서 전원측으로 구간 강하를 더해 누적 전압을 구한다.
• 전압강하율 \varepsilon 을 구하여 허용값과 비교한다.

3상 선로의 전압강하는 다음 식으로 구한다.

$e = \sqrt{3}\,I\,(R\cos\theta + X\sin\theta)$

여기서 e 는 선간 전압강하(V), I 는 선로 전류(A), R 은 선로 저항(Ω), X 는 선로 리액턴스(Ω), \cos\theta 는 부하 역률이다. 균등부하는 구간 중간 부하를 반영하여 균등부하 보정계수 0.5를 곱한다. 전압강하율은 다음과 같다.

$\varepsilon = \frac{e}{V_r}\times 100\,\%$

V_r 은 수전단 전압(V)이다. 계산 결과가 상식 범위인지 확인하려면 22.9kV 선로에서 전압강하율이 수 % 안팎인지 본다.

관련 기준이 정한 전압강하율 허용 기준은 적용 대상에 따라 달라지므로 표로 정리한다.

5. 관련 법령·기준·표준

배전선로 전압강하를 직접 규정하는 기준은 전기설비기준과 전기사업법 체계에 있다. 22.9kV-Y 배전방식의 공급전압 유지 기준은 전기 공급 규정에 따른다. 전압강하 허용 값은 설계기준에서 정한 값을 쓴다. 현행 기준 이름은 한국전기설비규정(KEC)이다. 옛 명칭인 전기설비기술기준의 판단기준은 대체됐다.

전압강하 기준은 전압강하율과 허용 전압 범위로 나뉜다. 역률 기준은 콘덴서 설치 판단에 쓰이므로 전압강하 계산과 함께 본다. 역률개선 효과는 선로 전류 감소로 전압강하를 줄이는 것이다.

6. 유형과 비교

배전선로 전압강하는 선로 구성 방식과 부하 분포에 따라 계산식이 달라진다. 먼저 선로 형태별로 나누어 이해하면 계산 문제의 풀이 방향을 빠르게 잡을 수 있다.