철공진

왜 배우는가: 철공진은 변압기·PT의 비선형 철심 인덕턴스와 선로의 대지 정전용량이 만나 수 kV 이상의 지속성 과전압을 만드는 현상이다. 피뢰기 정격과 기기 절연 설계에 직접 영향을 주므로 실무 사고 분석에서 반복적으로 다뤄진다. 시험에서는 종류·조건·대책을 묻는 형태로 매번 출제된다.

출제 이력: 제134회 1교시 7번, 제122회 4교시 3번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

철공진은 철심 코일의 비선형 인덕턴스와 계통의 대지 정전용량이 특정 운전 조건에서 공진하여 전압이 일시적으로 크게 상승하는 현상이다.

• 철공진(Ferroresonance)
• 비선형 인덕턴스(Nonlinear Inductance)
• 철심 포화(Core Saturation)
• 대지 정전용량(Capacitance to Ground)
• 상용주파 이상전압
• 중성점 잔류전압
• 고조파 공진

2. 개념 풀이

철공진은 쉽게 말해 "철로 된 코일이 전기를 쌓아 두는 물체와 짝을 이뤄 떨리면서 전압을 키우는 현상"이다. 철심 코일은 전류가 작을 때는 인덕턴스가 크지만, 철심이 포화에 가까워지면 인덕턴스가 급격히 줄어든다. 인덕턴스가 변하면 계통의 용량성 임피던스와 맞아떨어지는 순간이 생기고, 이때 직렬공진 또는 병렬공진이 일어난다.

정식 정의는 다음과 같다. 철공진(Ferroresonance)은 비선형 인덕턴스를 가진 변압기나 전압변성기(PT)의 철심 코일이 계통의 대지 정전용량과 결합하여 특정 운전 조건에서 공진을 일으키고, 그 결과 전압이나 전류가 일시적으로 상승하고 파형이 왜곡되는 현상이다.

핵심 용어는 세 가지다. 첫째, 철심 포화는 자속 밀도가 철심의 한계에 이르러 투자율이 떨어지는 상태다. 둘째, 대지 정전용량은 선로나 케이블이 대지와 이루는 분포 정전용량으로, 비접지 계통이나 케이블 계통에서 값이 커진다. 셋째, 비선형 인덕턴스는 전류에 따라 인덕턴스가 바뀌는 특성으로, 철공진을 일으키는 근본 원인이다.

철공진이 과전압을 만드는 과정은 반복된다. 과도 교란으로 한 상이 끊기거나 투입되면, 변압기 철심이 포화와 불포화 상태를 주기마다 번갈아 오간다. 그 평균 인덕턴스가 선로의 용량성 임피던스와 상쇄되어 공진점에 도달한다.

3. 등장 배경과 필요성

초고압 장거리 송전과 케이블 계통이 늘면서 대지 정전용량이 커졌다. 이로 인해 변압기 철심이 포화에 가까운 조건에서 공진하기 쉬운 환경이 만들어졌다. 비접지 또는 고저항 접지 계통에서 PT 1상 투입, 변압기 여자돌입과 같은 운전 조작이 발생하면 철공진이 나타난다.

철공진은 정격 전압을 크게 넘는 과전압을 지속시킬 수 있어서 기기 절연 파괴와 피뢰기 동작을 유발한다. 따라서 피뢰기 정격전압 산정과 기기 절연 협조에서 반드시 고려해야 한다. 과전압의 크기가 작아도 지속시간이 길어 열적 손상과 PT 소손 같은 사고로 이어진다는 점이 이 현상을 독립된 쟁점으로 만든다.

또 철공진은 선형 이론으로 정확히 예측하기 어렵다. 정확한 한계 조건의 모델이 아직 완전하지 않아서 실무에서는 운전 조건별 시뮬레이션과 현장 시험에 의존하는 경우가 많다. 이 불확실성 때문에 예방 대책을 설계 단계부터 반영해야 한다는 필요성이 커진다.

4. 구성요소·원리·절차

철공진(Ferroresonance)은 철심이 포함된 인덕턴스(변압기 여자 리액턴스, PT 자화 리액턴스)와 계통의 대지정전용량이 특정 조건에서 직렬 공진을 일으켜 전압이 일시적으로 크게 상승하는 현상이다. 구성요소를 이해하면 원리와 대책이 한 번에 정리된다.

표 설명: 철공진의 필요조건은 비선형 철심 인덕턴스와 대지정전용량의 결합이다. 두 소자가 함께 있어야 공진이 성립하며, 어느 하나라도 제거하면 공진 조건이 깨진다.

원리는 다음과 같다. 변압기가 가벼운 부하(또는 무부하)로 운전하는 상태에서 한 상이 개폐되면 그 상의 철심 인덕턴스는 포화 영역으로 들어간다. 포화 시 인덕턴스 값이 작아지고, 이 값이 대지정전용량의 용량성 리액턴스와 같아지면 직렬 공진이 일어난다. 공진 주파수 근처의 성분이 증폭되어 상전압이 정격의 수배까지 상승할 수 있다. 공진은 주로 기본파(50Hz 또는 60Hz) 또는 저차 분수 조파에서 나타난다. 공진 상태가 유지되는 동안 파형은 일그러지고 고조파가 많이 포함된다.

철공진 발생 과정은 다음 순서로 정리된다.

• 비접지 또는 고저항 접지 계통에서 1상 개폐기 투입 또는 1선 단선이 발생한다.
• 개방된 상의 대지정전용량과 변압기·PT 철심 인덕턴스가 연결된다.
• 철심이 포화 영역에 들어가 인덕턴스가 감소하고 진동 조건이 형성된다.
• 인덕턴스와 정전용량의 리액턴스가 일치하면 직렬 공진이 발생해 전압이 상승한다.
• 과전압과 과전류로 PT 소손, 피뢰기 동작, 변압기 손상이 이어진다.

직렬 공진의 조건은 다음과 같다. 철심 인덕턴스 L(H), 대지정전용량 C(F)에 대해 공진 각주파수는 \omega_0 = 1/\sqrt{LC} 이다. 계통 주파수 \omega가 이 값에 가까워지면 전압 증폭이 커진다. 포화에 의해 L이 줄어드는 만큼 \omega_0는 커지므로, 계통 주파수의 정수배 또는 분수배 성분과 맞물리는 조건이 생긴다.

비선형 인덕턴스와 대지정전용량이 함께 있을 때만 공진이 성립한다는 점이 핵심이다.

철공진은 포화된 철심 인덕턴스와 대지정전용량이 직렬 공진 조건을 만족할 때 발생한다

5. 관련 법령·기준·표준

철공진 대책은 기준 체계에 따라 설계·운영 기준으로 규정된다. 전력설비의 전압·접지·절연 기준은 전기설비기술기준 체계 아래의 한국전기설비규정(KEC)을 따른다. 2021-01-01 부터 한국전기설비규정(KEC)이 시행되어 옛 '전기설비기술기준의 판단기준'은 대체되었다. 접지 방식과 1선 지락 시 건전상 대지전위 상승은 계통 설계의 핵심 판단 요소다.

표 설명: 유효접지 계통의 1.3배 기준은 중성점 접지로 건전상 상승을 제한하는 값이다. 비접지 계통의 1.73배는 대지전위 상승이 커서 철공진의 주요 발생 조건이 되는 이유를 보여 준다.

철공진 대책의 법령·기준 근거는 다음과 같다.

• 한국전기설비규정(KEC)은 접지 방식과 중성점 접지 설계를 규정한다.
• 피뢰기 정격전압 산정 시 상용주파 단시간 과전압을 고려한다.
• 전력계통 보호 설계는 계통 접지 방식과 절연 협조 기준을 따른다.

개정 연혁은 다음과 같다. 2021-01-01 한국전기설비규정(KEC) 시행으로 기준 체계가 바뀌었다. 옛 명칭 '전기설비기술기준의 판단기준'은 대체되었으며, 설계 시 현행 KEC 조항을 기준으로 적용한다.

6. 유형과 비교

철공진은 발생 형태에 따라 여러 유형으로 나눈다. 가장 흔한 분류는 공진 주파수와 전압 파형에 따라 기본파 공진, 분수조파 공진, 고조파 공진으로 나누는 방식이다. 현장에서는 계통 구성과 사고 형태에 따라 유형이 달라지므로, 유형별 발생 조건을 함께 기억해야 한다.