변압기 무부하시험·단락시험

왜 배우는가: 변압기 무부하시험과 단락시험은 등가회로 정수, 효율, 전압변동률을 실측값으로 구하는 기본 시험이다. 실무에서는 시운전과 설비 진단에 쓰이고, 시험에서는 등가회로 작성과 효율·전압변동률 계산의 출발점으로 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제138회 4교시 4번, 제123회 4교시 6번, 제111회 4교시 5번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

변압기 무부하시험(개방시험)은 2차를 개방하고 1차에 정격전압을 인가해 철손과 여자전류를 구하는 시험이고, 단락시험은 2차를 단락하고 정격전류가 흐를 때의 전압·입력으로 임피던스와 동손을 구하는 시험이다. 무부하시험은 철손·여자전류, 단락시험은 임피던스·동손을 구하는 시험이다.

핵심 키워드

• 무부하시험(Open-circuit test)
• 단락시험(Short-circuit test)
• 철손(Core loss)
• 여자전류(Exciting current)
• %임피던스(Percentage impedance)
• 등가회로 정수
• 동손(Copper loss)
• 전압변동률(Voltage regulation)

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 변압기를 두 번 조용히 돌려 보는 시험이다. 한 번은 아무 부하도 걸지 않은 상태로 돌려 쇠가 잃는 에너지를 재고, 한 번은 2차를 짧게 묶고 전류를 흘려 구리가 잃는 에너지와 내부 임피던스를 잰다. 두 값만 알면 변압기 내부 특성을 등가회로 하나로 표현할 수 있다.

정식 정의: 무부하시험은 2차 측을 개방하고 1차 측에 정격전압을 인가하여 입력전력, 전류, 2차 전압을 측정하는 시험이다. 단락시험은 2차 측을 단락하고 1차 측에 낮은 전압을 인가해 2차 전류가 정격전류에 이를 때 입력전압, 전류, 전력을 측정하는 시험이다.

무부하시험에서는 2차가 열려 있어 부하전류가 없으므로 입력전력은 거의 전부 철손이다. 1차 동손은 여자전류가 작아 무시할 수 있다. 따라서 무부하 입력 P0는 철손 Pc와 같다고 본다. 여자전류 I0는 정격전압에 가까운 전압에서 흐르는 작은 전류이므로 전류계 측정에 주의한다.

단락시험에서는 2차 단락 상태에서 1차 전압을 낮게 올려 정격전류가 흐르게 한다. 이때 전압이 낮아 철손과 여자전류는 매우 작으므로 무시한다. 입력전력은 거의 전부 동손이다. 따라서 단락 입력 Ps는 정격전류 상태의 동손과 같다.

등가회로 정수 계산식은 다음과 같다.

$P_c = \frac{V_1^2}{R_c}, \quad I_0 = \frac{V_1}{\sqrt{R_c^2 + X_m^2}}$

$Z_{s} = \frac{V_s}{I_{1n}}, \quad R_{s} = \frac{P_s}{I_{1n}^2}, \quad X_{s} = \sqrt{Z_{s}^2 - R_{s}^2}$

여기서 P_c는 철손(W), V_1은 시험 인가 전압(V), R_c는 철손저항(Ω), I_0는 무부하전류(A), X_m은 자화리액턴스(Ω), Z_s는 단락 임피던스(Ω), V_s는 단락 시험 전압(V), I_{1n}은 1차 정격전류(A), P_s는 단락 입력전력(W), R_s와 X_s는 1차 환산 저항과 누설리액턴스(Ω)다.

3. 등장 배경과 필요성

변압기는 권선 저항, 누설 리액턴스, 철심 손실, 자화 특성이 한데 얽힌 기기다. 이를 설계 도면만으로 정확히 알기 어렵다. 제작 후 실측으로 내부 정수를 구할 필요가 생겼다. 무부하시험과 단락시험은 이 요구에 맞춘 가장 간단하고 안전한 방법이다.

고전압을 직접 부하에 걸지 않고 저전압과 소전력으로 시험할 수 있다는 점이 장점이다. 무부하시험은 정격전압 근처에서 철손을, 단락시험은 정격전류 근처에서 동손을 분리해 측정한다. 두 시험을 합치면 효율과 전압변동률을 실부하 없이 계산할 수 있다.

또 병렬운전, 고장전류 계산, 보호계전기 정정에도 %임피던스가 필요하다. 그래서 두 시험은 설계 검증, 인수시험, 정기점검에서 모두 쓰인다.

4. 구성요소·원리·절차

변압기 무부하시험과 단락시험은 등가회로 정수를 얻는 두 가지 기본 시험이다. 두 시험은 측정 대상과 인가 전압의 크기가 다르므로 각각 철손과 동손을 분리해 얻는다. 시험 결과로 여자전류, 등가 임피던스, %임피던스를 구한다.

무부하시험에서 입력전력은 철손과 미소한 1차 동손의 합이다. 여자전류가 작아 동손이 무시되므로 입력전력을 철손으로 본다. 단락시험에서는 여자전류가 작아 여자 가지를 무시한다. 따라서 입력전력은 두 권선의 저항 손실, 즉 동손과 같다.

원리는 다음과 같다. 무부하시험으로 얻은 철손 저항 R_c와 자화 리액턴스 X_m을 여자 가지에 둔다. 단락시험으로 얻은 합성 저항 R_{eq}와 누설 리액턴스 X_{eq}를 직렬 임피던스로 둔다.

$P_c = \frac{V_1^2}{R_c},\qquad Z_{eq}=\frac{V_{sc}}{I_{sc}},\qquad R_{eq}=\frac{P_{sc}}{I_{sc}^2},\qquad X_{eq}=\sqrt{Z_{eq}^2-R_{eq}^2}$

각 기호의 뜻은 다음과 같다. P_c는 철손(W), V_1은 인가 전압(V), R_c는 철손 저항(Ω), V_{sc}는 단락시험 인가 전압(V), I_{sc}는 단락전류(A), P_{sc}는 단락 입력전력(W)이다.

절차는 다음과 같다.

• 무부하시험: 2차측을 개방하고 저압측에 정격전압을 인가한다.
• 여자전류 I_0, 입력전력 P_0를 측정한다. 역률 \cos\theta_0 = P_0/(V_1 I_0)를 구한다.
• R_c = V_1^2/P_0, X_m = V_1/(I_0\sin\theta_0)를 계산한다.
• 단락시험: 고압측을 단락하고 정격전류가 흐를 때까지 전압을 올린다.
• 단락 전압, 전류, 전력을 측정하여 Z_{eq}, R_{eq}, X_{eq}를 구한다.
• 시험값을 한쪽 권선으로 환산하여 등가회로에 기입한다.

무부하시험은 철손과 여자 회로, 단락시험은 동손과 직렬 임피던스를 준다

5. 관련 법령·기준·표준

변압기 시험은 한국산업표준(KS)과 전기설비기준에 따른다. 시험 방법의 기준 값은 다음 표와 같다. 표준 번호는 확인한 것만 적는다.

표의 값은 시험 방식에 따른 일반 기준이다. 전압변동률 계산에 쓰는 %임피던스는 정격용량 기준으로 환산해 사용한다. 기준 차이에 따라 환산식이 달라지므로 계산 전에 기준 용량을 확인해야 한다.

관련 법령으로는 전기사업법과 전기설비기술기준 체계(한국전기설비규정, KEC)가 있다. 변압기 자체의 시험 절차와 허용 오차는 제조 기준과 시험 규격에 따른다.

철손 : 무부하 입력전력 와 동손 : 단락 입력전력 으로 손실을 분리한다.

6. 유형과 비교

변압기 시험은 시험 방법에 따라 무부하시험(개방시험)과 단락시험으로 나뉘고, 각 시험에서 얻는 정수가 다르다. 두 시험 결과를 한 표에서 비교해 두면 등가회로 정수 산출과 효율 계산에서 어느 값을 쓰는지 혼동하지 않는다.

표에서 보듯 무부하시험은 철손을 주는 시험이고 단락시험은 동손을 주는 시험이다. 두 값을 합하면 변압기 전 부하 손실의 기준이 된다.