수력발전량 산정

왜 배우는가: 수력발전량 산정은 저수지 용량, 유황곡선, 낙차와 수량으로 연간 발전량과 이용률을 구하는 문제로 발송배전기술사 시험에서 계산형 문항의 단골이다. 실무에서는 발전소 계획과 전력 공급 예측의 기초가 되므로 개념과 계산 절차를 함께 익혀야 한다.

출제 이력: 제93회 4교시 1번, 제89회 1교시 2번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

수력발전량은 하천의 유량과 유효낙차, 발전소의 효율을 곱해 시간에 걸쳐 합산한 전력량으로, 유황곡선과 저수지 운용 조건에 따라 산정한다.

• 수력발전량: 일정 기간 동안 수차·발전기를 통해 생산되는 전력량(kWh).
• 유효낙차: 취수점과 방수점 사이의 낙차에서 수압관·방수구 등 손실낙차를 뺀 값.
• 유황곡선: 1년 일수를 가로축, 매일 유량을 큰 값부터 정렬한 세로축으로 그린 곡선.
• 최대사용수량: 수차가 사용할 수 있는 최대 유량(㎥/s).
• 이용률: 설비용량 대비 실제 발전량의 비율(%).
• 조정지(유효저수량): 부하 변동에 맞춰 유량을 저장·방류하는 저수 용량.
• 첨두부하: 전력 수요가 가장 높은 시간대의 부하.

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면 물이 높은 곳에서 떨어지는 힘으로 전기를 만드는 것이고, 얼마나 많이 떨어지고 얼마나 오래 떨어지느냐가 발전량을 정한다. 수력발전량은 낙차와 유량의 곱에 비례한다.

정식으로는 수력발전소의 출력을 P = 9.8 \times Q \times H \times \eta 로 나타낸다. 여기서 P는 출력(kW), Q는 사용수량(㎥/s), H는 유효낙차(m), \eta는 수차와 발전기의 종합효율이다. 연간 발전량은 이 출력을 시간에 대해 적분하거나 유황곡선 아래 면적으로 구한다.

유량의 크기에 대한 용어는 다음과 같다. 갈수량은 1년 365일 중 355일은 이보다 내려가지 않는 유량이다. 저수량은 275일, 평수량은 185일, 풍수량은 95일 기준이다. 홍수량은 3~4년에 한 번 생기는 큰 유량이다.

유황곡선은 발전소 규모와 연간 이용 가능 발전량을 정하는 기본 자료다. 곡선의 기울기가 가파를수록 연중 유량 변동이 크고, 완만할수록 변동이 작다. 사용수량을 평수량으로 잡으면 1년 동안 발전 가능한 수량을 구할 수 있고, 갈수기에 부족한 수량도 함께 알 수 있다.

저수지 운용에 따라 발전량 계산이 달라진다. 저수지가 있으면 풍수기에 물을 저장하고 갈수기에 방류하므로 하천 유량을 평활하게 쓸 수 있다.

9.8 상수는 물의 밀도와 중력가속도로부터 나오며 단위는 kW 기준이다.

3. 등장 배경과 필요성

전력 수요는 시간대에 따라 크게 변하지만 하천 유량은 계절과 강수량에 따라 변한다. 두 변화가 맞지 않으면 전력 공급이 불안정해진다. 이 간극을 메우기 위해 조정지와 저수지를 만들어 유량을 저장하고 필요한 때 방류하는 방식이 발달했다.

수력발전은 연료가 필요 없고 운영 중 직접적인 배출이 적은 재생에너지다. 그러나 발전 가능한 양이 강수량에 좌우되므로, 설계 단계에서 유황곡선을 바탕으로 연간 발전량과 이용률을 미리 산정해야 한다. 이 산정 결과가 발전소 규모와 수차 대수를 정하는 근거가 된다.

최근에는 재생에너지 확대로 전력망의 출력 변동을 흡수할 필요가 커졌다. 양수발전은 잉여 전력으로 물을 상부 저수지로 끌어올렸다가 필요한 시간에 발전하므로 에너지 저장 수단으로 주목받고 있다. 이에 따라 양수발전의 운용 조건을 포함한 발전량 산정의 중요성도 커졌다.

4. 구성요소·원리·절차

수력발전은 물의 위치에너지를 수차의 회전 에너지로 바꾸고, 발전기가 이를 전기에너지로 바꾸는 과정이다. 발전소의 출력은 낙차와 사용수량에 비례하므로, 두 값이 결정되면 출력과 발전량이 정해진다. 구성요소는 취수설비, 수로(또는 수압관), 수차, 발전기, 방수로로 나뉜다.

수차는 낙차 크기에 따라 형식을 고른다. 고낙차에는 펠턴 수차, 중낙차에는 프란시스 수차, 저낙차에는 카플란 수차를 쓴다. 수차 형식은 낙차 범위와 비속도로 판단한다.

발전 원리는 다음 식으로 정리한다. 물이 가진 위치에너지가 수차와 발전기를 거쳐 전기로 바뀌며, 그 과정에서 수로·수압관 손실과 수차·발전기 효율 손실이 생긴다.

$P = \rho \, g \, Q \, H_e \, \eta_t \, \eta_g$

여기서 P는 발전기 출력[kW], \rho는 물의 밀도[kg/m³], g는 중력가속도[m/s²], Q는 사용수량[m³/s], H_e는 유효낙차[m], \eta_t는 수차효율, \eta_g는 발전기효율이다. 물의 밀도를 1000kg/m³, 중력가속도를 9.8m/s²로 두면 P = 9.8 \, Q \, H_e \, \eta_t \, \eta_g[kW]가 된다.

유효낙차는 총낙차에서 수로·수압관 손실과 방수 손실을 뺀 값이다

유효낙차는 다음 식으로 구한다. 총낙차는 상부 수위와 하부 수위의 차이다.

$H_e = H_g - h_l$

여기서 H_g는 총낙차[m], h_l은 손실낙차 합계[m]다. 손실낙차는 수로 손실, 수압관 손실, 방수구 손실을 더한다.

발전 절차는 다음 순서로 진행한다.

• 하천 유량과 저수 상태를 확인하고 취수 계획을 세운다.
• 취수구에서 스크린과 제수문으로 물을 받아 수로로 보낸다.
• 수압관을 거쳐 수차 입구에 물을 공급하고 조속기로 유량을 조절한다.
• 수차가 회전하면 발전기가 전기를 만들고 변압기를 거쳐 계통에 송전한다.
• 사용한 물은 방수구로 하천에 되돌려 보낸다.

발전기 출력은 낙차와 사용수량에 비례한다

다음 흐름도로 발전 에너지의 변환 과정을 나타낸다.

5. 관련 법령·기준·표준

수력발전소의 설계와 운영은 「전기사업법」과 「전기설비기술기준」(한국전기설비규정, KEC)을 따른다. 하천의 취수와 유량 관리는 「하천법」과 「댐건설 및 주변지역지원 등에 관한 법률」의 적용을 받는다. 「하천법」 제51조에 따라 하천관리청은 하천유지유량의 확보를 위하여 노력하여야 한다. 법령에서 정한 세부 조문 번호는 이 절에서 쓰지 않는다.

발전량 산정에 쓰는 기준값은 다음 표로 정리한다. 값과 적용 조건을 함께 본다.

낙차 구분 기준은 수험서에서 널리 쓰는 분류다. 소수력 용량 기준은 발전 사업 관련 규정을 따른다. 낙차 구분 표는 발전소 종류를 판단하는 데 쓰고, 출력 계산에는 밀도와 중력 상수를 쓴다.

수차 형식은 낙차 범위로 고른다. 펠턴 수차는 고낙차, 프란시스 수차는 중낙차, 카플란 수차는 저낙차에 쓴다. 수차 형식과 낙차의 관계는 다음 표로 비교한다.

수차 형식 표는 낙차 기준을 함께 보며 판단한다. 형식 선택은 낙차, 유량, 효율을 함께 고려한다.

UT-1 발전소처럼 큰 낙차를 수로로 얻는 사례는 수로식 발전소의 대표 예다.

6. 유형과 비교

수력발전소는 낙차, 취수 방식, 유량 사용 방식에 따라 나눈다. 같은 하천이라도 어떻게 물을 가두고 쓰는지에 따라 발전량과 운전 특성이 크게 달라지므로, 발전량 산정 전에 형식을 먼저 구분해야 한다.

유량 사용 방식에 따른 분류는 다음과 같다.

표의 구분 기준은 물을 저장할 수 있는 용량이다. 저장 용량이 커질수록 발전 시기를 자유롭게 정할 수 있고, 발전량 산정도 저수지 용량과 유황곡선을 함께 본다.

조정지식 발전소는 취수량과 발전 사용량의 차이를 저수하므로 하루 중 일부 시간에만 집중 발전할 수 있다. 저수지식 발전소는 계절 단위의 유량을 조절하므로 연간 발전량 산정에 더 많이 쓰인다.