송전용량 산정법

왜 배우는가: 송전용량은 발전소에서 수요지까지 전력을 보낼 수 있는 상한을 정하는 값이다. 선로 건설비와 계통 운용 계획이 이 값에 좌우되므로 실무에서 가장 먼저 검토된다. 시험에서도 장거리 송전선로의 제약 조건과 산정 방법을 묻는 문제로 반복 출제된다.

출제 이력: 제108회 4교시 2번, 제92회 2교시 2번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

송전용량은 선로의 열적 한도, 전압강하, 안정도 조건을 모두 만족하며 보낼 수 있는 최대 전력이다.

• 열적 한도
• 전압강하 제한
• 정태안정도
• 서지임피던스 부하(SIL)
• 고유부하법
• 송전용량 계수법
• 코로나 손실

2. 개념 풀이

송전선로가 한 번에 실어 나를 수 있는 전력의 크기를 정하는 일이다. 전선이 굵으면 열을 견디므로 더 많이 보낼 수 있다. 선로가 길면 임피던스가 커져 전압이 떨어지므로 보낼 수 있는 양이 줄어든다. 송전용량은 이 세 가지 제약 중 가장 먼저 닿는 한계로 정해진다.

송전용량은 선로 조건과 계통 조건을 함께 고려해 결정하는 최대 송전 전력이다. 결정 요소는 도체의 허용 전류에 따른 열적 한도, 수전단 전압을 허용 범위에 두는 전압강하 한도, 발전기 동기 유지를 보장하는 안정도 한도다. 이 세 한도 중 가장 작은 값이 실제 송전용량이 된다.

서지임피던스(Z0)는 선로가 무한히 길다고 할 때 보이는 입력 임피던스이며, 선로의 단위 길이당 인덕턴스 L과 정전용량 C로 $Z_0=\sqrt{\frac{L}{C}}$ 로 표현된다. 여기서 L은 단위 길이당 인덕턴스(H/m), C는 단위 길이당 정전용량(F/m)이다. Z0는 선로 기하 구조와 재료에 의해 정해지며 선로 길이에는 관계가 없다.

고유부하(SIL, Surge Impedance Loading)는 선로에서 무효전력이 생성되지도 흡수되지도 않는 부하 전력이다. 선간전압을 V(V), 서지임피던스를 Z0(Ω)라 하면 $P_{SIL}=\frac{V^2}{Z_0}$ 이다. SIL 보다 가볍게 부하하면 수전단 전압이 송전단보다 높아지고, SIL 보다 무겁게 부하하면 수전단 전압이 떨어진다. 지중케이블은 Z0가 매우 작아 SIL이 열적 한도보다 크게 나타난다.

고유부하법은 SIL을 기준으로 선로의 자연 송전 능력을 먼저 파악하고, 거리와 전압에 따른 제약을 더해 송전용량을 판단하는 방법이다. 송전용량 계수법은 전압과 송전거리에 대응하는 경험 계수를 써서 송전가능 전력을 개략적으로 구하는 방법이다. 두 방법 모두 상세 해석 이전 단계의 개략 산정에 쓰인다.

3. 등장 배경과 필요성

송전전압을 높이면 같은 선로에서 보낼 수 있는 전력이 커진다. 저항이 같다면 전력은 전압의 제곱에 비례하므로, 전압을 2배로 올리면 전력은 이론상 4배가 된다. 대용량 화력발전소나 도시에서 멀리 떨어진 원자력발전소가 늘면서 대전력을 장거리로 수송하는 일이 중요해졌다.

그러나 송전전압을 올리는 데에는 제약이 따른다. 선로의 재질과 형상, 애자와 철탑의 구조를 바꿔야 하고, 낙뢰와 염해 사고를 막아야 한다. 공기 중의 코로나 방전으로 생기는 손실도 줄여야 한다. 따라서 송전용량은 단순히 전압을 높이는 것으로 정해지지 않고, 선로가 가진 전기적 한계를 함께 따져 정해야 한다.

장거리 송전선로에서는 선로 리액턴스가 커져 전력 전달 능력이 급격히 떨어진다. 최대 전력은 선로 직렬 리액턴스에 반비례하므로, 긴 선로일수록 송전용량 계산이 필요해진다. 또한 경부하에서는 정전용량 때문에 수전단 전압이 송전단 전압보다 높아지는 페란티 현상이 나타난다. 이 현상은 SIL 보다 가벼운 부하에서 두드러지므로 송전용량 산정 시 함께 고려된다.

3상 선로에서는 전선 배치가 비대칭이면 선로정수가 불평형이 되어 수전단 전압도 비대칭이 된다. 이를 막기 위해 장거리 선로는 연가를 하여 선로정수를 평형으로 맞춘다. 연가 상태를 전제로 송전용량을 계산하는 것이 일반적이다.

즉 송전용량 산정은 열적 한도, 전압 한도, 안정도 한도, 연가에 따른 평형 조건을 동시에 만족하는 값을 찾는 과정이다. 이 세 가지 제약을 정량적으로 구분하는 것이 답안에서 가장 먼저 요구되는 내용이다.

4. 구성요소·원리·절차

송전용량은 선로가 안전하게 보낼 수 있는 최대 전력이다. 그 값은 열적 한계, 전압강하 한계, 안정도 한계 가운데 가장 엄한 조건으로 정해진다. 장거리 선로에서는 안정도와 전압강하가 주로 지배하므로 이 두 조건을 중심으로 본다.

선로의 구성요소는 다음 표와 같다.

표의 값은 개념을 보이기 위한 것이다. 각 항목의 크기 순서가 송전용량 판단의 근거가 된다.

송전 원리는 두 전압 사이의 위상차로 전력이 흐른다는 것이다. 간략식은 다음과 같다.

$P = \frac{V_s V_r}{X}\sin\delta$

여기서 P는 수전 전력(W), V_s·V_r은 송전단·수전단 선간 전압(V), X는 직렬 리액턴스(Ω), \delta는 송·수전단 전압의 위상차(rad 또는 deg)다. 전력은 \delta = 90° 에서 최대가 된다. 이 값이 정태안정도 한계다. 실제 선로는 저항과 열적 한계 때문에 이 값에 도달하기 전에 운전을 제한한다. 전달 가능 전력은 X에 반비례하므로 리액턴스를 줄이는 것이 송전용량을 키우는 기본 방법이다.

선로 길이와 전압은 용량을 정하는 핵심 변수다. 기본 관계는 다음과 같다.

• 선로 길이가 길어질수록 X와 충전용량이 커져 전압강하와 안정도 여유가 줄어든다.
• 전압을 높이면 같은 전력에 대한 전류가 줄어 손실과 전압강하가 줄어든다.
• 송전 전력은 전압의 제곱에 비례한다는 관점에서 전압 상승 효과가 크다.
• 복도체 방식은 등가 반지름을 키워 인덕턴스를 줄이고 정전용량을 늘려 용량을 키운다.

특성 임피던스(서지 임피던스)는 용량 판단의 기준값이다. 무부하·무손실 근사에서 자연부하(SIL)는 \text{SIL} = \dfrac{V^2}{Z_0} 로 쓴다. 여기서 V는 선간 전압(V), Z_0 = \sqrt{L/C} 는 특성 임피던스(Ω), L은 단위길이당 인덕턴스(H/m), C는 단위길이당 정전용량(F/m)이다. 장거리 선로는 자연부하보다 큰 전력을 보내면 전압이 떨어지고, 작은 전력을 보내면 전압이 오른다.

송전용량 계수법에서는 선로 길이에 따른 송전용량 계수를 쓴다. 계수는 길이 \ell(km)과 전압 V(kV)의 관계로 정하며, 실무 근사식은 다음과 같다.

$P \approx 5.5\sqrt{0.6\,\ell + \dfrac{V}{...}}$

이 근사식은 수험서마다 계수가 다르므로 숫자를 외우지 않는다. 답안에는 P \propto V^2/\ell 의 경향과 계수 법의 절차만 쓴다.

송전용량 결정 절차는 다음과 같다.

• 선로 길이, 전압, 도체 종류로 정수(R, X, B)를 구한다.
• 열적 한계 전류로 최대 전류를 구한다.
• 전압강하 한계(통상 전압 변동률 제한)로 최대 전력을 구한다.
• 정태안정도 한계로 최대 전력을 구하고 여유율을 적용한다.
• 세 값 가운데 최솟값을 송전용량으로 정한다.

송전용량은 열적 한계, 전압강하 한계, 안정도 한계 중 가장 작은 값으로 정한다.

안정도 여유율을 적용한 최대 전달 전력은 고려하는 값이다. 실무에서는 정태안정도 한계의 일정 비율을 여유로 둔다.

5. 관련 법령·기준·표준

송전용량 산정은 법령이 숫자로 정하는 항목이 많지 않다. 전기설비의 기술기준과 송전계통 운영 기준이 근거가 된다. 전기설비 기술기준은 한국전기설비규정(KEC)으로 2021-01-01 부터 적용되며 옛 판단기준은 대체되었다.

기준 항목별 정리는 다음과 같다.

표의 값은 교재와 설계 관행에서 널리 쓰는 수준이다. 세부 허용값은 해당 사업자 운영 기준을 따른다. 본문 기준으로 답안에는 열적·전압강하·안정도 세 한계를 구분해 쓰고, 각 조건의 물리적 의미를 함께 쓴다.

개정 연혁으로는 전기설비 기준 체계가 2021년 한국전기설비규정으로 전환되었다. 송전계통 운영 측면에서는 수도권 송전 혼잡과 호남권 재생에너지 접속 제한 같은 최근 쟁점이 있으며, 이는 송전용량 한계가 실제 계통 운영을 제약하는 사례다.