거리계전기

왜 배우는가: 거리계전기는 송전선로 보호의 대표 계전방식이라 실무 설계·정정에서 가장 자주 쓰이고, 임피던스 개념과 언더리치·오버리치, 보호범위 정정 같은 기본 논리가 기술사 시험에서 여러 회차에 걸쳐 반복 출제된다. 이 절의 앞부분은 정의, 키워드, 개념 풀이, 등장 배경을 차례로 다져 이후 원리·정정·비교 절의 바탕이 된다.

출제 이력: 제135회 4교시 2번, 제99회 4교시 6번, 제95회 4교시 5번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

거리계전기는 계전기 설치점에서 측정한 전압과 전류의 비(임피던스)가 정정값보다 작을 때 동작하여, 전기적 거리(고장점까지의 임피던스)에 따라 보호 구간을 정하는 계전방식이다.

• 거리계전기(Distance Relay)
• 임피던스(Impedance, Z = V/I)
• 정정 임피던스(Zs)
• R-X 도(R-X Diagram)
• 모오(Mho) 특성
• 방향성(Directional Characteristic)
• 아크 저항(Arc Resistance)
• 언더리치·오버리치(Underreach·Overreach)

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 거리계전기는 "고장점이 얼마나 먼가"를 임피던스로 재서 판단하는 계전기다. 선로의 임피던스는 길이에 비례하므로, 측정된 임피던스가 작으면 고장점이 가깝고 크면 멀다고 본다.

정식으로는 사고 시 계전기에 걸리는 전압과 전류의 비를 측정하여 계전기 설치점에서 고장점까지의 임피던스를 구하고, 그 값이 정정 임피던스보다 작을 때 동작하는 계전방식이다. 거리계전기는 전압억제형 과전류계전기의 한 종류로 볼 수 있다. 전압은 억제력, 전류는 동작력으로 작용한다. 정상 운전에서는 큰 전압이 억제력으로 작용해 부동작하고, 고장 시에는 전압이 떨어지고 전류가 커져 동작력이 우세해진다.

동작 판정은 R-X 도 위에서 이루어진다. 측정 임피던스 벡터를 R-X 평면에 찍고, 정정 영역 안에 들어오면 동작한다. 임피던스 벡터의 위치는 전압과 전류의 위상차로 결정된다. 전압과 전류가 동상이면 +R 축 위에, 전류가 전압보다 뒤지면 1사분면에 놓인다. 선로 고장 시 전류의 지상각은 일반적으로 선로 임피던스 각 근처가 된다.

보호계전 용어로서의 거리(Distance) 는 실제 길이가 아니라 임피던스의 크기로 정의된다. 그래서 계전기 이름에 '거리'가 붙는다. 이 점을 답안에서 먼저 짚어 두면 이후 정정과 보호범위 설명이 자연스럽게 이어진다.

3. 등장 배경과 필요성

과전류계전기는 전류 크기만 보므로 전원 측 조건과 고장 위치에 따라 동작 범위가 크게 달라진다. 송전선로는 길이가 길고 전원이 여러 곳에 있어 고장 전류 크기가 계통 조건에 따라 변한다. 이 때문에 전류만으로는 고장 구간을 정확히 골라내기 어려웠다.

임피던스는 선로 길이에 비례하고 전류 크기의 영향을 줄여 주므로, 고장 구간을 전기적 거리로 구분하는 기준으로 적합하다. 이 원리를 쓰면 한 계전기로 선로 여러 구간을 단계적으로 보호할 수 있다. 그래서 거리계전기는 송전선로 보호의 가장 보편적인 방식으로 자리 잡았다.

특히 전자기계형에서 고체형으로 옮겨 가며 모오 특성 구현이 쉬워졌고, 방향성을 갖춘 모오 특성이 여러 전압 등급에 널리 적용되었다. 이 발전 과정은 거리계전기가 계통 규모와 함께 확산된 배경이 된다.

4. 구성요소·원리·절차

거리계전기는 계전기 설치점에서 측정한 전압과 전류로 임피던스를 구하고, 그 값이 정정 임피던스보다 작으면 동작한다. 구성은 전압 입력부(PT), 전류 입력부(CT), 두 입력의 비를 비교하는 비교부(위상비교 또는 크기비교), 동작 판정을 내리는 출력부로 나뉜다.

거리계전기는 전압과 전류의 비인 임피던스로 사고점까지의 전기적 거리를 판정한다.

전압은 억제력, 전류는 동작력으로 작용한다. 정상운전에서는 정격전압에 의한 억제력이 커서 부동작한다. 고장이 나면 전압이 떨어져 억제력이 줄고 전류가 늘어 동작력이 커진다. 이 변화가 곧 임피던스 Z = V/I 의 감소다.

$Z = \frac{V}{I}$

Z: 계전기 측정 임피던스(Ω), V: 계전기 전압(V), I: 계전기 전류(A).

정정 임피던스 Z_s 와 비교하여 |Z| \le Z_s 이면 동작한다. R-X 도에서는 임피던스 벡터가 정정 원 또는 정정 영역 안에 들어오면 동작한다. 벡터 위치는 위상각으로 정해진다.

• 전압과 전류가 동상이면 임피던스 벡터는 +R 축 위에 있다.
• 전류가 전압보다 뒤지면 1사분면, 앞서면 4사분면에 있다.
• 전압과 전류가 180° 차이면 -R 축 위에 있다.

고장 시 전류의 위상은 전압에 대해 뒤진 쪽으로 이동하며, 통상 선로 임피던스 각 근처의 범위로 알려져 있다. 따라서 고장 임피던스 벡터는 선로 임피던스 각 근처에 놓인다.

절차는 다음과 같다.

• PT·CT 로부터 전압·전류 2차 값을 받는다.
• 2차 값을 이용해 Z = V/I 를 구한다.
• 위상각으로 R-X 도 상의 위치를 정한다.
• 정정 영역 안이면 설정 시간 후 차단 신호를 낸다.

5. 관련 법령·기준·표준

거리계전기의 설치·정정 기준은 전기설비 보호 관련 기준과 전력회사의 보호계전방식 기준에 따른다. 국내에서는 한국전기설비규정(KEC)이 보호장치 시설의 일반 기준을 정하고, 송전선로 보호 방식은 전력회사 보호계전 기준이 구체화한다. 2021-01-01 부터 한국전기설비규정(KEC)이 적용되며, 옛 '전기설비기술기준의 판단기준'은 대체됐다.

정정에 쓰는 기준 수치는 다음과 같다.

계전기 임피던스 환산식은 PT비와 CT비를 함께 적용한다.

$Z_{relay} = Z_{primary} \times \frac{CT_{ratio}}{PT_{ratio}}$

Z_{relay}: 계전기 2차 임피던스(Ω), Z_{primary}: 1차 측 임피던스(Ω), CT_{ratio}: 변류기 비, PT_{ratio}: 계기용변압기 비.