직렬리액터

왜 배우는가: 직렬리액터는 전력용 콘덴서의 고조파 공진과 과전압을 막는 기본 장치다. 역률 개선 설비 설계에서 빠지지 않는 항목이라 시험에서 반복해 출제된다.

출제 이력: 제102회 1교시 5번, 제93회 1교시 11번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

직렬리액터는 전력용 콘덴서와 직렬로 연결하여 계통의 고조파 공진을 피하고 콘덴서 전압 상승을 억제하는 리액터이다.

• 직렬리액터(Series Reactor, SR)
• 이상 공진(Parallel Resonance)
• 공진 차수(Resonance Order)
• 고조파 확대(Harmonic Amplification)
• 콘덴서 단자전압 상승
• 이선 리액터 용량비(%SR)
• 고조파 흡수

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 콘덴서 앞에 코일을 하나 붙이는 것이다. 콘덴서만 두면 전원 측 인덕턴스와 만나 특정 주파수에서 병렬공진이 생기고, 그 주파수의 고조파 전류가 콘덴서로 몰린다.

직렬리액터는 콘덴서와 직렬로 연결되는 유도성 리액터다. 콘덴서 리액턴스 X_C와 리액터 리액턴스 X_L을 합친 합성 임피던스가 기본파에서 용량성을 유지하도록 X_L을 정한다. 리액터 용량은 콘덴서 용량의 일정 비율로 정하며, 이 비율을 직렬리액터 용량비(%SR)라 한다.

고조파 공진은 전원 측 인덕턴스와 콘덴서가 어떤 차수 n에서 같은 리액턴스를 가질 때 생긴다. 직렬리액터는 이 차수를 기본파보다 낮은 쪽으로 옮겨 제3고조파 이상의 고조파 공진을 피하게 한다.

콘덴서 단자전압은 리액터 설치 후 기본파에서 전압이 올라간다. 이 상승분은 \frac{1}{1-\%SR} 배로 나타나며, 이 값을 따져 리액터 용량을 정한다.

3. 등장 배경과 필요성

산업 설비와 변환장치의 비선형 부하가 늘면서 콘덴서 뱅크가 고조파를 흡수하는 문제가 커졌다. 콘덴서는 고주파에서 임피던스가 작아 고조파 전류를 끌어들이고, 그 결과 과열과 절연 파괴가 생긴다.

역률 개선만을 목적으로 한 콘덴서를 계통에 병렬로 두면 전원 측 인덕턴스와 병렬공진이 일어날 수 있다. 공진 차수가 계통 고조파 차수와 일치하면 콘덴서와 전원 측에 큰 확대전류가 흐른다. 이 때문에 콘덴서를 설계하면서 공진 차수를 먼저 확인해야 한다.

직렬리액터는 이런 위험을 줄이는 가장 보편적인 대책이다. 리액터를 추가하면 공진 주파수가 낮아져 주요 고조파 차수와 겹치지 않는다. 콘덴서 보호와 계통 안정이 함께 확보된다.

4. 구성요소·원리·절차

직렬 리액터는 전력용 콘덴서와 직렬로 접속하는 리액터다. 콘덴서 뱅크마다 하나씩 붙여 뱅크 회로 전체를 기본파에서 유도성으로 만든다. 이렇게 하면 계통 임피던스와 콘덴서가 만드는 병렬공진점이 문제 되는 고조파 차수에서 멀어진다.

구성요소는 다음과 같다.

표에서 보듯 리액터는 전류 제한과 공진 회피를 맡고, 차단기와 방전장치는 개폐 과정의 안전을 맡는다. 리액터 설계의 핵심은 리액터 크기를 콘덴서 용량의 몇 %로 잡을지 정하는 일이다.

리액턴스 원리: 리액터의 기본파 리액턴스는 X_L=\omega L, 콘덴서의 리액턴스는 X_C=1/(\omega C)이다. 여기서 \omega는 각주파수(rad/s), L은 리액터 인덕턴스(H), C는 콘덴서 정전용량(F)이다. 리액터 리액턴스를 콘덴서 리액턴스의 p배, 즉 X_L=p\,X_C로 정한다. 실무에서 p는 리액터 %값을 100으로 나눈 값이다.

고조파 동조점: 제n고조파에서 뱅크의 합성 리액턴스는 X_n=nX_L-X_C/n=X_C(np-1/n)이다. X_n=0이 되는 차수 n_t=1/\sqrt{p}를 뱅크의 직렬 동조점이라 한다. 리액터 %가 6% 이면 n_t=4.08이다. 제5고조파에서는 X_5=0.1X_C로 유도성이 되어 공진 증폭이 생기지 않는다.

직렬 리액터는 뱅크의 동조점을 제5고조파 아래로 내려 공진을 막는다.

병렬공진 차수: 계통 단락용량과 콘덴서 용량으로 공진 차수를 먼저 구한다. 식은 n=\sqrt{P_s/Q_c}이다. P_s는 계통 단락용량(kVA), Q_c는 콘덴서 용량(kVar)이다. 리액터를 넣으면 병렬공진점이 동조점보다 낮은 쪽에 생겨 제5고조파와 떨어진다.

콘덴서 단자전압: 리액터가 있으면 콘덴서 단자전압은 V_C=V\cdot X_C/(X_C-X_L)=V/(1-p)가 된다. 여기서 V는 계통 전압이다. p=0.06이면 V_C=V/0.94\approx1.064V, 즉 접속 전의 106.4% 다. 리액터 설치로 콘덴서 정격전압을 여유 있게 잡아야 하는 이유다.

설계 절차

• 계통의 단락용량 P_s와 뱅크 용량 Q_c를 확인한다.
• n=\sqrt{P_s/Q_c}로 병렬공진 차수를 구한다.
• 대상 고조파 차수보다 동조점이 낮아지도록 리액터 %를 고른다.
• 리액터 설치 후 콘덴서 단자전압 상승분 1/(1-p)를 계산하고 정격전압을 검토한다.
• 투입 시 돌입전류와 과도 전압을 검토하고 방전장치 용량을 정한다.

5. 관련 법령·기준·표준

국내에서 전력용 콘덴서 설치 기준은 한국전기설비규정(KEC)이 정한다. 리액터의 구체 % 선정은 설계 기준과 제조사 시방을 함께 따른다. 고조파 억제 한도 기준으로는 IEEE 519 같은 해외 기준이 참고된다. 아래 표는 직렬 리액터의 대표 값과 계산 결과다.

표의 값은 리액터 %와 동조점의 관계에서 나온 값이다. 4%는 동조점이 제5고조파에 닿는 한계이므로 실제로는 여유를 둔 6%를 많이 쓴다. 전압 상승은 6%일 때 약 6.4% 높아지므로, 콘덴서 정격전압 선정에서 반드시 반영한다.

KEC의 전력용 콘덴서 설치 기준과 고조파 억제 한도는 설계 단계에서 함께 적용한다. 법령 조항 번호는 답안에 쓰지 않고 기준 이름만 쓴다.

6. 유형과 비교

직렬리액터는 고조파 대책의 한 방식이다. 같은 고조파 문제를 다루지만 방식이 다르므로 표로 구분한다.

직렬리액터는 흡수보다 공진 회피에 목적이 있다. 동조 필터는 고조파를 흡수하지만 공진점이 계통 조건에 따라 이동한다. 능동 필터는 성능이 좋으나 설비비가 높아 직렬리액터와 병용하는 경우가 많다.